1、分数应用题学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容解决复杂分数应用题课型一对一教学目标1、掌握“已知一个数，求它的几分之几和比它多（或少）几分之几的数是多少”2、掌握已知一个数的几分之几和比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数”3、能熟练地列方程解答分数应用题重、难点重点：1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系2、掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧难点：灵活运用技巧解决分数应用题知识梳理解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。1、分数乘法应用题：意义：是指已知一个数，求
2、它的几分之几及比它多（或少）几分之几的数是多少的应用题。特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。数量关系式：单位“1”分率=对应数量或单位“1”（1分率）=对应数量2、分数除法应用题： （1）求分率意义：求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几是多少的应用题。特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几的数，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率，也就是求他们的倍数关系。数量关系式:（甲数-乙数）/乙数或（甲数-乙数）/甲数 。 （2）求具体量意义：已知一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数。特征：
3、已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。数量关系式：对应数量分率=单位“1”的量 或对应数量（1分率）=单位“1”的量导学一 ： 利用假设法找出解题方法知识点讲解 1分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。例 1. 红花村修一条水渠，第一周修了全长的多10米，第二周修了全长的 少5米，还剩下282米没有修。这条水渠长多少米？【学有所获】（1)做此类题我们先找 ;再判断 ;最后要 ； (2)当一题中出现分数和数量不对应时，我们使 .导学二 ： 通
4、过转化单位“1”找出解题方法知识点讲解 1在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某 一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。例 1. 果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的等于梨树的 ，问这两种果树各有多少棵？【学有所获】（1)做此类题我们先找 ;再判断 ;再转化 ;最后要 ；(2)当一题中出现分数单位“1”不统一时，我们要 .导学三 ： 通过逆推找出解题方法知识点讲解 1有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到应用题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反过来想一想”进行逆推，便容易打开
5、思路，顺利解题。例 1. 有一个油桶里的油，第一次倒出后加入20千克，第二次倒出这时油的多5千克，这时桶里剩下油95千克。问原来桶里有油多少千克？导学四 ： 抓住不变量找出解题方法知识点讲解 1对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。例 1. 一个车间有工人360人，其中女工占，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的，又招进女工多少人？导学五 ： 借助线段图找出解题方法知识点讲解 1分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方
6、法，甚至有的题还可找到简捷的解法。例 1. 甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的 ，甲乙两人各存人民币多少元？我爱展示1. 某人看一本书，第一天看的比总页数的 多4页，第二天看的比剩下的 少10页，结果还剩62页没看，这本书共有多少页？2. 甲乙二人各有玻璃球若班干个，拿出甲的 给乙后，乙再拿出它的 给甲，这时甲乙二人分别有玻璃球26个和20个，求甲乙二人原来各有多少个玻璃球？3. 某校六年级有学生152人，选出男生的 和5名女生参加竞赛，剩下的男生和女生人数相等，参加竞赛的有多少人？4. 张师傅三天生产一批零件，第一天生产了总数的 ,第二天生产了150个
7、，第三天生产的个数是前两天之和的 。这批零件共有多少个？5. 某居民小区内，槐树的棵数占所有树木总数的40%。今年为了改善环境，又栽种了50棵槐树，这样使得 槐树的棵数占全部树木总棵数的 。这个小区内原来一共有树木多少棵？6. 甲、乙两班的人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有 参加的人数的 ，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的 。甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几？我当小老师本堂课所学的知识有哪些？（口述） 你最喜欢的方法是什么，列举一道题说明，最难的题型是什么？自主学习1. 一桶油20千克，用去一些后还剩下。用去多少千克？2. 师徒两人共同加工一批零件，3天完成了 ，已知师傅独做需要20天完成。徒弟独做需要多少天完成？3. 一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？4. 邮递员往山区送报，去时每小时走 千米，走了 小时到达；到达后立即返回，这样往返一共用了1 小时。求邮递员返回时平均每小时走多少千米？5. 三家合用一捆电线，甲家用了全长的 ，正好是45米，乙、丙两家按7：8正好用完，乙、丙两家各用多少米?6. 有甲、乙两块长方形试验田，甲长40米，宽30米，乙长50米，宽60米，现把350千克化肥按面积进行分 配，甲、乙试验田各应分到多少千克？
