1、【易错题】八年级数学上期末试卷附答案一、选择题1如图所示，小兰用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( ) ABCD3若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A1B2C3D842019年
2、7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为，现在高速路程缩短了，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为，则根据题意可列方程为（ ）ABCD5如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是（ ）A4B2C8D66已知=1，则代数式的值为（）A3B1C1D37下列各式中不能用平方差公式计算的是（）ABCD8如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC9如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧
3、，两弧相交于点，连接，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD10如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A3B4C5D611已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A4 B6 C8 D1012已知x+=6，则x2+=（）A38B36C34D32二、填空题13把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_14如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则P=_15已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_16如图所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按
4、以下步骤作图:以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为.17正六边形的每个内角等于_18在ABC中，AB=AC，BAC=100，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_19分式当x _时,分式的值为零.20若a，b互为相反数，则a2b2=_三、解答题21如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=40，DAE=15，求C的度数22解分式方程23某公司计划购买、两种型号的机器人搬运材料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运材料
5、，且型机器人搬运的材料所用的时间与型机器人搬运材料所用的时间相同（1）求、两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？（2）该公司计划采购、两种型号的机器人共台，要求每小时搬运的材料不得少于，则至少购进型机器人多少台？24在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2x2因式分解的结果为（x1）（x+1）（x+2），当x18时，x117，x+119，x+220，此时可以得到数字密
6、码171920（1）根据上述方法，当x21，y7时，对于多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x3+（m3n）x2nx21因式分解后，利用本题的方法，当x27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值25已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，ABDE，且AB=DE，BE=CF 求证： 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BHAC即可【详解】用尺规作图作ABC边AC上的高BH，做法如下：取一点K使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；分别
7、以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；故选B【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法2D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故=0，解得：a=.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图
8、, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.3C解析：C【解析】【分析】根据三角形三边关系可得53a5+3，解不等式即可求解【详解】由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选C【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出53a5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边4C解析：C【解析】【分析】根据“走高速用的时间比走国道少花1.5小时”列出方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，走高速所用时间小时，走国道所用时间小时即故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，根据公式“路程=速
9、度时间”及其变形列出等式是解决本题的关键.5A解析：A【解析】【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案为：A【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等6D解析：D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得【详解】=1，=1，则=1，mn=n-m，即m-n=-mn，则原式=-3，故选D【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用7A解析：A【解析
10、】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式8D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可【详解】A、在ABC和DCB
11、中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本选项不符合题意；D、根据ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS9C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在A
12、BC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.10A解析：A【解析】解：ABCD，BCAD，ABD=CDB，ADB=CBD在ABD和CDB中，ABDCDB（ASA），AD=BC，AB=CD在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CFBE=DF，BE+EF=DF+EF，BF=DE
13、在ADE和CBF中，ADECBF（SSS），即3对全等三角形故选A11C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【详解】设第三边长为xcm，则82x2+8，6x10，故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可12C解析：C【解析】【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【详解】把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则x2+=34，故选：C【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键二、填空题
14、136103【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a10-n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解析：6103【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】1430【解析】【分析】根据角平分线的定义可得PBC=20PCM=50根据三角形外角性质即可求出P的度数【详解】BP是ABC的平分线CP是ACM的平分线ABP=20ACP=50解析：30【解析】【
15、分析】根据角平分线的定义可得PBC=20，PCM=50，根据三角形外角性质即可求出P的度数.【详解】BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，ABP=20，ACP=50，PBC=20，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案为：30【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.1514或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或14解析：14或16【解析】当4
16、是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.1665【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是CAB的平分线CAB=50CAD=25；在AD解析：65【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三
17、角形中的两个锐角互余）；故答案是：6517120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720正六边形的每个内角为：=120考点：多边形的内角与外角解析：120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720，正六边形的每个内角为：=120.考点：多边形的内角与外角.18130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中AB=ACBAC=100B=C=40点D在BC边上A解析：130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中，AB=A
18、C，BAC=100，B=C=40，点D在BC边上，ABD为直角三角形，当BAD=90时，则ADB=50，ADC=130，当ADB=90时，则ADC=90，故答案为130或90点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答19=-3【解析】【分析】根据分子为0分母不为0时分式的值为0来解答【详解】根据题意得：且x-30解得：x=-3故答案为：=-3【点睛】本题考查的是分式值为0的条件易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时解析：= -3【解析】【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.【详解】根据题意得：
19、且x-3 0解得：x= -3故答案为：= -3.【点睛】本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.200【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】ab互为相反数a+b=0a2b2=（a+b）（ab）=0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】a，b互为相反数，a+b=0，a2b2=（a+b）（ab）=0，故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键三、解答题2170【解析】试题分析
20、：由AD是BC边上的高可得出ADE=90在ADE中利用三角形内角和可求出AED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出BAE的度数；根据角平分线的定义可得出BAC的度数在ABC中利用三角形内角和可求出C的度数试题解析：解：AD是BC边上的高，ADE=90ADE+AED+DAE=180，AED=180-ADE-DAE=180-90-15=75B+BAE=AED，BAE=AED-B=75-40=35AE是BAC平分线，BAC=2BAE=235=70B+BAC+C=180，C=180-B-BAC=180-40-70=70点睛：本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在ADE中利用
21、三角形内角和求出AED的度数；利用角平分线的定义求出BAC的度数22x=7.5【解析】【分析】先两边同乘（2x-3）（2x+3），得出整式方程，然后合并同类项，进行计算即可.【详解】解：方程两边同乘(2x3)(2x+3)，得4x+6+4x26x=4x29，解得：x=7.5，经检验x=7.5是分式方程的解【点睛】本题主要考察了解分式方程，解题的关键是正确去分母.23（1）型每小时搬动，型每小时搬动；（2）至少购进台型机器人【解析】【分析】（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+15）千克材料，根据A型机器人搬运500kg材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用
22、的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设购进A型机器人a台，根据每小时搬运材料不得少于700kg列出不等式并解答【详解】（1）设型机器人每小时搬运材料，则型机器人每小时搬运，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：型每小时搬动，型每小时搬动；（2）设购进型台，型台，由题意，得，解得：，答：至少购进台型机器人【点睛】本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系24（1）可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）m的值是56，n的值是17【解析】【分析】（1）先将多项式进行因式分解，然后再根据数字
23、密码方法形成数字密码即可；（2）设x3+（m3n）x2nx21（x+p）（x+q）（x+r），当x27时可以得到其中一个密码为242834，得到方程解出p、q、r，然后回代入原多项式即可求得m、n【详解】（1）x3xy2x（x2y2）x（x+y）（xy），当x21，y7时，x+y28，xy14，可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）设x3+（m3n）x2nx21（x+p）（x+q）（x+r），当x27时可以得到其中一个密码为242834，27+p24，27+q28，27+r34，解得，p3，q1，r7，x3+（m3n）x2nx21（x3）（x+1）（x+7），x3+（m3n）x2nx21x3+5x217x21， 得，即m的值是56，n的值是17【点睛】本题属于阅读理解题型，考查知识点以因式分解为主，本题第一问关键在于理解题目中给到的数字密码的运算规则，第二问的关键在于能够将原多项式设成（x+p）（x+q）（x+r），解出p、q、r25证明见解析.【解析】试题分析：首先根据ABDE可得B=DEF再由BE=CF可得BC=EF，然后再利用SAS证明ABCDEF试题解析：ABDE，B=DEFBE=CF，BE+EC=FC+EC，即BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）
