函数的概念导学案.doc

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1、必修一 高中数学 编制人:孙立一 复核人:刘玉伟 授课时间: 10 月 10 号 编号:12002006班级: 姓名: 课题函数的概念课型新授课课时2课时学情分析函数是初中学过的一点知识,但是初中的函数概念是在变量的变化基础上建立起来的,而高中的函数概念完全植根于集合,因此讲授时既要注意两者之间的区别又要注意两者之间的联系。学习目标理解函数的概念,了解函数的三要素。学会函数抽象符号的使用。通过函数定义由变量观点向集合观点得过渡,学会从发展与联系的角度看待数学学习学习重难点学习重点:理解函数的概念;学习难点:对函数抽象符号的认识与使用教学准备多媒体、三角尺教学法设计合作探究【课前预习导读】 自主

2、预习1.函数定义. 叫作定义域, 叫函数值, 叫值域2. 设a、b是两个实数,且ab,则: 叫闭区间; 叫开区间;, 都叫半开半闭区间. 实数集R用区间 表示,其中“”读“无穷大”;“ ”读“负无穷大”;“ ”读“正无穷大”. 预习检测1.是函数吗? 2.与是同一个函数吗? 3.用集合语言刻画函数关键词语有哪些? 4.明确函数的三要素:【课堂导学】 问题探究【探究一】:函数模型思想及函数概念问题:研究下面三个实例: A. 一枚炮弹发射,经26秒后落地击中目标,射高为845米,且炮弹距地面高度h(米)与时间t(秒)的变化规律是. B. 近几十年,大气层中臭氧迅速减少,因而出现臭氧层空洞问题,图中

3、曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况. C. 国际上常用恩格尔系数(食物支出金额总支出金额)反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995恩格尔系数%53.852.950.149.949.9讨论:以上三个实例存在哪些变量?变量的变化范围分别是什么?两个变量之间存在着这样的对应关系? 三个实例有什么共同点?归纳共同点:新知:函数定义.【探究二】:区间及写法新知:设a、b是两个实数,且a0,B=xx=1,f(x)=x3.试判断以下各组函数是否表示同一函数?(1) (2)。 (3)。 (4) 【课后作业】12o21yx12o21yx12o21yx2o21x1.设A=x|,B=y|1,下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( ) A B C D 2.下列四组函数,表示同一函数的是( )Af (x) g(x)x B Cf (x), g(x)D. ,3.试用区间表示下列集合(1)x|0x2 (2)x|x3(3) x|x-1 (4)x|1x4课后反思:

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