1、七年级上学期数学教学 列代数式列代数式 学习目标学习目标知识与技能知识与技能1.在具体情景中列出代数式在具体情景中列出代数式;2.了解代数式是由特殊到一般的转化了解代数式是由特殊到一般的转化.初步培养初步培养学生的抽象思维学生的抽象思维.过程与方法过程与方法 通过对代数式的概念的理解通过对代数式的概念的理解,能够解释代数式的能够解释代数式的实际背景实际背景,发展符号感发展符号感.情感、态度、价值观情感、态度、价值观 通过观察交流等活动通过观察交流等活动,培养我们的理解能力培养我们的理解能力,创新创新意识意识.并能养成严谨的学习习惯并能养成严谨的学习习惯.教学重点难点教学重点难点 重点重点:把语
2、言描述的数量关系用代数式表示把语言描述的数量关系用代数式表示出来。出来。难点难点:理解描述数量关系的语句理解描述数量关系的语句.正确列出代正确列出代数式。数式。观察图，并完成下表：观察图，并完成下表：探探 究究六边形的个数图案所需火柴（根）1626+536+5 246+5（）m(m为正整数)6+5（）解决方案之一：解决方案之一：1个 2个 3个 4个 100个 m个正六边正六边形形（个）（个）1234100m火柴棍火柴棍（根）（根）66+5 6+52 6+536+5996+5（m-1）66+56+526+536+5996+5（m-1）探探 究究解决方案之二：解决方案之二：1个 2个 3个 4个
3、 100个 m个正六边正六边形形（个）（个）1234100m火柴棍火柴棍（根）（根）1+5 1+52 1+53 1+541+5100 1+5m1+51+521+531+541+51001+5m探探 究究解决方案之三：解决方案之三：1个 2个 3个 4个 100个 m个正六边正六边形形（个）（个）1234100m火柴棍火柴棍（根）（根）5+1 52+1 53+1 54+15100+15m+15+152+153+154+15100+15m+1探探 究究解决方案之四：解决方案之四：1个 2个 3个 4个 100个 m个正六边正六边形形（个）（个）1234100m火柴棍火柴棍（根）（根）4+2 42+
4、3 43+4 44+54100+（100+1）4m+（m+1）4+242+343+444+54100+（100+1）4m+（m+1）探探 究究 如926.6a，ab，2ab，0.6 a+c，6+5（m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式代数式。如-5，23，-m，n都是代数式。代数式中不能含有“”“”“”等。请大家按老师的指导看书请大家按老师的指导看书第第59至至61页，然后，看谁能页，然后，看谁能既正确又快速地完成以下的既正确又快速地完成以下的自学检测。自学检测。自自 学学自学检测自学检测1指出下列各式哪些是代数式，哪些
5、不是代数式？（1）2x；（2）a=b-1；（3）-5；（4）a+b0；（5）x2-y2；（6）3-1；（7）a+b=b+a；（8）；（9）x-3；（10）x分析：代数式里只能含有数、字母、和运算符号，而不能含有等号和不等号，单独的一个数或字母也是代数式。（1）表示数（或字母）与字母相乘时，“”写作“”或省略不写如2a 写为2a或2a数与数相乘仍用“”号 （2）数字与字母相乘，数与括号相乘，可省略乘号，但要把数字写在前面 （3）带分数与字母相乘，应把带分数写成假分数，再相乘如3a应写为a 书写代数式应注意的事项：（4）代数式中出现除法运算时，应写成分数形式，如：y（x+1）应写成，分数线具有“”
6、和“括号”的双重作用 （5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位，如：长为a米，宽为b米的长方形周长为（2a+2b）米温馨提示温馨提示自学检测自学检测2下列各式中，符合代数式书写规范的是（）Aa B3xy C3z D5b实践应用实践应用例1：用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y 两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系点拨点拨 列代数式时要先弄清题目中表示运算关系的词：如：列代数式时要先弄
7、清题目中表示运算关系的词：如：和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）等，以及大、和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）等，以及大、小、多、少、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、减小、多、少、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、减少了少了要理清关系，按运算关系，分层列，先读者在前，要理清关系，按运算关系，分层列，先读者在前，后读者在后也可利用题中后读者在后也可利用题中“的的”分层，一般有几个分层，一般有几个“的的”就分几层就分几层 解:(1)7a-2b(2)x2+y2-2xy(3)a1自学检测自学检测3用代数式表示下列数量关系：（1）若n为整数，则偶数可表示为：（2）若n为整数，则奇数可表示为
8、：（3）若n为整数，则被3整除的数：（4）一个数，十位上的数字为b，个位数字为b，这个两位数是：实践应用实践应用例2：（1）已知铅笔每支）已知铅笔每支x元，练习本每本元，练习本每本y元元.小明买铅笔小明买铅笔5支，练支，练习本习本6本，需多少元？本，需多少元？（2）小兰的家距学校）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是，她步行的速度是v km/h.而骑自而骑自行车比步行快行车比步行快10 km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间车从家到学校需多长时间?列现实生活中的代数式列现实生活中的代数式 列代数式，一些实际生活中的量与量关系不明显，会
9、导列代数式，一些实际生活中的量与量关系不明显，会导致分析问题出错或无从下手，遇到这种情况时，可利用一致分析问题出错或无从下手，遇到这种情况时，可利用一些与数量有关的关键词如多、少、倍、几分之几、增加、些与数量有关的关键词如多、少、倍、几分之几、增加、减少、扩大等找出关系减少、扩大等找出关系 列代数式时的一些基本数量关系（1）路程速度时间，速度 ，时间 （2）单价 （3）利润售价进价，或利润基数利率率路程时间路程速度总价数量点点 拨拨自学检测自学检测4用代数式表示：（1）2a与3的和:_.（2）x的3倍与y的一半之和的平方，减去x、y两数平方差的3倍:_.（3）3 与a的积与3除b的商的和:_.
10、14 解：解：（1）需（需（5x+6y）元；）元；（2）小兰骑自行车的速度是（小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，从家到学校需，从家到学校需 h。10v5 举出实例，说说代数式举出实例，说说代数式25a a可以表示什么可以表示什么?积极思考积极思考,大胆说出代数式大胆说出代数式25a a的不同类的实的不同类的实际意义或几何意义际意义或几何意义.如果如果a(a(米米/秒秒)表示小强跑步的速度表示小强跑步的速度,他跑他跑2525秒所经过的路程为秒所经过的路程为25a25a米米.例如例如:如果苹果的价格是每千克如果苹果的价格是每千克a a元元,买买2525千克苹千克苹果需要果需要25a25a元元;综合实践综合实践自学检测自学检测4用代数式表示：（1）2a与3的和:_.（2）x的3倍与y的一半之和的平方，减去x、y两数平方差的3倍:_.（3）3 与a的积与3除b的商的和:_.14 本节课你有何收获？本节课你有何收获？规范代数式的书写。规范代数式的书写。小小 结结达标检测 见学案。达标检测达标检测 1.教本教本p61习题习题2.2A组；组；2.教本教本p61习题习题2.2B组组课外作业课外作业
