1、【易错题】初一数学上期末试卷(及答案)一、选择题1如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，AOD=125，则BOC= ( )ABCD2观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n2B4n4C4nD4n43如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b； 其中正确的个数有 （）A1个B2个C3个D4个4下列计算结果正确的是（ ）ABCD5如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A点A和点CB点B和点DC点A和点DD点B和点C6钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度A85B
2、80C75D707轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.ABCD8已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则mn的值是（）A3B3C1D19已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D10A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米则t的值是（）A2B2或2.25C2.5D2或2.511若a2，|b|5，则ab( )
3、A3 B7 C7 D3或712我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（ ）A2016B2017C2018D2019二、填空题13若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为_元.14对于正数，规定，例如：，利用以上规律计算：的值为：_.15某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_克16若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_.17如图
4、，AOBCOD90，AOD140，则BOC_18一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则的值为_.19小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断应该是_20若单项式与的和仍是单项式，则的值是_.三、解答题21解方程：22先化简再求值：已知，满足，求的值.23先化简，再求值：，其中，24如图，数轴的单位长度为1（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）
5、当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是_.25观察下列三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】由AOB与COD为直角三角形得到AOB=COD=90，则BO
6、D=AOD-AOB=125-90=35，然后利用互余即可得到BOC=COD-BOD=90-35.【详解】解：AOB=COD=90，AOD=125，BOD=AOD-AOB=125-90=35，BOC=COD-BOD=90-35=55.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.2C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形
7、的个数是4n故选C【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律3B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得ca0，b0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可【详解】ca0，b0，abc0，选项不符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，选项符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，-a+b=-c，a-c=b，选项符合题意=-1+1-1=-1，选项不符合题意，正确的个数有2个：、故选B【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握4C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项
8、法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. ，故该选项错误；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项正确D. ,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.5C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.6C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案【详解】解：在8：30时，此时
9、时针与分针相差2.5个大格，此时组成的角的度数为故选：C【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键7A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度8D解
10、析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键9B解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x= ；故选B.10D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度时间，可列方程求解解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=45050，或120t+80t
11、=450+50，解得t=2，或t=2.5答：经过2小时或2.5小时相距50千米故选D考点：一元一次方程的应用11D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案【详解】|b|=5，b=5，a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值12A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+(n2)+(n1)，(a
12、+b)64第三项系数为1+2+3+63=2016，故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题13140【解析】【分析】首先根据题意设这件商品的成本价为x元则这件商品的标价是（1+40）x元；然后根据：这件商品的标价80=15列出方程求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元则这解析：140【解析】【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则
13、这件商品的标价是（1+40%）x元，（1+40%）x80%x=15，1.4x80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；这件商品的成本价为125元这件商品的实际售价为：元；故答案为：140.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答14【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规
14、律是解题的关键解析：【解析】【分析】按照定义式，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后再求和即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键1525105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时n是正解析：25105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时
15、，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25105克故答案为：3.25105【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值164【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm的值再代入代数式计算【详解】与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与解析：4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义
16、列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算【详解】与-3ab3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，2m-5=1，n+1=3-n，m=3，n=1m+n=4.故答案为4【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同1740【解析】解：由角的和差得：AOC=AOD-COD=140-90=50由余角的性质得：COB=90-AOC=90-50=40故答案为：40解析：40【解析】解：由角的和差，得：AOC=AOD-COD=140-90=50由余角的性质，得：COB=90-AOC=90-50
17、=40故答案为：4018【解析】【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点确定出相对面再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形x与是相对面y与2解析：【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“-1”是相对面，各相对面上所填的数字互为倒数，=.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，
18、从相对面入手，分析及解答问题191【解析】【分析】用a表示把x=1代入方程得到一个关于a的方程解方程求得a的值【详解】用a表示把x=1代入方程得1=1解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义方程的解就是能使方解析：1【解析】【分析】用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【详解】用a表示，把x=1代入方程得1=1，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键208【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母ab的指数分别相同从而列出关于mn的方程再解方程即
19、可求出答案【详解】解：单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项故答案解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指数分别相同，从而列出关于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项 故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.三、解答题21【解析】【分析】根据解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1进行计算即可【详解】去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得.【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解
20、方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.22；16【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【详解】,=；， 则原式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将，代入原式求值即可【详解】原式，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键24（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原
21、点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况点M在AD之间时，点M在D点右边时分别求解即可【详解】（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大点A的绝对值是4最大（3）2或10设M的坐标为x当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：点M在AD之间时，点M的数是2点M在D点右边时点M表示数为10【点睛】本题主要考查了数轴
22、，解题的关键是熟记数轴的特点25(1) 256，254；(2)存在，这三个数是128，256，512；(3)存在，这三个数为：1024，1022，512【解析】【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，进而列出关于n的方程，求解即可【详解】（1）第一行：2，4，8，16，32，64，
23、第二行：4，2，10，14，34，62，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第一行的第8个数为：(1)8+128=1256=256，第二行的第8个数为：256+2=254，故答案为：256，254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，则x+(2x)+4x=384，解得：x=128，这三个数是128，256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，令(1)n+12n+(1)n+12n+2+(1)n+12n1=2558，n为偶数，解得：n=10，这三个数为：1024，1022，512【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键
