1、一、选择题1下面用数学语言叙述代数式b，其中表达正确的是（）Aa与b差的倒数Bb与a的倒数的差Ca的倒数与b的差D1除以a与b的差2把有理数a代入|a+4|10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，若a23，经过第2020次操作后得到的是（）A7B1C5D113已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x1，则这个多项式是（）A2x25x1B2x2+5x+1C8x25x+1D8x2+13x14已知25a2mb和7b3na4是同类项，则mn的值是（ ）A2B3C4D65大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，若“裂变”后，其中有一个奇数是，
2、则的值是（ ）ABCD6古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A133+10B259+16C3615+21D4918+317数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、4、+11、7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A94分B85分C98分D96分8下列运算正确的有（ ）； ； ；A1个B2个C3个D4个9下列说法正确的是( )A近似数1.50和1.5是相同的B3
3、520精确到百位等于3600C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位10若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ）A-1B1C+1D-311下列运算正确的是（ ）ABCD12绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）A6B6C0D4二、填空题13m，n互为相反数，则（3m2n）（2m3n）=_14礼堂第一排有 个座位，后面每排都比第一排多 个座位，则第 排座位有_15为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费_元.16某市出租车的收费标准
4、为：以内为起步价10元，后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车，则应付费_元.17在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（4）8（2.5）（125）482.512542.58125_（42.5）（8125）_18如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_19把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是_20在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是_.三、解答题21已知，（1）关于的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值；（2）当且时,若恒成立，求的值。22已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a1）x5
5、+x|b+2|2x2+bx+b（b2）是关于x的二次三项式，求（ab）2的值23计算：（1）；（2）24以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8（1）写出点A和点B表示的数；（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数25计算：（1） （2）26为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：每月用电量度电价/（元/度）不超过150度的部分0.50元/度超过150度且不超
6、过250度的部分0.65元/度超过250度的部分0.80元/度问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？（2）设某月的用电量为度（），试写出不同电量区间应缴交的电费.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案【详解】用数学语言叙述代数式b为a的倒数与b的差，故选：C【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答2A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|
7、5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7故选：A【点睛】本题考查了绝对值和探索规律解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么
8、规律变化的探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题3A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案【详解】由题意得：5x2+4x1(3x2+9x)，=5x2+4x13x29x，=2x25x1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.4C解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细5C解析：C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有
9、奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解【详解】底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m=，2n+1=2019，n=1009，奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，当m=45时，第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45故选：C【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式6C解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法题中明确
10、指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值【详解】A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和故选：C【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的7D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断【详解】解：根据题意得： 即五名学生的
11、实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分故选D【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键8A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可【详解】，故错误；，故错误；，故错误；，故错误；，故正确；故选A【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则9C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708104精确到十位【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的，A错B、3520精确到百位是3500，B错D、2.708104精
12、确到十位【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法10B解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】a-20，1-a0|-2|+|1-|= -（a-2）-（1-a）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.11D解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A、B，根据有理数的乘除运算可判断C，利用乘法的运算律进行计算即可判断D【详解】A、，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选正确；
13、故选：D【点睛】本题考查了有理数的混合运算注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化12C解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：2；3，2+2+3+（3）=0故选C二、填空题130【解析】由题意m+n=0所以(3m2n)(2m3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m2n)(2m3n)
14、=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.14【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：第一排有个座位第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：第一排有 个座位，第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，第n排座位有 （a+n-1）个故答案为：（a+n-1）【点睛】考查列代
15、数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键15【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代解析：【分析】98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a元，第二段(98-50)度，每度收费(a+0.5)元，据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）.故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键16【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出
16、租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6故答案是：1.8x+4.6【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键17乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)8(-25)(-125)=-4825125=-4258解析：乘法交换律 乘法结合律 -10 1000 -10000 【分析】分别利用有理数乘法
17、法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)8(-2.5)(-125)=-482.5125=-42.58125(乘法交换律)=-(42.5)(8125)(乘法结合律)=-101000=-10000故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键1832【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数
18、的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是故答案为：32【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键19【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：【分析】根据向右移动加，向左
19、移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键202或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点
20、睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观三、解答题21（1）14；（2），.【分析】（1）首先化简，然后根据其取值与字母x的取值无关列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可；（2）首先化简，然后根据恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可.【详解】解：（1），式子的取值与字母x的取值无关，3+2n=0，m-4=0，m=4，；（2），恒成立，.【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.2216或25【解析】试题分析：根据有理数a和b满足多项式AA=（a1）x5+x|b+2|2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，
21、然后分别代入计算可得试题解：有理数a和b满足多项式AA=（a1）x5+x|b+2|2x2+bx+b是关于x的二次三项式，a1=0，解得：a=1（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=4当b=0时，此时A不是二次三项式；当b=4时，此时A是关于x的二次三项式（2）当|b+2|=1时，解得：b=1（舍）或b=3（3）当|b+2|=0时，解得：b=2（舍）a=1，b=4或a=1，b=3当a=1，b=4时，（ab）2=25；当a=1，b=3时，（ab）2=16点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想23（1）；（2）【分析】（1）原式先计算乘方
22、和括号内，然后再计算乘法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后计算加减运算即可得到答案【详解】解：（1）（2）【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键24（1）点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可【详解】（1）AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C
23、表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键25（1）2；（2）-21【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】解：（1）=2；（2）=-21【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则26（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x不超过150度时，x超过150度，但不超过时250度时和x超过250度时，再分别代入计算即可【详解】解：（1）由题意，得1500.50+（180-150）0.65=94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x度，则当x150时，应付电费：0.50x元；当150x250时，应付电费：0.65（x150）+75=（元）；当250x300，应付电费：0.80（x250）+140=（元）不同电量区间应缴交的电费为：.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键
