1、五年级数学上册五年级数学上册淅川县实验小学淅川县实验小学 崔丽圆崔丽圆 自学课本自学课本106页例页例1，解决下面的问题：，解决下面的问题：1、从例、从例1中你了解到哪些信息？中你了解到哪些信息？“每隔每隔5米栽一米栽一棵棵”“”“两端都栽两端都栽”是什么意思？是什么意思？2、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔数有什么关系？你发现了什么规律？数有什么关系？你发现了什么规律？3、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示出来。出来。4、尝试完成例、尝试完成例1。自学课本自学课本106页例页例1，解决下
2、面的问题：，解决下面的问题：1、从例、从例1中你了解到哪些信息？中你了解到哪些信息？“每隔每隔5米栽一米栽一棵棵”“”“两端都栽两端都栽”是什么意思？是什么意思？2、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔数有什么关系？你发现了什么规律？数有什么关系？你发现了什么规律？3、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示出来。出来。4、尝试完成例、尝试完成例1。例例1、同学们在全长、同学们在全长100米的小路一边植树，米的小路一边植树，每隔每隔5米栽一棵米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共需要多少棵树苗？一共需要
3、多少棵树苗？5米米5米米5米米5米米 间隔间隔 每隔每隔5米栽一棵：间隔的长度米栽一棵：间隔的长度 自学课本自学课本106页例页例1，解决下面的问题：，解决下面的问题：1、从例、从例1中你了解到哪些信息？中你了解到哪些信息？“每隔每隔5米栽一米栽一棵棵”“”“两端都栽两端都栽”是什么意思？是什么意思？2、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔数有什么关系？你发现了什么规律？数有什么关系？你发现了什么规律？3、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示出来。出来。4、尝试完成例、尝试完成例1。两端都种了吗
4、？两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？间隔间隔5米米间隔间隔5米米 间隔间隔5米米 间隔间隔5米米0米米示意图告诉我们：示意图告诉我们：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答这个能一步到位解答这个关于关于“两端都要栽两端都要栽”的植树问题的植树问题吗？吗？示意图告诉我们：示意图告诉我们：“205=4”得到的得到的只是一个什么样的数？植树的只是一个什么样的数？植树的“棵数棵数”要在要在“205=4”的基础上加几？的基础上加几？我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表20米长的小路米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的这就是我们
5、经常要用到的线段图线段图，线，线段图可以很好地帮助我们思考。段图可以很好地帮助我们思考。想一想：想一想：间隔数间隔数都必须都必须靠数数靠数数的方法的方法数数出来出来吗？你能根据已知条件吗？你能根据已知条件通过算术方通过算术方法法列式求出列式求出间隔数吗？间隔数吗？想一想：通过刚才的模拟植树活动，想一想：通过刚才的模拟植树活动，我我们发现们发现:线路一侧线路一侧 两端都栽两端都栽 棵数棵数=间隔数间隔数+1 间隔数间隔数=全长间隔长全长间隔长 自学课本自学课本106页例页例1，解决下面的问题：，解决下面的问题：1、从例、从例1中你了解到哪些信息？中你了解到哪些信息？“每隔每隔5米栽一米栽一棵棵”
6、“”“两端都栽两端都栽”是什么意思？是什么意思？2、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔数有什么关系？你发现了什么规律？数有什么关系？你发现了什么规律？3、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示出来。出来。4、尝试完成例、尝试完成例1。每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数1015253034672356验证规律：线路一侧线路一侧 两端都栽两端都栽 棵数棵数=间隔数间隔数+1 自学课本自学课本106页例页例1，解决下面的问题：，解决下面的问题：1、从例、从例1中你了解到哪些信息？中你
7、了解到哪些信息？“每隔每隔5米栽一米栽一棵棵”“”“两端都栽两端都栽”是什么意思？是什么意思？2、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔、请用学具摆一摆、画一画，想一想：棵数和间隔数有什么关系？你发现了什么规律？数有什么关系？你发现了什么规律？3、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示、怎样验证你发现的规律是正确的？请用公式表示出来。出来。4、尝试完成例、尝试完成例1。例例1 同学们在全长同学们在全长100100米的小路米的小路一边一边植植树，每隔树，每隔5 5米栽一棵米栽一棵(两端要栽两端要栽)。一共需。一共需要多少棵树苗要多少棵树苗?1005=20 20+1=21（棵）（棵）答：一
8、共要答：一共要21棵树苗棵树苗让我们一起留意一下让我们一起留意一下身边的数学吧！身边的数学吧！身边处处有数学！身边处处有数学！摆花篮摆花篮装路灯装路灯挂灯笼挂灯笼摆椅子摆椅子公交站点公交站点电线杆电线杆队列队列栏杆栏杆楼层楼层垃圾桶垃圾桶防盗网防盗网斑马线斑马线彩旗彩旗 5路公共汽车行驶路公共汽车行驶路线全长路线全长12千米，相邻千米，相邻两站的距离是两站的距离是1千米。千米。一共有几个站？正确的一共有几个站？正确的列式是（列式是（）。）。121 121+1 12111千米千米 12千米千米拓展运用拓展运用(一一)选择题选择题2、16名小学生排成一列纵队，每两名小名小学生排成一列纵队，每两名小
9、学生之间相距学生之间相距1米，这列队伍长米，这列队伍长()米。米。3、校运会的运动场上，、校运会的运动场上，1条跑道有条跑道有2条石条石灰线，灰线，4条跑道有条跑道有()条石灰线。条石灰线。A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5拓展运用拓展运用(一一)选择题选择题C D1806=30（个）（个）30+1=31（个）（个）答：一共要安装答：一共要安装31个个路灯。路灯。1 1、在一条全长、在一条全长180180米的街道米的街道一旁一旁安装路灯，安装路灯，（两端都要安装），每隔（两端都要安装），每隔6 6米安一座。一共要安米安一座。一共要安装多少座路灯？装多少座路灯？拓展运用拓展
10、运用(二）二）拓展运用拓展运用(二）二）2、广场上的大钟广场上的大钟5时敲响时敲响5下，下，8秒敲完。秒敲完。12时敲时敲12下，需要多长时间？下，需要多长时间？8秒秒8（51）2（秒）2（121）22（秒）答：需要答：需要22秒。秒。请你根据今天学习的知识编请你根据今天学习的知识编一道题给同学做一做。一道题给同学做一做。你也来当小老师！你也来当小老师！编题自练编题自练 这节课你学会了哪些知识，这节课你学会了哪些知识，是用什么方法学会的？是用什么方法学会的？十进制的由来十进制的由来 大概所有的人都是这样从大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最
11、方便习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。、也是最古老的计数器。让我们再穿过让我们再穿过“时间隧道时间隧道”回到几万年前吧，一群原始回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀投枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围着篝火一面唱
12、一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕，他们围着篝火一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？就用他们的就用他们的“随身计数器随身计数器”吧。一个，二个，吧。一个，二个，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢？怎么办呢？先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示一个结，表示“手指这么多野兽手指这么多野兽”（即十只野兽）。（即十只野兽）。再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第
13、二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结，个结，二个结，很快就数到手指一样多的结了，很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下个结后，野兽只剩下6只。那么，这天他们一共猎只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢？获了多少野兽呢？1根绳又根绳又3个结又个结又6只，用今天的话来说，就是：只，用今天的话来说，就是：1根绳根绳=10个结，个结，1个结个结=10只。所以只。所以1根绳根绳3个结又个结又6只只=136只。只。你看，你看，“逢十进一
14、逢十进一”的十进制就是这样得到的的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟人有十根手指密切相关。恐怕跟人有十根手指密切相关。当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制，现在的时间进位，还有而巴比仑人则用过六十进制，现在的时间进位，还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制（英国人则用的是十二进制（1英尺英尺=12英寸，英寸，l箩箩=12打，打，1打打=12个）。个）。
