1、第十章第十章概率与统计初步概率与统计初步10.1计数原理LOGO创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入一天之内火车有一天之内火车有3030个班次个班次一天之内火车有一天之内火车有2020个班次个班次每天由长沙去北京有多少种不同的方法？每天由长沙去北京有多少种不同的方法？LOGO创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入10.1计数原理计数原理 解决这个问题需要分类进行研究解决这个问题需要分类进行研究由长沙去北京共有两类方式第一类是乘火车，有由长沙去北京共有两类方式第一类是乘火车，有3030种种方法；方法；第二类是乘飞机，有第二类是乘飞机，有2020种方法，种方法，并且，并且，每类方式中的每一种方法都能够完成这
2、件事每类方式中的每一种方法都能够完成这件事（从（从长沙到北京）长沙到北京）所以，每天从天津到北京的方法共有所以，每天从天津到北京的方法共有 30+20=5030+20=50（种）（种）LOGO动脑思考动脑思考探索新知探索新知1k一般地，完成一件事完成一件事，有n类方式第1类方式有种方法，种方法，那么完2knk种方法，第n类方式有第2类方式有成这件事的方法共有 12nNkkk（种）上面的计数原理叫做分类分类计数原理计数原理分类计数原理（加法原理）特征：特征：每类方式中每一种方法都能独立完成这件事每类方式中每一种方法都能独立完成这件事是否一步到位是否一步到位完成哪件事完成哪件事LOGO巩固知识巩固
3、知识典型例题典型例题例例1 三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个白色球任取出一个球，共有多少种取法？解解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有19k 种方法；第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有28k 种方法；第三类：取白色球，从10个白色球中任意取出一个，有210k 种方法 由分类计数原理知，不同的取法共有 981027N（种）（每个球都有编号，任意两个同色球都是不同的球）练习：教材P121第1、2题完成什么事？完成什么事？能否一步完成？能否一步完成？取一个球取一个球是是LOGO如图如图1,该电路从该电路从A到到B共
4、有多共有多少种方法使一盏灯发光？少种方法使一盏灯发光？AB10.1计数原理计数原理练习练习2图图1完成什么事？完成什么事？能否一步到位？能否一步到位？练习23种种LOGOAB10.1计数原理计数原理图图1第一种方法第一种方法LOGOAB10.1计数原理计数原理图图1第二种方法第二种方法LOGOAB10.1计数原理计数原理图图1第三种方法第三种方法LOGO有时候有时候“完成一件事情完成一件事情”不能不能“一步到位一步到位”，又该怎样解决呢？，又该怎样解决呢？创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入从唐华、张凤、薛贵从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多
5、个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？少种选举结果呢？10.1计数原理计数原理LOGO从唐华、张凤、薛贵从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，个候选人中，选出选出2个人分别担任班长和团支部书记，会个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？有多少种选举结果呢？解决这个问题需要分步骤进行研究第一步选解决这个问题需要分步骤进行研究第一步选出班长，第二步选出团支部书记每一步并不出班长，第二步选出团支部书记每一步并不能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完成选举这件事成选举这件事创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入10.1计数原理计数原理完成哪件事？
6、完成哪件事？是否可以是否可以“一步到位一步到位”不能不能LOGO第一步选班长第一步选班长 第二步选团支第二步选团支书书唐华唐华张凤张凤薛贵薛贵唐华唐华张凤张凤张凤张凤薛贵薛贵唐华唐华薛贵薛贵32=6（种）（种）10.1计数原理计数原理唐华唐华 张凤张凤 薛贵薛贵3种方法种方法2种方法种方法第一步选团支书第一步选团支书 第二步选班长第二步选班长思考思考LOGO动脑思考动脑思考探索新知探索新知10.1计数原理计数原理一般地，如果完成一件事完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有nk2k1k种方法，完成第2个步骤有种方法，完成第n个步骤有种方法，并且只有这只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成
7、个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 12nNkkk （种）上面的计数原理叫做分步计数原理分步计数原理 分步计数原理（乘法原理）分步骤去做这件事，每个步骤都完成后，这件事才能完成分步骤去做这件事，每个步骤都完成后，这件事才能完成是否一步到位是否一步到位完成哪件事完成哪件事LOGO巩固知识巩固知识典型例题典型例题例2某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？解解这件事可以分成两个步骤完成：第一步：从26名男生中选出1人，有126k 种选法；第二步：从20名男生中选出1人，有220k 种选法 由分步计数原理有
8、2620520N（种）即共有520种选法 完成什么事？完成什么事？男、女生各一人男、女生各一人能否一步完成？能否一步完成？否否LOGO巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例3邮政大厅有邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？一投入邮筒，共有多少种投法？解解分成三个三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法应用分步计数原理，投法共有 44464（种）完成什么事？完成什么事？三封信逐一投入三封信逐一投入邮箱邮箱能否一步完成？能否一步完成？否否练习：教材P121第1、2题LOGO1 从中选一样送给某人，共有从中选一样送给某人，共有 -种不同的选法种不同的选法
9、有不同颜色的上衣有不同颜色的上衣5件，裤子件，裤子3条条10.1计数原理计数原理练习5+3=82 从中选一件上衣和一条裤子从中选一件上衣和一条裤子送给某人，共有送给某人，共有-种种不同的选法不同的选法 5*3=LOGO理论升华理论升华整体建构整体建构说出分类计数原理和分步计数原理的区别？说出分类计数原理和分步计数原理的区别？分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）完成这件事（一步不到位）确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成否一次完成 10.1计数原理计数原理LOGO继续探索继续探索活动探究活动探究作作 业业读书读书部分部分阅读教材阅读教材 书面书面作业作业教材习题教材习题10101 A1 A组（必做）组（必做）10101 B1 B组（选做）组（选做）实践实践调查调查用分类或者分步计数原理解释用分类或者分步计数原理解释生活中的实例生活中的实例10.1计数原理计数原理2005年11月7日7时33分
