1、第五章 抛体运动综合检测一、 选择题(18为单项选择题，912为多项选择题.每小题4分，共48分)1一架飞机以一定的水平速度匀速直线飞行，不计空气阻力，在某一时刻让A物体先落下，相隔1 s又让B物体落下，在以后运动中(A、B物体均未落地)关于A物体与B物体的位置关系，以下说法中正确的是()A.A物体在B物体的前下方B.A物体在B物体的后下方C.A物体始终在B物体的正下方D.以上说法都不正确【答案】C【解析】A、B两物体均从匀速直线飞行的飞机上自由落下，均做平抛运动，水平方向做速度等于飞机速度的匀速直线运动，所以两物体在落地前总在飞机的正下方；A物体先下落，A物体在竖直方向的速度始终大于B物体在
2、竖直方向的速度，则A物体在B物体的正下方，且两物体竖直方向的间距越来越大，故C正确，A、B、D错误.2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动，下列说法正确的是()A.物体做速度逐渐增大的曲线运动B.物体运动的加速度先减小后增大C.物体运动的初速度大小是50 m/sD.物体运动的初速度大小是10 m/s【答案】C【解析】由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴正方向，所以合
3、运动的加速度沿y轴正方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误.物体运动的加速度等于y轴方向的加速度，保持不变，故B错误.根据题图可知物体运动的初速度大小为：v0 m/s50 m/s，故C正确，D错误.3.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减
4、小【答案】A【解析】质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，在C点的速率比D点大.4.2016年起，我国空军出动“战神”轰-6K等战机赴南海战斗巡航.如图，某次战备投弹训练，飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹.飞机飞行高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A.在飞行员看来模拟弹做平抛运动B.模拟弹下落到海平面的时间为C.在飞行员看来模拟弹做自由落体运动D.若战斗机做加速向下的俯冲运动，此时飞行员一定处于失重状态【答案】B【解析】模拟弹相对于海面做平抛运
5、动，其水平方向做匀速直线运动，因飞机在水平方向做加速运动，所以在飞行员看来模拟弹做的既不是平抛运动，也不是自由落体运动，A、C项错误.模拟弹在竖直方向做自由落体运动，hgt2，得t，B项正确.“加速”是指其有一定的加速度，“向下”是指其竖直向下的分速度不为0，但其加速度未必有竖直向下的分量，则飞行员不一定处于失重状态，D项错误.5.有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图4所示，为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A. B. C. D.【答案】A【解析】物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的运动轨迹相同
6、，故A项正确.6.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块.汽车匀速向右运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是()A.物块将竖直向上做匀速运动B.物块将处于超重状态C.物块将处于失重状态D.物块将竖直向上先加速后减速【答案】B【解析】设汽车向右运动的速度为v，轻绳与水平方向的夹角为，物块上升的速度为v，则vcos v，汽车匀速向右运动，则减小，v增大，物块加速上升，A、D错误；物块的加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误.7.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，空气阻力不计，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()A. m/s
7、v2 m/sB.2 m/sv3.5 m/sC. m/sv m/sD.2 m/sv m/s【答案】A【解析】小球做平抛运动，根据平抛运动规律有xvt，ygt2，小球恰好经过台阶边缘时，根据几何关系有vtgt2，得vgt，如果落到第四台阶上，则有30.4 mgt240.4 m，代入vgt，得 m/s0.6 s则汽车的实际位移为：x1v0tat2故小球在车厢底板上落点距车后壁的距离：dx2x10.36 m.16.（12分）如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同.某时刻发动机突然熄
8、火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化.求：(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小.(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值.【答案】(1)5 m/s(2)2.4 m/s【解析】(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示.故此时轮船相对于静水的速度v2的大小为v2 m/s5 m/s.(2)由(1)中，熄火前，设v与v2的夹角为，则cos 0.8，轮船的牵引力沿v2的方向，水的作用力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在水的作用力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最
9、小，则vminv1cos 30.8 m/s2.4 m/s.17.（14分）如图所示，倾角为37的斜面长l1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v03 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数。答案：(1)1.7 m(2)0.125解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，如图所示，由几何关系得tan 37设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得vygt，ygt2，xv0t设抛出点到斜面底端的高度为h，由几何关系得hyxtan 37联立解得h1.7 m。(2)设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得sl设滑块的加速度为a，由运动学公式得sat2对滑块，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma联立解得0.125。
