1、小学数学应用题分类解题大全求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。计算方法：总数量总份数平均数 平均数总份数总数量总数量平均数总份数例1：小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人，平均每人修补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。(1528+2
2、80)(28+22)=14本例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。(2.45+3.24+4.211)(5+4+11)=3.55元例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。1455(3+(1455-2853)300)=291米例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功
3、课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。(902)5904=80分例5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。(240021.5+2400)3=1400元例6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总
4、价钱和两种酒的总千克数。因为当剩余1千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去1千克。(3013+248)(13+81)=29.1元例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？先求买来图书如果平均分，每人应得多少本，甲少得了多少本，从而求得每本图书多少元。1平均分，每人应得多少本？ (22+23+30)3=25本2甲少得了多少本?2522=3本 3乙少得了多少本?2523=2本4每本图书多少元?13.53=4.5元 5 丙应还给乙多少元? 4.52=9元13.5(22+23+30)322(22+23+3
5、0)323=9元例8、小荣家住山南，小方家住山北。山南的山路长269米，山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间。1、往返的总路程 (260+370)2=1260米2、往返的总时间 (260+370) 16+(260+370)24=65.625分3、往返平均速度 126065.625=19.2米(260+370)2(260+370) 16+(260+37
6、0)24=19.2米例9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？解法一：可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？1825=450。将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。6 第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？ 203185=18顶7第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？1825=45
7、0顶8第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？185170=15顶9 第二车间有多少人：45015=30人 (203185) 25(185170) =30人例10、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行45千米，返回时每小时行60千米。往返一次共用了3.5小时。求往返的平均速度。(得数保留一位小数)解法一：要求往返的平均速度，要先求得往返的距离和往返的时间。去时每小时行45千米，1千米要 小时；返回时每小时行60千米，1千米要 小时。往返1千米要( + )小时，进而求得甲乙两地的距离。1、甲乙两地的距离 3.5( + )=90千米2、往返平均速度 9023.552.4千米 3.5( +
8、)23.552.4千米解法二：把甲乙两地的距离看作“1”。往返距离为2个“1”，即12=2。去时每千米需 小时，返回时需 小时，最后求得往返的平均速度。1( + )51.4千米在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应
9、用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法：总数份数一份的数例1、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。这是一道正归一应用题。19224(24+6)=240吨例2、师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？这是一道反归一应用题。例3、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？这是一道两次
10、正归一应用题。例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。160072044.5(4+4)=5小时例5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。(126+54)(126765)7=5人例6、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后
11、用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？解法一：根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。1、大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？52=2.5小时2、大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量2.58=20小时3、小水泵1小时能抽水多少立方米？642(6+20)=24立方米4、大水泵1小时能抽水多少立方米？242.5=60立方米解法二：1、小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量2
12、5=0.4小时2、小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量046=2.4小时3、大水泵1小时能抽水多少立方米？624(8+2.4)=60立方米4、小水泵1小时能抽水多少立方米？600.4=24立方米例7、小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。1、这批粉笔够一个班用多少天 4020=800天2、剩下的粉笔够一个班用多少天 8001020=600天3、剩下几个班 2010=10个4、剩下的粉笔够10个班用多少天 60010=60天(402
13、01020) (2010) =60天例8、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。27(4.518)+27(1.68)2=486个在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。这类应用题叫做归总应用题。归总，指的是解题思路。归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。例1、一个工程
14、队修一条公路，原计划每天修450米。80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？45080(8020)=600米例2、家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以几天完成任务？要求可以提前几天，先要求出实际生产了多少天。要际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件。2812028(120+20)=4天例3、装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？24915306=18次例4、修整一条水渠，原计划由8人修，每天工作7.5小时，6天完成任务，由于急需灌水，增加了2人
15、，要求4天完成，每天要工作几小时？一个工人一小时的工作量，叫做一个“工时”。要求每天要工作几小时，先要求修整条水渠的工时总量。1、修整条水渠的总工时是多少？7.586=360工时2、参加修整条水渠的有多少人 8+2=10人3、要求 4天完成 ，每天要工作几小时4、360410=9小时7.5864(8+2) =9小时例5、一项工程，预计30人15天可以完成任务。后来工作的天后，又增加3人。每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？一个工人工作一天，叫做一个“工作日”。要求可以提前几天完成，先要求得这项工程的总工作量，即总工作日。1、这项工程的总工作量是多少？1530=450工作日2、4天完成了
16、多少个工作日？430=120工作日3、剩下多少个工作日？450120=330工作日4、剩下的要工作多少天？330(30+3)=10天5、可以提前几天完成？15(4+10)=1天15(1530430) (30+3)+4=1天例6、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成 了任务。实际每天收割多少公顷？要际每天收割多少公顷，要先求原计划每天收割多少公顷。要求原计划每天收割多少公顷，要先求18天多收割了多少公顷。18天多收割的就是原计划(2818)天的收割任务。1、18天多收割了多少公顷? 718=126公顷2、原计划每天收割多少公顷? 126(2818)=12.6公顷
17、3、实际每天收割多少公顷? 126+7=19.6公顷 718(2818) +7=19.6公顷例7、休养准备了120人30天的粮食。5天后又新来30人。余下的粮食还够用多少天？先要求出准备的粮食1人能吃多少天，再求5天后还余下多少粮食，最后求还够用多少天。1、准备的粮食1人能吃多少天?300120=3600天2、5天后还余下的粮食够1人吃多少天?36005120=3000天3、现在有多少人?120+30=150人4、还够用多少天? 3000150=20天(3001205120) (120+30) =20天例8、一项工程原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工程进度，增加22人
18、，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项工程？要求可以几天完成，要先求现在完成这项工程多少天。要求现在完成这项工程多少天，要先求这项工程的总工时数是多少。106108(8+22)(6+2)=8天已知两个数以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。解答方法是：和（倍数+1）1份的数 1份的数倍数几倍的数例1、有甲乙两个仓库，共存放大米360吨，甲仓库的大米数是乙仓库的3倍。甲乙两个仓库各存放大米多少吨？例2、一个畜牧场有绵羊和山羊共148只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只。两种羊各有多少只？山羊的只数：(148-4)(2+1)=48只 绵羊的只数：482
19、+4=100只例3、一个饲养场养鸡和鸭共3559只，如果鸡减少60只，鸭增加100只，那么，鸡的只数比鸭的只数的2倍少1只。原来鸡和鸭各有多少只？鸡减少60只，鸭增加00只后，鸡和鸭的总数是3559-60+100=3599只，从而可求出现在鸭的只数，原来鸭的只数。1、现在鸡和鸭的总只数：3559-60+100=3599只2、现在鸭的只数：(3599-1)(2+1)=1200只3、原来鸭的只数：1200-100=1100只4、原来鸡的只数：3599-1100=2459只例4、甲乙丙三人共同生产零件1156个，甲生产的零件个数比乙生产的2倍还多15个；乙生产的零件个数比丙生产的2倍还多21个。甲乙
20、丙三人各生产零件多少个？以丙生产的零件个数为标准(1份的数)，乙生产的零件个数=丙生产的2倍-21个；甲生产的零件个数=丙的(22)倍+(212+15)个。丙生产零件多少个？(1156-21-212-15)(1+2+22)=154个乙：1542+21=329个 甲：3292+15=673个例5、甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升。甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍，乙瓶 是1份，甲瓶是2份，要先求出一份是多少，再求还要倒入多少毫升。1、一份是多少？(470+100)(2+1)=190毫升2、还要倒入多少毫升？190-100=90毫升例6、甲乙
21、两个数的和是7106，甲数的百位和十位上的数字都是8，乙数百位和十位上的数字都是2。用0代替这两个数里的这些8和2，那么，所得的甲数是乙数的5倍。原来甲乙两个数各是多少？把甲数中的两个数位上的8都用0代替，那么这个数就减少了880；把乙数中的两个数位上的2都用0代替，那么这个数就减少了220。这样，原来两个数的和就一共减少了(880+220)7106-(880+220)(5+1)+220=1221乙数7106-1221=5885甲数已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。解答方法是：差（倍数-1）1份的数 1份的数倍数几倍的数例1、甲仓库的粮食比乙仓
22、多144吨，甲仓库的粮食吨数是乙仓库的4倍，甲乙两仓各存有粮食多少吨？以乙仓的粮食存放量为标准(即1份数)，那么，144吨就是乙仓的(4-1)份，从而求得一份是多少。114(4-1)=48吨乙仓例2、 参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有多少人参加？由“今年的人数比去年的3倍少35人”，可以把去年的参加人数作为标准，即一份的数。今年参加人数如果再多35人，今年的人数就是去年的3倍。(41+35)就是去年的(3-1)份去年：(41+35)(3-1)=38人例3、 师傅生产的零件的个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么师傅生产的零件个数是徒弟的4
23、倍。两人原来各生产零件多少个？如果徒弟再生产20个，师傅再生产206=120个，那么，现在师傅生产的个数仍是徒弟的6倍。可见206-20=100个就是徒弟现有个数的6-2=4倍。(206-20)(6-4)-20=30个徒弟原来生产的个数306=180个师傅原来生产个数例4、 第一车队比第二车队的客车多128辆，再起从第一车队调出11辆客车到第二车队服务，这时，第一车队的客车比第二车队的3倍还多22辆。原来两车队各有客车多少辆？要求“原来两车队各有客车多少辆”，需要求“现在两车队各有客车多少辆”；要求“现在两车队各有客车多少辆”，要先求现在第一车队比第二车队的客车多多少辆。1、现在第一车队比第二
24、车队的客车多多少辆? 128-112=106辆2、现在第二车队有客车多少辆？ (106-22)(3-1)=42辆3、第二车队原有客车多少辆？42-11=31辆4、第一车队原有客车多少辆？31+128=159辆例5、 小华今年12岁，他父亲46岁，几年以后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍？父亲的年龄与小华年龄的差不变。要先求当父亲的年龄是儿子年龄的3倍时小华多少岁，再求还要多少年。(46-12)(3-1)-12=5年例6、 甲仓存水泥64吨，乙仓存水泥114吨。甲仓每天存入8吨，乙仓每天存入18吨。几天后乙仓存放水泥吨数是甲仓的2倍？现在甲仓的2倍比乙仓多(642-114)吨，要使乙仓水泥吨数是甲仓
25、的2倍，每天乙仓实际只多存入了(18-28)吨。(642-114)(18-28)=7天例7、 甲乙两根电线，甲电线长63米，乙电线长29米。两根电线剪去同样的长度，结果甲电线所剩下长度是乙电线的3倍。各剪去多少米？要求“各剪去多少米”，要先求得甲乙两根电线所剩长度各是多少米。两根电线的差不变，甲电线的长度是乙电线的3倍。从而可求得甲乙两根电线所剩下的长度。1、乙电线所剩的长度?(63-29)(3-1)=17米 2、剪去长度?29-17=12米例8、有甲乙两箱橘子。从甲箱取10只放入乙箱，两箱的只数相等；如果从乙箱取15只放入甲箱，甲箱橘子的只数是乙箱的3倍。甲乙两箱原来各有橘子多少只？要求“甲
26、乙两箱原来各有橘子多少只”，先求甲乙两箱现在各有橘子多少只。已知现在“甲箱橘子的只数是乙箱的3倍”，要先求现在甲箱橘子比乙箱多多少只。原来甲箱比乙箱多102=20只，“从乙箱取15只放入甲箱”，又多了152=30只。现在两箱橘子相差(102+152)只。(102+152)(3-1)+15=40只乙箱 40+102=60只甲箱已知两个数的和与它们的差，要求这，叫做和差应用题。解答方法是：（和+差）2大数 （和-差）2小数例1、 果园里有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48棵。苹果树和梨树各有多少棵？例2、 甲乙两仓共存货物1630吨。如果从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多1
27、0吨。甲乙两仓原来各有货物多少吨？从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨，可知原来两仓货物相差62+10=22吨，由此，可根据两仓货物的和与差，求得两仓原有货物的吨数。例3、 某公司甲班和乙班共有工作人员94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时，乙班比甲班少12人，原来甲班和乙班各有工作人员多少人？总人数不变。即原来和现在两班工作人员的和都是94人。现在两班人数相差12人。要求原来甲班和乙班各有工作人员多少人，先要求现在甲班和乙班各有工作人员多少人？1、现在甲班有工作人员多少人?(94+12)2=53人2、现在乙班有工作人员多少人?(94-12)2=41人3、原来
28、甲班有工作人员多少人?53-46=7人4、原来乙班有工作人员多少人?41+46=87人例4、 甲乙丙三人共装订同一种书刊508本。甲比乙多装订42本，乙比丙多装订26本。他们三人各装订多少本？先确定一个人的装订本数为标准。如果我们选定乙的装订本数为标准，从总数508中减去甲比乙多装订4的2本，加上丙比乙少装订的26本，得到的就是乙装订本数的3倍。由此，可求得乙装订的本数。乙：(508-42+26)3=164本 甲丙略例5、 三辆汽车共运砖9800块，第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块，第二辆比第三辆汽车多运200块。三辆汽车各运砖多少块？根据“三辆汽车共运砖9800块”和“第一辆汽车比其
29、余两车运的总数少1400块”，可求得第一辆汽车和其余两车各运砖多少块。根据“其余两车共运砖块数”和“第二辆比第三辆汽车多运200块”可求得第二辆和第三辆各运砖多少块。1、第一辆：(9800-1400)2=4200块2、第二辆和第三辆共运砖块数：9800-4200=5600块3、第二辆：(5600+200)2=2900块4、第三辆：5600-2900=2700块例6、 甲乙丙三人合做零件230个。已知甲乙两人做的总数比丙多38个；甲丙两人做的总数比乙多74个。三人各做零件多少个？先把跽两人做的零件总数看成一个数，从而求出丙做零件的个数，再把甲丙两人做的零件总数看作一个数，从而求出乙做零件的个数。
30、丙：(230-38)2=96个 乙：(230-38)2=78个 甲略例7、 一列客车长280米，一列货车长200米，在平行的轨道上相向而行，两车从两车头相遇到两车尾相离共经过15秒；两列车在平行轨道上同向而行，货车在前，客车在后，从两车相遇(货车车尾和客车车头)到两车相离(货车车头和客车车尾)经过2分钟。两列车的速度各是多少？由相向而行从相遇到相离经过15秒，可求得两列车的速度和(280+200)15；由同向而行从相遇到相离经过2分钟，可求得两列车的速度差(280-200)(602)。从而求得两列车的速度。例8、 五年级三个班共有学生148人。如果把1班的3名学生调到2班，两班人数相等；如果把
31、2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人。三个班原来各有学生多少人？由“如果把1班的3名学生调到2班，两班人数相等”，可知，1班学生人数比2班多32=6人；由“如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人”可知，2班学生人数比3班多12+3=5人。如果确定以2班学生人数为标准，由“三个班共有学生148人”和“1班学生人数比2班多32=6人，2班学生人数比3班多12+3=5人”可先求得2班的学生人数。(148-32+12+3)3=49人2班甲丙班略已知两人的年龄，求他们之间的某种数量关系；或已知两人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这类问题叫做年龄应用题问题。年龄问题的主要特点是：大小年
32、龄差是个不变量。差是定值的两个量，随时间的变化，倍数关系也会发生变化。这类应用题往往是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题的综合应用。例1、小方今年11岁，他爸爸今年43岁，几年以后，爸爸的年龄是小方年龄的3倍？因为小方与爸爸的年龄差43-11=32不变。以几年后小方的年龄为1份数，爸爸的年龄就是3份的数。根据差倍应用题的解法，可求出小方几年后的年龄。(43-11)(3-1)=16岁 16-11=5年例2、妈妈今年比儿子大24岁，4年后妈妈年龄是儿子的5倍。今年儿子几岁？“妈妈今年比儿子大24岁“，4年后也同样大24岁，根据差倍应用题的解法，可求得4年后儿子的年龄，进而求得今年儿子的年龄。24(
33、5-1)-4=2岁例3、今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，甲的年龄是乙的4倍。今年甲乙两人各几岁？今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，两人的年龄和是50+52=60岁。根据和倍应用题的解法 。可求得5年后乙的年龄，从而求得今年乙的年龄和甲的年龄。例4、小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄。小高4年后与小王3年前的年龄和是35岁。今年两人各是多少岁？由“小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄“可知，小高比小王大5+7岁；他们俩今年年龄的和为：35+3-4=30岁，根据和差应用题的解法，可求得今年两人各是多少岁。由第一个条件可知，小高比小王在5+712岁。由第二个条件可知，他们的年龄和为35+
34、3-434岁。“根据两个差求未知数”是指分析问题的思考方法。“两个差”是指题目中有这样的数量关系。例如：总量之差与单位量之差；时间之差与速度之差或距离之差等等。解题时可以找出题目中的两个差，再根据两个这间的相应关系使总量得到解决。例1、百货商场上午卖出洗衣机8台，下午卖出同样的洗衣机12台，下午比上午多收售货款6600元，每台洗衣机售价多少元？6600(12-8)=1650元例2、一辆汽车上午行驶120千米，下午行驶210千米。下午比上午多行驶1.5小时。平均每小时行驶多少千米？(210-120)1.5=60千米例3、新建一个图书室和一个办公室。室地面共有234平方米。已知办公室比图书室小54
35、平方米。用同样的砖铺地，图书室比办公室多用864块。图书室和办公室地面各用砖多少块？由“办公室比图书室小54平方米”和“图书室比办公室多用864块”可求得“平均每平方米需用砖多少块”；由“室地面共有234平方米”和“办公室比图书室小54平方米”，可求得“”。从而求得各用砖多少块。例4、甲乙两人同时从东村出发去西村，甲每分钟行76米，乙每分钟行68米。到达西村时，乙比甲多用了4分钟。东西两村间的路程是多少米？甲乙两人同时从东村出发，当甲到达西村时，乙距西村还有4分钟的路程。乙每分钟行68米，4分钟能行684=272米。也就是说，在相同的时间，甲比乙多行272米。这是路程这差。每分钟甲比惭多行76
36、-68=8米，这是速度这差。根据这两个差，可以求出甲走完全程所用的时间，从而求得两村之间的路程。76684(76-68)=2584米例5、冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台，改进工艺后，实际每天比原计划多生产5台这样，提前2天完成了这批生产任务外，还比原计划多生产了35台。实际生产电冰箱多少台？要求“实际生产电冰箱多少台”，需要知道“实际每天生产多少台”和“实际生产了多少天”。如果实际上再生产 2 天后话，还能生产(40+5)2=90台，双知比原计划还多生产35台，实际上比原计划多生产了90+35=125台，这是一个总量之差。又知实际每天比原计划多生产5台，这是生产效率之差。根据这两个差可以求出
37、原计划生产的天数。从而求得实际生产电冰箱的台数：40(40+5)2+355+35=1035台例6、食品厂运来一批煤，原计划每天生产480千克，烧了预定的时间后，还剩下1680千克；改进烧煤方法后，实际每天烧400千克，烧了同样的时间后，还剩下4080千克。这批煤共有多少千克？要求这批煤共有多少千克，先要求出预定烧的天数。计划烧后还剩1680千克，实际烧后还剩4080千克可求得实际比坟墓多剩多少千克，这是剩下总量之差，实际每天烧400千克，计划每天烧480千克，可求得每天烧煤量之差。根据这两个差，可求得烧了多少天。进而可求得烧了多少千克，这批煤共有多少千克。400(4080-1680)(480-
38、400)+4080=16080千克有关栽树以及与栽树相似的一类应用题，叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的线路上植树，另一种是在封闭的线路上植树。1、不封闭线路上植树如果在一条不封闭的线路上可不可能，而且两端都植树，那么，植树的棵数比段数多。其数量关系如下：棵数总长株距+1 总长株距（棵数-1） 株距总长（棵数-1）2、在封闭的线路上植树，那么植树的棵数与段数相等。其数量关系如下：棵数总长株距 总长株距棵数 株距总长棵数例1、 有一条公路全长500米，从头至尾每隔5米种一棵松树。可种松树多少棵？5005 +1=101棵例2、 从校门口到街口，一共插有30面红旗，相邻两面红旗相
39、隔6米。从校门口到街口长多少米？ 6(30-1)=174米例3、 在一条长150米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了102棵。每相邻两棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离有多少米？ 150(1022-1)=3米例4、 在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵树，在相邻两棵树之间每隔2米栽1棵柳树。树和柳树各栽了多少棵？根据“棵数=总长株距”，可以求出树的棵数在每两棵树之间可分为102=5段，栽柳树4-1=4棵。由此，可以求得柳树的棵数。树：60010=60棵 柳树：(102-1)60=240棵例5、 一条马路一侧，原有木电线杆97根，每相邻的两根相距40米。现在计划
40、全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60米。需要大型水泥电线杆多少根？1、这条路全长多少米?40(97-1)=3840米2、需要大型水泥电线杆多少根?384060+1=65根例6、 一座大桥长200米，计划在大桥两侧的栏杆上共安装32块图案，每块图案长2米，靠近桥两端的图案离桥端10.5米。相邻两图案之间的距离是多少米？在桥两侧共装32块图案，即每侧装16块，图案之间的间隔有16-1=15个。用总长减去16块图案的距离就可以知道15个间隔的长度。相向运动问题同向运动问题（追及问题）背向运动问题（相离问题）在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量
41、，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离速度时间 速度距离时间 时间距离速度按运动方向，行程问题可以分成三类：1、相向运动问题（相遇问题）2、同向运动问题（追及问题）3、背向运动问题（相离问题）十、行程应用题相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离速度和相遇时间 相遇时间两地距离速度和速度和两地距离相遇时间例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行8
42、0千米，货车每小时行多少千米？例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？因为乙在行进中耽误1小时。而甲没有停止，继续行进。也可以说，甲比乙多行1小时。如果从总路程中把甲单独行进的路程减去，余下的路程就是跽两人共同行进的。(138-13)(13+12)+1=6小时例3、 计划开凿一条长158米的隧道。甲乙两个工程队从山的两边同时动工，甲队每天挖2.5米，乙队每天挖进1.5米。35天后，甲队调往其他工地，剩下的由乙队单独开凿，还要多少天才能打通隧道
43、？要求剩下的乙队开凿的天数，需要知道剩下的工作量和乙队每天的挖进速度。要求剩下的工作量，要先求两队的挖进速度的和，35天挖进的总米数，然后求得剩下的工作量。 158-(2.5+1.5)351.5=12天例4、 一列客车每小时行95千米，一列货车每小时的速度比客车慢14千米。两车分别从甲乙两城开出，1.5小时后两车相距46.5千米。甲乙两城之间的铁路长多少千米？已知1.5小时后两车还相距46.5千米，要求甲乙两城之间的铁路长，需要知道1.5小时两车行了多少千米？要求1.5小时两车共行了多少千米。需要知道两车的速度。(95-14+95)1.5+46.5=310.5千米例5、 客车从甲地到乙地需8小
44、时，货车从乙地到甲地需10小时，两车分别从甲乙两地同时相向开出。客车中途因故停开2小时后继续行驶，货车从出发到相遇共用多少小时？假设客车一出发即发生故障，且停开2小时后才出发，这时货车已行了全程的 2= ，剩下全程的1- = ，由两车共同行驶。 (1- 2)( - )+2= 小时例6、 甲乙两地相距504千米，一辆货车和一辆客车分别从两地相对开出。货车每小时行72千米，客车每小时行56千米。如果要使两车在甲乙两地中间相遇，客车需要提前几小时出发？要求“如果要使两车在甲乙两地中间相遇，客车需要提前几小时出发”要先求出货车和客车行一半路程各需要多少小时。1、货车行至两地中间需要多少小时。50427
45、2=3.5小时2、客车行至两地中间需要多少小时。504256=4.5小时3、客车要提前几小时出发？4.5-3.5=1小时例7、 甲乙两人分别以均匀速度从东西两村同时相向而行，在离东村36千米处相遇。后继续前进，到达西村后及时返回，又在离东村54千米处相遇，东西两村相距多少千米？ 36千米 54千米两人第一次相遇，合走了一个全程，第二次相遇，2合走了3个全程。两人合走了3个全程时，甲走了两个全程少54千米。(363+54)2=81千米例8、 甲从A地到B地需5小时，乙从B地到A地，速度是甲的 。现在甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返回，乙到A地后也立
46、即返回，他们在途中又一次相遇。两次相遇点相距72千米。AB两地相距多少千米？要求AB两地相距多少千米，关键是找出两次相遇点的距离占全程的几分之几1、甲每小时行全程的几分之几 15=2、乙每小时行全程的几分之几 =3、第一次相遇用了多少小时 1( + )=4、两人合行了2个全程，甲行了全程的几分之几 2=5、两人合行了2个全程，乙行了全程的几分之几 2=6、两次相遇点的距离占全程的几分之几十、行程应用题两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲
