1、第十章含有耦合电感的电路习题一、选择题。Lo1. 电路如图 1 所示，已知负载R =100时可获得最大功率，则R 等于（A）A. 1B. 10000C. 10D. 100图 12. 图 2 所示理想变压器，若此时RL 可以获得最大功率，则变比n 为（A）A. 2B. 2.5C. 25D. 7.2图 23. 电路如图 3 所示，已知负载RL 可以获得最大功率，则Ro 等于（C）。A. 50B. 40C. 90D. 80+Ro_us3:110图3ab4. 图 4 电路，求输入电阻R =（A ）A. 6B. 12C. 3D. 5图 45. 如图5所示单口网络的开路电压和等效电阻为（ D）A. 12V
2、80B. 12V20C. 24V20D. 24V80 图 56. 电路如图 6 所示，其中is =（1 + 10 cos103 t）A，则端口电压 u(t) 为（C）。A. 10VB.（1 + 10 cos103 t）VC.（10 cos103 t）VD. 11V1mH+u_2mH1mHis图6二、计算题。1.图 1 所示电路， u = 10 2 cos(w t)V ，R =10 ，R =40 ， L =L =0.1mH， M=0.02mH，s1212C =C =0.01F，=106rad/s。列出回路电流方程并求电流i 和i1212图 110 解： I + j20 I = U12s ；40
3、I + j20 I = 02111I =A ； I122= - jA42i =cos(w t) A ； i =12scos(w t - 900 ) A242. 图 2 所示， u= 100 2 cos(w t)V , w L = 120 W ， wM = 1 = 20W ，s2wC要求：1、在电路图中标出耦合电感的同名端，并画出去耦等效电路2、负载 ZL 为何值时获得最大功率？并求最大功率？100WM+u-sL1L2ZLC图 2解： L1 和 L2 上端（或下端）为同名端ocU=(50+j50)V； ZL= Z * = (50 - j50)W ； PeqL= 25W ，去耦等效图：L -ML
4、-M12+s _CMu3. 图 3 所示，已知 R=1,L1=2, L=32, 耦合系数 k = 1， 12wC= 32W ,求 I1、 U 。2图 3122解： I =0I = j AU =32V4. 图 4 示电路，电路原已稳定，t = 0 时开关 S 由 1 转向 2，求t 0 时的电容电流i (t) 。c图 4解：用三要素法求解。t = 0U (0 ) = 3V换路前-时，c-U (0 ) = U (0 ) = 3Vc-c+换路后t = 时，由理想变压器的变比可知原边等效电阻R = 10W4eqeqUc() = 10 + 10 10 = 2VR= 10 /10 = 5Wt = R C
5、= 5 0.2 = 1su (t) = U () + U (0 ) - U ()e -tt = 2 + (3 - 2)e -1t = 2 + e -t (V )ccc+cdu (t)i (t) = c= -e-t ( A)cdt5.图 5 示，已知正弦电源电压 U=200V，R=500，L=5H，L1=2H，M=1H，L2=0.5H，C=200F，电流表的读数为零：求：电源的角频率；各支路的电流；电路的P、Q、S、功率因数图 55F4H2Ha2图 6C2H解：去耦等效电路为：b由串联谐振条件：5Fa2w =1=15 5 10= 200rad5HL-6sCb6. 图 6 示电路，当电源的角频率w
6、 =?时，电路发生串联谐振。LC7. 电路如图 7 所示，已知：w =1 rad / s ，要求画出去耦等效电路；单口网络的输入阻抗 Zab。图 7解：去耦等效电路如下：输入阻抗Zab=2+j(3-1)=(2+j2)8. 图 8 示，求电压u 、u 。12图 8解：对节点 1、2 列节点电压方程理想变压器电流和电压关系： 1114(+ )u - u =- i 21 11 221 111u = -2u 121( + )u - u = -ii =i 1121 12 12 2解出：i = 2 Au = 2 V 134 131i =Au = - V 23 239. 如图 9 所示电路的等效电阻Rab。
7、a3:182:12b图9解：22288+8=163216=144 Rab=144L10. 求图 10 所示，负载ZL 是：C 1F 元件，求单口网络的输入阻抗Zab。2j1 1j2 j1 ZLab 1rad/s图 10解：去耦等效电路如图所示：j3j2-j1a21-j1bab所以： Z= 2 + j3 +- j1 (1+ j1) 1= (3 + j2)W11. 电路如图 11 所示，求：（1） 画出去耦等效电路图；（2） 单口网络的输入阻抗Zab。j412j10j84-j4ab图11解：（1）去耦等效电路如图所示：12j6j4j44-j4ab（2）根据上图可得：j4 (4 + j4 - j4)
8、Zab = 12 + j6 +j4 + 4 + j4 - j412. 电路如图 12 所示，求：（1） 画出去耦等效电路图；（2） 单口网络的输入阻抗Zab。= 12 + j6 + 2 + j2 = 14 + j8Wor16.1229.74oWj2j6j10128aj2b图1213. 如图 13 所示，试画出单口网络的去耦等效电路图，并求此单口网络的输入阻抗。10-j4j1j5j2图 1314. 图 14 所示电路中 R=1，L =12，L =32，M=8，1/C =32，求电流 I& 、 I& 和1212电压U& 。2I1+80 V_RjL1jMI2jL21/jC图14+_U2解：去耦等效如
9、图示 j(L1-M)=j4，j(L2-M)j1/C=j24j32=j8I& =181+ j4 + j8 /(- j8)= 0 ,I& = 8 = j1 = 190o A2- j8U& = - j 1 I& = 320oV2w C 2I1RI2+80 V_j(L1-M)j(L2-M) +_U21/jCjM15. 图 15 所示电路中 R=50 ， L1=70mH ， L2=25mH ， M=25mH ， C=1uF ， 正弦电压U& = 5000oV ，=104rad/s。画出此电路的去耦等效图，并求各支路电流（相量形式）。I jL1R+UjMI1jL2I21/jC图1516. 如图 16 所示
10、电路的等效电阻 Rab。5k3ka2:16k3kb图1617. 求图 17 所示单口网络的输入阻抗。j6j1211j106-j6图 1718.图 18 所示，已知：w = 104rad / s ，R=50，L1=70mH，L2=25mH，M=25mH，C=1F，求：（1）画出去耦等效电路；（2）端口输入阻抗Z 。abjLRa1jMbjL21jwC图 18解： Z= (50 + j450)Wabj(L -M)RjMa1j(L -M)2b1jwC19.电路如图19，已知us = 20.2 cos(5t + 45)V ，画出此电路的去耦等效电路图，分析计算负载Z 取何值时可获得最大功率？并计算最大功率max P 。图1920.试求图 20 所示单口网络的等效电路。图20
