1、有理数的加减乘除运算综合训练题有理数的加减乘除运算综合训练题有理数加法顺口溜有理数加法顺口溜l同号相加“值”相加l符号同原不变它l异号相加“大”减“小”l符号跟着“大”的跑l相反数相加不得了l相加得0抵消了想一想,减法如何转化为加法?同号同号两数相加，取与加两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值数相同的符号，并把绝对值相加相加.异号异号两数相加，取与绝两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的用较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值.互为互为相反数相反数的两个数相的两个数相加得加得零零；一个数同；一个数同零零相加仍相加仍得这个数得这个数.1.请说出有
2、理数的减法法则：请说出有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数2.（口答）计算（口答）计算（1）0（9）（2）9.510（3）23（11）（4）（7）（）（13）（5）（）（6.5）5.6 （6）（）（）（）（）41121a-b=a+(-b)l计算：l(1)23+(-17)+6+(-22)；l(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；l(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （3）（8）（）（6）（7）解：原式解：原式=（3）（8）（6）（7）=386
3、7读作读作“3，8，6，7的和的和或负或负3减减8加加6减减7省略加号的和式省略加号的和式32434131有理数代数和去括号法则有理数代数和去括号法则括号前带括号前带“+”,脱衣去脱衣去“+”不变它不变它括号前有括号前有“-”,脱衣解剑符号变脱衣解剑符号变l例:+(+6)=6,+(-9)=-9,-(-6)=+6,-(+9)=-9l它有几种理解方式呢?(1)相反数的奥秘:“+”表示求原数,“-”表示求原数的相反数(2)乘法的角度:“+”表示乘+1得原数,“-”表示成乘-1得到它的相反数有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数
4、与并把绝对值相乘，任何数与0 0相乘，相乘，积为积为0 0。巧记：正正得正，负负得正，正负（负正）得负巧记：正正得正，负负得正，正负（负正）得负有多个不为零的有理数相乘时，有多个不为零的有理数相乘时，积的符号由积的符号由负因数的个数负因数的个数所确定。所确定。当负因数的个数是当负因数的个数是奇数奇数时，积为时，积为负负；当负因数的个数是当负因数的个数是偶数偶数时，积为时，积为正正。最后把绝对值相乘。最后把绝对值相乘。若其中一个因数为若其中一个因数为0时，积为时，积为0 31143(2.5)4 3(5)02 1()(3)3 5(6)()(4)4 例1 计算:（1）（4）（3）（5）（2）l1、3
5、的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。l2、4的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。l3、3.5的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。l乘法交换律:ab=_；l乘法结合律:(ab)c=_;l乘法分配律:a(b+c)=_。l1、100（0.7+0.03）l2、（11）+（11）9521032546 6(3)3)-2-2新知识新知识旧知识旧知识转化转化看看除法如何转化为乘看看除法如何转化为乘法法?互为倒数相同的结果3 36 6(-)(-)-2-21 13 31 13 3-2 两个有理数相除两个有理数相除,同号得同号得_,_,异号得异号得_,_,并把绝对值并把绝对值_._.0 0除以任何非除以任何非0 0
6、数都得数都得_._.正正负负相除相除01.零不能作除数。零不能作除数。2.先确定符号，再计算绝对值。先确定符号，再计算绝对值。l1.（18）（9）l2.（63）（7）l3.0（105）l4.1（9）)16()94(412(-81)(2)212 )43(-)34(-(1)三、计算：例例1 化简下列分数化简下列分数:(1)(2)1245312分数可以理解分数可以理解为分子除以分为分子除以分母母.(1)=(-12)3=-4 312(2)=(-45)(-12)=4512 =1245415解解:（1）下面的计算正确吗？129747163714971287637497287)634928(（2）计算：)3
7、61()3191121(（3）能否用上述方法解决：)312161(12例3：计算：)41(855.2.2);5()75125.(151)75125()5()75125(:解51755112571257125415825)41(855.2.21 计算：计算：4.032213054.981）2）15143118434(-12)+(-5)(-8)+164.032213054.981）2）3）4）布置作业布置作业)12()216141(21265525.2计算186（2）（1/3）已知已知a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒互为倒数，且数，且a0，那么，那么 的值是多少？的值是多少？cdabba
8、 332232222010(1)423(1)2(2)4(3)(3)(1)(2)(4)(2 3)3(5)4(1)热身运动-7-36-927-16有理数乘方定有理数乘方定义、幂的符号义、幂的符号法则；法则；先算乘方，再算先算乘方，再算乘除，最后算加乘除，最后算加减；有括号的先减；有括号的先算括号里面的运算括号里面的运算。算。有理数加、减有理数加、减、乘、除运算、乘、除运算法则；法则；第一关22)4(22)1(43)1()1(38)2(421(3)(1)2(3)6 28-6163222)2(361)3()2()2(第二关第二关201021(1)11(1 0.5 3)2(3)3 在乘除运算中，在乘除运算中，一般要把带分数一般要把带分数化为假分数，小化为假分数，小数化为分数，使数化为分数，使运算简便。运算简便。)38()87()1278747)(1()8743()8(2)2(第三关第三关适当运用运算律适当运用运算律，可以使运算简，可以使运算简便。便。练一练：练一练：计算下列各题：计算下列各题：424215315423645.1695.318)326597(2217475)4(1）（）（）（）（）（）（）（）（的值求互为相反数与201020102,)1(|1|yxyx（2）已知：）已知：11104)25.0)(1(第四关第四关聪聪明明关关第四关第四关
