1、【物理】物理 比例法解决物理试题的专项 培优 易错 难题练习题一、比例法解决物理试题1一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）A每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：nB每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(-1)：(-)：(-)C在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：nD如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为【答案】B【解析】【详解】A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，x为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1，故A错误。B、
2、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(-1)：(-)：(-)，故B正确。C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5(2n-1)，故C错误。D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为，故D错误。故选：B2如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法不正确的是（ ） A质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2
3、B质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：2C在斜面上运动的平均速度=vbD在斜面上运动的平均速度【答案】C【解析】试题分析：根据初速度为零的匀加速直线运动结论可知，质点依次通过各等分位移点的速度大小之比为：vavbvcvd12，故选项B正确；依次到达各位移等分点所用时间之比为：tatbtctd12，故选项A正确；根据平均速度的定义可知，在斜面上运动的平均速度，故选项C错误；选项D正确考点：本题主要考查了初速度为零的匀加速直线运动结论的应用问题，属于中档题3一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1:x2,通过第3 个1m与通过第6个1m时的平均速
4、度之比为v1:v2,则( )ABCD【答案】C【解析】【详解】质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比，所以；连续相等位移上的时间之比，所以，故，C正确4质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A第1s内的位移是5mB前2s内的平均速度是6m/sC任意相邻的1s内位移差都是4mD任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】C【解析】【详解】A第1s内质点的位移故A错误；B质点在前2s内的位移则前2s内的平均速度故B错误；C由公式：得加速度根据 得，故C正确；D任意1s内速度的变化量故D错误。5一质点在连续的6s内
5、作匀加速直线运动，在第个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是A质点的初速度大小是3 m/s B质点的加速度大小2m/s2C第2s末的速度大小是12m /s D第1s内的位移大小是6m【答案】A【解析】设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3x1=2aT2得：故A正确，B错误第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+31m/s=9m/s故C错误在第1s内反向看为匀减速运动则，故D错误；故选A6一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1:x2，通过
6、第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为v1:v2，则ABCD【答案】C【解析】【详解】质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比，所以；连续相等位移上的时间之比，所以，故，C正确。【点睛】质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3：5（2n-1）；连续相等位移上的时间之比：7一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T内通过位移,到达A点,接着在时间T内又通过位移到达B点,则以下判读不正确的是A物体在A点的速度大小为B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为D物体在B点的速度大小为【答案】B【解析】【详解】A根据某段时间内的平均速度
7、等于中间时刻的瞬时速度知：故A正确，不符合题意。BC根据s2s1aT2得物体运动的加速度为：故C正确，不符合题意，B不正确，符合题意。D由故D正确，不符合题意。故选B。8完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）ABCD【答案】BD【解析】A、B项：采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，根据v2=2ax得，可知，故A错误，B正确；C、D项：初速度为0的匀加速直线运动中，根据知，在通过相等位移内所用的时间比为，则穿过每块木块所用时间之
8、比为，故C错误，D正确点晴：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直到速度减小到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v2=2ax求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为，根据该推论得出穿过每块木块所用的时间比9一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m，由上述条件可知A质点运动的加速度是0.2 m/sB质点运动的加速度是0.4 m/sC第1次闪光时质点的速度是0.2
9、m/sD第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s【答案】AD【解析】AB. 根据x3x1=2aT2得，加速度a= =0.2m/s2，故A正确，B错误；C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x2=x1+aT2=0.4+0.21m=0.6m，则第2次闪光的瞬时速度v2= =0.5m/s，则第1次闪光时质点的速度v1=v2aT=0.50.21=0.3m/s.故C错误，D正确故选AD.点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1次闪光时的速度10有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线
10、的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠() A落到桌面上的时间间隔越来越大B落到桌面上的时间间隔相等C其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/sD依次落到桌面上的速率关系为12 【答案】BC【解析】【详解】AB、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到
11、桌面上的时间间隔相等，故A错误，B正确；C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则，故C正确；D、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；故选BC。【点睛】关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。11如图所示，光滑斜面AE被分成四个等长的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是A物体到达各点的速率B物体从A点到达各点所经历的时间C物体通过每一部分时，其速度增量D物体从A到E的平均速度【答案】ABD【解析】【详解】根据运动学公式v2-v022ax，物体由A点从静止释放，v0=0，所以有v22ax；所以物体到达各点的速
12、率之比，故A正确；根据运动学公式x得：,物体到达各点经历的时间，则物体到达各点所经历的时间：tE=2tB=tC=tD，故B正确；因，则物体通过每一部分时其速度增量不等，故C错误；由于vE=2vB，物体从A到E的平均速度，故D正确；故选ABD。【点睛】本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解12汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（ ）A这连续三个的初速度之比为B这连续三个的平均速度之比为C这连续三个发生的位移之比为D这连续三个的速度改变量之比为【答案】ACD【解析】【详解】A、
13、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据 可以知道：连续三个的初速度之比为，正向考虑：连续三个的初速度之比为，故A对；B、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知连续三个的平均速度之比为，故B错C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个的速度改变量之比为，故D对；故选ACD13如图，长度之比为1：2的A、B两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v0水平射入若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则（ ）A穿过A、B木块所用时间之比为
14、B穿过A、B木块所用时间之比为C射入A、B木块时的速度之比为3 ：2D射入A、B木块时的速度之比为【答案】AD【解析】【详解】将木块B看成两块与A长度相同的木块1、2、3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t3：t2：t1=1：（1）：（）；得子弹依次穿过AB木块所用时间之比：t1：(t2+t3)= （）：，选项A正确，B错误；根据v=at可知，射入A、B木块时的速度之比为:，则D正确，A错误；故选AD.【点睛】在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做要灵活应用匀变速
15、直线运动的推论14如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相 同关于两质点的运动情况的描述，正确的是（ ）A两质点在 t0t4 时间内的平均速度大小相同B两质点在 t2 时刻的速度大小相等C两质点速度相等的时刻在 t3t4 之间D两质点不一定是从同一地点出发的，但在 t0 时刻甲的速度为 0【答案】ABD【解析】【分析】【详解】A.平均速度等于位移与时间的比值，两质点在t0t4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A正确；BC.在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，由匀变速直线运动的规律t0时刻速度为零，甲图
16、做匀加速直线运动，t2时刻的速度等于t1到t3时刻的平均速度即 乙图做匀速运动，t2时刻的速度即为整个过程的平均速度即故B正确，C错误；D.两质点不一定是从同一地点出发的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，故t0时刻速度为零，故D正确15如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是 （ ）A物体到达各点的速率B物体到达各点经历的时间C物体从A 运动到E全过程的平均速度D物体通过每一部分时，其速度增量【答案】BC【解析】试题分析：初速度为零的匀加速运动的推论：tB：tC：tD：tE=1：，根据v=at可知物体到达各点的速率之比为1：，故A错误，B正确；物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故，故C正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D错误；故选BC考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】解决本题的关键掌握速度位移公式v2-v02=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
