1、 第十四讲 方程组及线段与角复习 一、 方程组：1、二元一次方程组的解法：代入消元法；加减消元法。2、列方程解应用题。二、线段与角： 1、线段大小的比较方法：叠合法；度量法。 2、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 3、角的概念： 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边） 一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。（始边，终边） 4、方位角 方位角的正方向与地图中一样，上北下南，左西右东； 处在四个直角平分线上的方向，分别称为：东南、东北、西南、西北方向； 其他方向要用到“偏”字：北偏东，北偏西，南偏东，南偏西。 5、角的大小比较方法：度量法；叠合法。 6、画
2、相等的角：度量法；尺规法。 7、角的和、差、倍的画法：度量法；尺规作图法。 8、角平分线的概念及画法： 概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 画法：用量角器画图：量算画；用直尺与圆规作图 9、余角、补角 10、角的度量单位、角的换算及角的分类 角的度量单位：度、分、秒； 角的换算：，； 角的分类：小于且大于的角叫做锐角；等于的角叫直角；大于小于的角叫做钝角。【例题1】解下列不等式组： （1） （2） （3） （4）【例题2】【基础题】解下列方程组：（1） （2）（3） （4）（5） （6）【延伸题】1、 已知代数式，当x=1时，它的值为5，当
3、x=3时它的值是3，求p、q的值。2、如果与互为相反数，求：的值。 【拓展题】1、 一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？2、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这场足球比赛中，雏鹰队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，问该队胜几场？【例题3】【基础题】 1、线段AB=2，延长AB到点C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=AB，则AC=_,BD=_. 2、线段AB被点M分成2：3两段，且被点N分成4：1的两段，
4、且MN=3，则AB=_. 3、一个角的余角的3倍是这个角的2倍，则这个角等于_. 4、互为补角的两角之差为20，这两个角的度数分别是_. 5、计算：180-62584=_. 6、 射线OA位于北偏东25方向，射线OB位于南偏东70，则AOB =_度. 7、如图，点A、M、B在一条直线上，AMC=5248，BMD=7430，则CMD= .【延伸题】1、按要求画图，并计算线段DC的长（1）画线段AB=2cm（2）延长AB到C，使BC=1cm（3）反向延长AB到D，使AD=AC.2、已知：OBOA，直线CD过点O，且DOB=110，OE是BOC的平分线.求：（1）BOE的度数； （2）AOC的度数【
5、拓展题】已知三角形中三个内角的和等于180，如图BO、CO分别平分ABC、ACB，若A=50，求BOC的大小. 一、 填空题：1、 已知二元一次方程组的解满足，则m的值为 2、 满足不等式的负整数解是 3、 如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若 AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=_，BC=_，CD=_.4、 如图，已知OAOB，直线CD经过顶点O，若BOD：AOC=5：2，则AOC=_，BOD=_.二、 选择题：1、若是方程组的解，则的值为（ ） A B C D162、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优
6、惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件成本价是（ ）A120元 B125元 C135元 D140元3、某村有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的土地开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜.已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4倍，若设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程中正确的是（ ） A B C D4、如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个不同的点. A.20 B.10 C.7 D.5三、 解答题： 1、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 （1）； （2）； 2、解下列方程组及不等式组 （1） （2）（3） （4） 3、关于x的方程的
7、解是非负数，求m的取值范围 4、某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动.若甲班做2小时，乙班做3小时，则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作有乙班单独完成，则以班所用时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时.问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间？ 5、如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE， 求COB的度数。 6、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 求：（1）线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
