1、【物理】物理 比例法解决物理试题的专项 培优 易错 难题练习题及详细答案一、比例法解决物理试题1如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足A5B1C34D45【答案】C【解析】【详解】离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为，可得，故，故C正确，ABD错误。2一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则该质点的加速度、8s末的速度和质点在8s内通过的位移分别是（）Aa=2m/s2，v8
2、=15m/s，x8=144mBa=2m/s2，v8=16m/s，x8=36mCa=2m/s2，v8=17m/s，x8=72mDa=0.8m/s2，v8=17m/s，x8=144m【答案】C【解析】【分析】本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s末的速度，通过位移时间公式求出8s内的位移.,【详解】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知 ，解得；则8s末的速度；8s内的位移，故C正确。3一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b
3、所用的时间为t，下列分析正确的是A物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1：B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C物块下滑时从b运动至c所用时间为D物块上滑通过c点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小【答案】C【解析】由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，而tbc+tca=t；解得，A错误C正确；由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为，方向沿斜面向下，B错误；由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D错误4汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s
4、内、2s内、3s内的位移之比为()A1：4：9B3：5：6C9：4：1D1：3：5【答案】B【解析】【分析】利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律即可求解【详解】画示意图如图所示，把汽车从AE的末速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从EA的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：，把时间间隔分为0.5s所以xDE：xCD：xBC：xAB=1：8：16：24，所以xAB：xAC：xAD=3：5：6故选项B正确。故选B。5一质点在
5、连续的6s内作匀加速直线运动，在第个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是A质点的初速度大小是3 m/s B质点的加速度大小2m/s2C第2s末的速度大小是12m /s D第1s内的位移大小是6m【答案】A【解析】设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3x1=2aT2得：故A正确，B错误第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+31m/s=9m/s故C错误在第1s内反向看为匀减速运动则，故D错误；故选A6如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，若物体通
6、过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于ABCD【答案】A【解析】【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA间的距离【详解】设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：，根据x=aT2得：,则：vA=vB-aT=；则：xOA=故选A7如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于A B C D【答案】D【解析】【详解】设
7、物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：，根据得：；则：；则：故ABC错误，D正确；故选D。8物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（）A在A点的速度大小为B在B点的速度大小为C运动的加速度为D运动的加速度为【答案】AB【解析】试题分析：根据得，加速度，故C、D错误；A点的瞬时速度，故A正确；B点的速度，故B正确考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系【名师点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，结合速度时间公式求出B点的速度9一小球从静止开始做匀加
8、速直线运动，在第 15s 内的位移比第 14s 内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（ ）A小球加速度为 0.4m/s2B小球第15s 内的位移为2.9mC小球第14s 内的初速度为2.6m/sD小球前15s 内的平均速度为3.0m/s【答案】BC【解析】【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球在第15s内的位移；根据速度时间关系求出14s的初速度；根据第15s末的速度，结合平均速度的推论求出小球前15s内的平均速度【详解】A. 根据x=aT2得，a=x/T2=0.2/12m/s2=0.2m/s2，故A错误；B. 小球在第15s内
9、的位移x15=0.2(225196)m=2.9m，故B正确；C. 小球在第14s初的速度v=at13=0.213m/s=2.6m/s，故C正确；D. 第15s末的速度v15=at15=0.215m/s=3m/s，则小球前15s内的平均速度=1.5m/s，故D错误。故选：BC.10一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比第14 s内的位移多0.2 m，则下列说法正确的是A小球加速度为0.2 m/s2B小球第15 s内的位移为2.9 mC小球第14 s的初速度为2.6 m/sD小球前15 s内的平均速度为3.0 m/s【答案】ABC【解析】【详解】根据，得，A正确；小球第14s内的
10、位移，第15 s内的位移，B正确；第14s的初速度，C正确；第15s末的速度，则前15s内的平均速度，D错误。【点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度11一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m，由上述条件可知A质点运动的加速度是0.2 m/sB质点运动的加速度是0.4 m/sC第1次闪光时质
11、点的速度是0.2m/sD第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s【答案】AD【解析】AB. 根据x3x1=2aT2得，加速度a= =0.2m/s2，故A正确，B错误；C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x2=x1+aT2=0.4+0.21m=0.6m，则第2次闪光的瞬时速度v2= =0.5m/s，则第1次闪光时质点的速度v1=v2aT=0.50.21=0.3m/s.故C错误，D正确故选AD.点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1次闪光时的速度12如图所示，光滑斜面AE被分成四
12、个等长的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是A物体到达各点的速率B物体从A点到达各点所经历的时间C物体通过每一部分时，其速度增量D物体从A到E的平均速度【答案】ABD【解析】【详解】根据运动学公式v2-v022ax，物体由A点从静止释放，v0=0，所以有v22ax；所以物体到达各点的速率之比，故A正确；根据运动学公式x得：,物体到达各点经历的时间，则物体到达各点所经历的时间：tE=2tB=tC=tD，故B正确；因，则物体通过每一部分时其速度增量不等，故C错误；由于vE=2vB，物体从A到E的平均速度，故D正确；故选ABD。【点睛】本题对运动学公式要求较高，要求学生对
13、所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解13一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（）A质点的加速度大小是3m/s2B质点的加速度大小是2m/s2C第2s末的速度大小是9 m/sD第1s内的位移大小是6m【答案】AC【解析】【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即x=aT2求出质点的加速度根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度再由运动学公式求的速度和位移【详解】设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-
14、x1=2aT2得：故A正确，B错误。第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+31m/s=9m/s。故C正确。在第1s内反向看为匀减速运动则s=v1t+at2=61+(3)12m=4.5m，故D错误；故选AC。【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度并能灵活运用14一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是：（ ）A
15、当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大【答案】ACD【解析】【分析】【详解】“小四轮”每隔1 s漏下一滴油，可视为打点计时器每隔一定时间打一个点。A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变，车可能做匀速直线运动。选项A正确；BCD.当沿运动方向油滴间距越来越大时，相邻两个油滴间的时间间隔相等，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变。选项CD正确，B错误。故选ACD。15如图所示，一滑块以8 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.如果已知vAvC43，从C点到B点历时(3) s，则下列说法正确的是()A斜面的长度应为7 mB斜面的长度应为14 mC滑块到达斜面最高点的速度为vB2m/sD滑块到达斜面最高点的速度为vBm/s【答案】BC【解析】【分析】【详解】由已知可知，vAvC43，所以vC6 m/s，又因为C点为AB中点，故vC，即vA2vB22vC2，可得vB2m/s，C正确，D错误；由xBC(3 ) m7 m，得斜面长度x2xBC14 m，B正确，A错误故选BC.
