1、第第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系学习目标要求学习目标要求核心素养和关键能力核心素养和关键能力1.探究弹簧弹力与形变量的探究弹簧弹力与形变量的关系。关系。2.学会利用图像研究两个物学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法。理量之间关系的方法。1.科学探究科学探究能提出弹力与形变量关系的猜想假设，并设计实验方案，能提出弹力与形变量关系的猜想假设，并设计实验方案，定量探究弹力与形变量之间的关系、验证假设。定量探究弹力与形变量之间的关系、验证假设。2.关键能力关键能力实验探究能力。实验探究能力。一、实验目的：探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的：探究弹簧
2、弹力与形变量的关系二、实验原理：二、实验原理：二力平衡二力平衡三、实验器材三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。四、实验步骤四、实验步骤1.如图所示，将铁架台放在桌面上如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上。，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上。2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。，即弹簧的原长。3.在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长
3、量，求出弹簧的伸长量x和所受和所受的外力的外力F(等于所挂钩码的重力等于所挂钩码的重力)。4.改变所挂钩码的数量，重复上述实验，将所测数据填写在下列表格中，记录表：弹改变所挂钩码的数量，重复上述实验，将所测数据填写在下列表格中，记录表：弹簧原长簧原长l0_ cm。次数次数内容内容123456拉力拉力F/N 弹簧总长弹簧总长/cm 弹簧伸长弹簧伸长/cm 5.做出弹力与形变量的图像做出弹力与形变量的图像五、数据处理五、数据处理1.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。2.按照图中各点的分布与走向，作出一
4、条平滑的图线。所画的点不一定正好都在这按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同。条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同。3.以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。数的物理意义。六、误差分析六、误差分析1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。画图时描点及连线不准确也会带来误差。【例【例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和
5、多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。探究探究科学探究之实验操作科学探究之实验操作(1)为完成实验，还需要的实验器材有：为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)实验中需要测量的物理量有：实验中需要测量的物理量有：_。(3)图乙是弹簧弹力图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量与弹簧伸长量x的的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_ N/m。图线不过原点的原因是由于。图线不过原点的原因是由于_。(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：为完成该
6、实验，设计的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑对应的点，并用平滑的直线连接起来；的直线连接起来；B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上1个、个、2个、个、3个、个、4个个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻
7、度，并记录在表格内，然后取下钩码；下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；如果不行，则考虑二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器。整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。解析解析(1)根据实验原理可知还需要用刻度尺来测量弹簧原长和形变量。根据实验原理可知还需要用刻度尺来测量弹簧原长和形变量。(2)根据实验原理，实验中需
8、要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量伸长量(或与弹簧对应的长度或与弹簧对应的长度)。(3)取图像中取图像中(0.5，0)和和(3.5，6)两个点，代入两个点，代入Fkx可得可得k200 N/m，由于弹簧自重，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。答案答案(1)刻度尺刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长
9、或与弹簧对应的长度度)(3)2 0 0 由 于 弹 簧 自 重 的 原 因，使 得 弹 簧 不 加 外 力 时 就 有 形 变 量 由 于 弹 簧 自 重 的 原 因，使 得 弹 簧 不 加 外 力 时 就 有 形 变 量(4)CBDAEFG针对训练针对训练1 下列关于下列关于“探究弹簧弹力和伸长量的关系探究弹簧弹力和伸长量的关系”实验的说法中正确的是实验的说法中正确的是()A.实验中实验中k的具体数值必须计算出来的具体数值必须计算出来B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替代替x，FL图线也是过原点的一条图线也是过原点的一条直线直线C.利用利用Fx直线可求出
10、直线可求出k值值D.实验时要把所有点连到线上，才能得到真实规律实验时要把所有点连到线上，才能得到真实规律解析解析“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用实验中利用Fx图线可求出图线可求出k值，但不值，但不一定要求解出一定要求解出k值，实验中用弹簧长度值，实验中用弹簧长度L代替代替x，FL图线不是过原点的一条直线，图线不是过原点的一条直线，作图时绝大多数点落在直线上，偏离较大的点舍去，作图时绝大多数点落在直线上，偏离较大的点舍去，C项正确。项正确。答案答案C【例【例2】(1)某次研究弹簧所受弹力某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的关系
11、实验时，得到如图甲所示的FL图像，由图像可知：弹簧原长图像，由图像可知：弹簧原长L0_ cm，求得弹簧的劲度系数，求得弹簧的劲度系数k_ N/m。探究探究科学探究之实验设计科学探究之实验设计(2)按如图乙的方式挂上钩码按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重已知每个钩码重G1 N)，使，使(1)中研究的弹簧压缩，稳中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为_ cm。由此可推测图。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为乙中所挂钩码的个数为_个。个。解析解析(1)由胡克定律由胡克定律Fk(LL0)，结合题图甲中数据得，结合题图甲中数据得
12、L03.0 cm，k200 N/m。(2)由题图乙知指针所指刻度为由题图乙知指针所指刻度为1.50 cm，由，由Fk(L0L)，可求得此时弹力为，可求得此时弹力为F3 N，故所挂钩码的个数为故所挂钩码的个数为3个。个。答案答案(1)3.0200(2)1.503针对训练针对训练2 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在_方向方向(填填“水平水平”或或“竖直竖直”)。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为时
13、，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为记为Lx。在砝码盘中每次增加在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为砝码，弹簧长度依次记为L1至至L6，数据如下表：，数据如下表：代表符号代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分。由表可知所用刻度尺的最小分度为度为_。(3)如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与如图所示是该同学根据表中数据
14、作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值的差值(填填“L0”或或“Lx”)。(4)由图可知弹簧的劲度系数为由图可知弹簧的劲度系数为_N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为，通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留结果保留2位有效数字，重力加速度取位有效数字，重力加速度取g9.8 m/s2)。解析解析(1)实验器材应竖直放置。实验器材应竖直放置。(2)待弹簧静止时测量其长度。待弹簧静止时测量其长度。L3数值与其他数值的有效数字不同，因此该数值记录数值与其他数值的有效数字不同，因此该数值记录不规范。由表中数值保留到小数点后两位不规范。由表中数值保留到小数点后两位(0.01 cm)，可知测
15、量仪器应为毫米刻度尺，可知测量仪器应为毫米刻度尺，最小分度为最小分度为1 mm。(3)横轴表示弹簧的形变量，因此应是弹簧长度与横轴表示弹簧的形变量，因此应是弹簧长度与Lx的差值。的差值。答案答案(1)竖直竖直(2)静止静止L31 mm(3)Lx (4)4.910例例3 用如图所示的实验装置用如图所示的实验装置“研究弹簧的弹力与形变量之间的关系研究弹簧的弹力与形变量之间的关系”。轻弹簧上端。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从
16、而确定伸长量。可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表所示：测量数据如表所示：探究探究科学探究之实验创新科学探究之实验创新伸长量伸长量x/(102 m)2.004.006.008.0010.00弹力弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以以x为横坐标，为横坐标，F为纵坐标，在如图的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量为纵坐标，在如图的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的图线。关系的图线。(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为由图线求得该弹簧的劲度系数为_。(结果保留结果保留2位有效数字位有效数字)解析解析横轴表示伸长量横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图像斜率代表弹簧劲度系数。图像斜率代表弹簧劲度系数。答案答案(1)如图所示如图所示(2)75 N/m
