1、-CAL-FENGHAI.Network Information Technology Company.2020YEAR机械设计基础期末复习知识(二)机械设计基础期末复习知识（二）池茶永 2010.12.18*经典综合题目1.计算图示机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度和虚约束请明确指出。 解.(1)F处为复合铰链，H处(或I处)为虚约束，应除去 (2)计算自由度： n=6, PL=8, PA=1 F=3n-2P1PH=36-28-1 =12.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i12=3,小齿轮的齿数z1=18。试确定大齿轮的齿数z2、齿轮的模数m和两轮的
2、分度圆直径、齿顶圆直径。解：i12=3 Z2=i12Z1=318=54 a=(z1+z2) m= =3mm d1=mz1=318=54mm d2=mz2=354=162mm da1=d1+2ha*m=54+6=60mm da2=d2+2ha*m=162+6=168nn3. 在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z1=20, z2=40, z3=20, z4=30, z5=80，运动从轴输入，轴输出，n=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴的转速n及转动方向。 解：这是一个混合轮系：齿轮3、4、5和系杆H组成一个行星轮系；齿轮1、2组成一个定轴轮系。 对于3、4、5、H组成的行星轮系，有
3、 i 将n5=0代入上式得 即 =1+4=5 (1) 对于1、2齿轮组成的定轴轮系，有 i 即=-2(2) 联立解(1)、(2)式，并考虑到n=n1, n2=nH,n3=n得 将n=1000r/min代入，得n=-2500r/min 负号说明n转向与n转向相反。4. 计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出。解： B处存在局部自由度。 5. 一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=2mm，齿数z1=25，z2=75。求齿距p，全齿高h，分度圆直径d1，d2，齿顶圆直径da1，齿根圆直径df2，标准中心距a和传动比i。解：由已知条件齿距 p=m=3.142=6.28mm 全
4、齿高 h=2.25m=2.252=4.5mm分度圆直径 d1=m z1=225=50mm d2=m z2=275=150mm齿顶圆直径 da1= d1+2m=50+22=54mm 齿根圆直径 df2= d2-2.5m=150-2.52=145mm标准中心距 a=( d1+ d2)/2=(50+150)/2=100mm 传动比 i= z2/ z1=75/25=36.计算下列结构的自由度，并指出机构中的复合铰链、虚约束。 解： 活动构件数n=5，低副数 PL =7，高副数PH =0 因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1 C为复合铰链 活动构件数n=5，低副数 PL =7，高副数
5、PH =0 因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1 F、G为同一个移动副，存在一个虚约束。7. 在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数，Z2=27，Z2=45，已知齿轮1的转速=330r/min，试求转臂H的转速nH(大小与方向)。解：（1）判断转化轮系齿轮的转动方向。由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。 （2）转化轮系传动比关系式 （3）计算转臂H的转速 。代入及各轮齿数 2213H 转臂H的转动方向与齿轮1相同。8.如图所示的轮系中，已知z1 =z2 =z4 =z5 =20，z3 =z6 =60，齿轮1的转速n1 =1440(r/min),求齿轮6的转速（大小及
6、方向）（方向用箭头表示）。本题所示为一个定轴轮系。其转动比=(-1) 齿轮6的转向与齿轮1的转向相同。如图所示。9. 已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z1=20，模数m = 2mm，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。解：根据给定的传动比i，可计算从动轮的齿数z2 = iz1 =3.5 20 = 70已知齿轮的齿数z2及模数m，由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。分度圆直径 d2 = mz2 = 270 = 140 mm齿顶圆直径 da2 = (z2 + 2ha*) m = (70+21)2=144
7、mm齿根圆直径 df = (z2 - 2ha*- 2c*) m = (70-21-20.25)2=135mm全齿高 h=(2ha*+c*)m = ( 21 + 0.25) 2= 4.5 mm中心距 mm10、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。F=1 具有确定运动 n=8 Pl=11 Ph=111、图示轮系，已知：Z1=20，Z2=40，Z3=80，Z4=Z5=30，Z6=90。求i16=? n3=n4 (n4/n6)=(z6/z4)=3 nH=n6 (n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4 i16=-712、一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为16
8、0mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。m=5 d1=100 d2=220 da1=100+10=110 da2=220+10=230 df1=100-12.5=87.5 df2=220-12.5=207.5 p=3.14*5=15.7 s=e=7.8513、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。 F=1 具有确定运动n=9 Pl=12 Ph=214、设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比系数K=1.3。15、图示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，且其模数均相等，若已知各齿轮的齿数分别为：Z1=20、Z2=48、Z2=20。试求齿数
9、Z3及传动比i1H。 z2-z1=z3-z2 z3=z2-z1+z2=48-20+20=48 (n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2 n3=0 i1H=1-48*48/20*20=-4.7616、图示轮系，已知Z1=18、Z2=20、Z2=25、Z3=25、Z3=2（右），当a轴旋转100圈时，b轴转4.5圈，求Z4= i16=(20*25*z4)/(18*25*2)=100/4.5 z4=4017、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=200，Z=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2= （2）中心距a= （3）齿距p=n2=480 a=75 p=6.2818
10、、Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1 =200r/min（顺时针）n4=50r/min（顺时针）试求H的转速。 (200-nH)/(50-nH)=-25*60/15*20 nH=7518、计算此机构的自由度。 F=3*5-2*7=119、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。m=420/(40+2)=10 d1=400 d2= 800 da2=800+20=820 df1=400-2*1.25m=375 df2=800-2*1.25m=775 a=10/2(40+80)=600 p=3.14*
11、m=31.420、图示轮系，已知各轮齿数Z1=Z2=41，Z2=Z3=39,求手柄H与轮1的传动比i1H。 (n1-nH)/(0-nH)=z2 z3/z1 z2 (- n1/nH)+1=z2 z3/z1 z2 i1H=1-(39*39/41*41)=0.09521、计算自由度。F=122、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数zz1=24， 齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*6
12、6+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 23、在图示轮系中，已知z1、z2、z2、z3、z4、 z 4、 z5、 z5、z6。 求传动比i16 i16=z2z4z5z6/z1z2z4z524在图示轮系中，各齿轮均为标准齿轮，已知z1=20， z2=48, z2=20 。试求z3及传动比i1H。 z2-z1=z3-z2 z3=z2-z1+z2=48-20+20=48 (n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2 n3=0 i1H=1-48*48/20*20=-4.7625、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。、F=2 不具
13、有确定的运动26、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103
14、27、图示轮系，已知Z1=20、 Z1=24、 Z2=30、Z2=Z3 = Z4=25、Z5=74，且已知nH1=100转/分。 求nH2。(n2-nH1)/(n5-nH1)=-Z1Z5/Z2Z1n5=0 n2/nH1=1+Z1Z5/Z2Z1 nH1=100 求出n2=305.6 (n2-nH2)/(n4-nH2)=-Z4/Z2n2/nH2=1+Z4/Z2 305.6/nH2=1+25/25 nH2=152.827、.计算图示机构的自由度。F=128、设计一铰链四杆机构。已知摇杆CD的长度为75mm,行程速比系数K=1.5,机架长度为100mm,摇杆的一个极限位置与机架的夹角为450。29、已
15、知轮系中各齿轮的齿数分别为Z1=20、Z2=18、 Z3=56。求传动比i1H。(n1-nH)/(n3-nH)=-Z3/Z1 n3=0 i1H=1+Z3/Z1=1+56/20=3.830、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。 F=2 具有确定的运动31、图示轮系，已知Z1=30，Z2=20，Z2=30，Z3=74，且已知n1=100转/分。试求nH。 n3=0 (n1-nH)/(-nH)=-Z2Z3/Z1Z2 n1/nH=2.64 nH=37.8832、计算机构的自由度。 F=133、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a150mm，传动比i12=4, 小齿轮齿数Z1=
16、20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.534、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2=1, 蜗轮3的齿数为Z3=40, 其余各轮齿数为Z3=30, Z4=20, Z4=26, Z5=18, Z5=46, Z6=16, Z7=22。求i17。 i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2
17、Z3Z4Z5Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.735、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。 n=5 Pl=7 Ph=036、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。 n=6 Pl=7 Ph=237、设计一偏置式曲柄滑块机构，已知行程速比系数K=1.4，滑块的形程h=60mm，偏距e=10mm。求曲柄长度AB ，连杆长度BC。解：选择合适的作图比例1.滑块C的两个极限位置C1、C2，C1C2=60mm。2.计算极位夹角3.连接C1C2，作C1C2O=C2C1O=900-=600，C1O和 C2O相交于O点，C1O C22=600。以O为圆
18、心，OC1为半径作辅助圆L。4.作C1C2的平行线，距离为e=20mm，与圆周的交点即为A点。5.联接AC1、AC2，计算AB、BC的长度38、一对外啮合齿轮标准直齿圆柱齿轮传动，测得其中心距为300mm，两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=40，求两齿轮的模数，分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距。d=1/2*m (Z1+Z2)=40 m=10mm p=3.14*10=31.4 d1=200 d2=400 da1=200+20=220 da2=400+20=420 df1=200-25=175 df2=400-25=37539、如图所示的轮系中，设蜗杆1为右旋，转向如图所示，Z1=2，Z
19、2=40，Z2=18，Z3=36，Z3=20，Z4=40，Z4=18，Z5=45。若蜗杆转速n1=1000r/min,求内齿轮5的转速n5和转向。解：轮系传动比的大小40、Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1 =200r/min（顺时针），n4=50r/min（顺时针），试求H的转速。41、铰链四杆机构中，已知LBC=50 mm，LCD=35 mm，LAD=30 mm，AD为机架，求此机构分别为（1）曲柄摇杆机构；（2）双摇杆机构；（3）双曲柄机构时，LAB的取值范围。解：1.若机构为曲柄摇杆机构，则lmin+lmax1+1，且取与最短构件相邻的构件为机架。lAD=30为机架，
20、其应为最短构件相邻的构件，因此lAB应为lmin。所以LAB+5030+35，LAB15mm。 2.若机构为双摇杆机构，则可能为两种情况：（1）lmin+lmax1+1，且取与最短构件相对的构件为机架；机架相对的构件为LCB=50mmlmin，将（1）排除。（2）lmin+lmax1+1。lmin+lmax1+1，则LAB可能是lmin，lmax或1、1。1）LAB= lmin，则lAB+5030+35且lAB30，所以 15lAB30。2）LAB= lmax，则lAB+3050+35且lAB50，所以 lAB55。3）LAB= 1，则30+50LAB +35且30lAB50，所以 30lAB
21、45。3.若机构为双曲柄机构，则lmin+lmax1+1，且取与最短构件为机架。AD为机架，其应为最短构件，所以LAB可能是lmax或1、1。（1） LAB=lmax，则30+lAB1+1且lAB50，所以 50lAB55。（2）LAB= 1，则30+50LAB +35且35lAB50，所以 45LAB 50 42、铰链四杆机构中，已知LBC=500 mm，LCD=35 0mm，LAD=300 mm，AD为机架，求此机构分别为（1）曲柄摇杆机构；（2）双摇杆机构；（3）双曲柄机构时，LAB的取值范围。43、一轴由一对7211AC的轴承支承，Fr1=3300N, Fr2=1000N, Fx=90
22、0N, 如图。试求两轴承的当量动载荷P。 (S=0.68Fr e=0.68 X=0.41,Y=0.87)S=0.68Fr S1=0.68Fr1=0.68*3300N=2244N S2=0.68Fr2=0.68*1000N=680N S2+Fx=680+900=1580Ne P1=3300N P2= 0.41*1000+0.87*1344=1579N44、齿轮轴由一对7206轴承支承，Fr1=5200N，Fr2=3800N，Fx=2200N，方向如图所示，试求两轴承的当量动载荷。S1=Fr1/2Y=5200/2*0.4ctg140=1620 S2=Fr2/2Y=3800/2*0.4ctg140=
23、1184 S1+FxS2 1620+22001184 Fa2=S2=1184 Fa1= S1+Fx=3820 Fa1/Fr1=3800/5200=0.73e=0.37 Fa2/Fr2=1184/3800=0.31e=0.37 P1=0.4*5200+0.4ctg140*3820=8208 P2=Fr2=380045、根据设计要求，在某一轴上安装一对7000AC轴承（如图所示），已知两个轴承的径向载荷分别是：Fr1=1000N，Fr2=2060N，外加轴向力Fa=880N，轴颈d=40mm，转速n =5000r/min，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh=2000小时，试选择轴承型号。解：1）
24、计算轴承得轴向力， 由表16.7查得内部轴力， 故轴有向左移动的趋势 1 “放松” 2 “压紧”， 2）计算轴承1、2的当量动载荷 ， 由表16.6取， 由于只需计算轴承2，取 而轴承7208AC 故选择7208AC轴承46、试说明以下滚动轴承的类型、内径尺寸、精度：6210、7207C/P5、N208、31306、51205。解： （）47、在图示轴的结构图中存在多处错误，请指出错误点，说明出错原因，并加以改正。解：1、轴头无轴肩，外伸零件无法定位2、轴无阶梯，轴承安装困难，加工量大 3、端盖无垫片，无法调整轴向间隙4、套筒高度与轴承内圆高度相同，轴承无法拆卸5、键槽过长，开到端盖内部6、端
25、盖与轴无间隙，无密封材料7、轴颈长度与轴上零件轮毂长度相等，无法使套筒压紧齿轮8、右轴承未定位48、对图示的蜗杆传动，请根据已知的蜗杆的螺旋方向和转向，确定蜗轮的螺旋方向和转向。并在图中表出蜗杆和蜗轮的受力方向。由于蜗杆为左旋，故蜗轮为左旋，图中红色的箭头表示蜗杆的受力，绿色的表示蜗轮的受力。49、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为z1=36,z2=60,z3=23，z4=49,z4，=69,z5=31,z6=131,z7=94,z8=36,z9=167,试求行星架H的转速nH（大小及转向）解：此轮系是一个复合轮系在12（3）4定轴轮系中： （转向见图）在4567
26、行星轮系中在789H行星轮系中 故，其转向与轮4转向相同50、在图示的差动齿轮系中，已知各轮齿数z1=15，z2=25，z2=20，z3=60。若n1 = 200r/min，n3 = 50r/min，且转向相同，试求行星架H的转速nH。解： 51、在图示的行星减速装置中，已知z1=z2=17，z3=51。当手柄转过90时转盘H转过多少度？ 解： ，故手柄转过90度时，转盘H转过22.5度52、在图示齿轮系中，已知z1=z2=19，z3=26，z4=30，z4=20，z5=78，齿轮1与齿轮3同轴线，求齿轮3的齿数及传动比i15。解： 53、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15,指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。解 此轮系为 空间定轴轮系 54、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆的长=75mm，行程速比系数=1.5，机架的长度为=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45，试求其曲柄的长度和连杆的长。（有两个解）解：先计算并取作图，可得两个解 55、计算图示平面机构的自由度。，局部自由度解： D,E,FG与D，H，J，I为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为7，其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。（其中E、D及H均为复合铰链） ，解：，
