1、第二章 轨道与覆盖v 轨道与定位p开普勒三大定律p卫星定位p轨道摄动p轨道特性的影响v单星覆盖第2章 卫星轨道与覆盖v 多星覆盖p极/近极轨道p倾斜轨道p共地面轨道p太阳同步轨道v星际链路p同高度p不同高度v卫星发射技术1 轨道与定位开普勒三大定律p 椭圆轨道 向心力的两种矢量形式 卫星相对地球的运动方程开普勒常数引力常数 该二阶线性微分方程通过坐标变换等操作即可得到开普勒第一定律。p 开普勒第一定律（轨道定律）：任何物体围绕较大物体的运动轨道都是椭圆形的，且较大物体的中心位于椭圆的一个焦点上。1 轨道与定位开普勒三大定律是卫星-地心连线和近地点-地心连线的夹角（简称真近点角）是椭圆的焦弦a为
2、轨道长半轴e为偏心率 为轨道短半轴b近地点（Perigee）高度远地点（Apogee）高度p 开普勒第二定律（面积定律）：位置矢量r在单位时间内扫过的面积一定1 轨道与定位开普勒三大定律 椭圆轨道上卫星的瞬时速度为p 开普勒第三定律（轨道周期定律）：卫星环绕周期T与轨道半长轴a的3/2次方成正比，即开普勒常数 圆轨道卫星将具有恒定的瞬时速度1 轨道与定位开普勒三大定律p参照物：是惯性空间（银河系）不是被环绕的中心体（地球）p卫星轨道保持完全静止的条件圆形轨道（偏心率为0）位于正确的高度上（周期T）轨道必须位于赤道平面上pGEO卫星的环绕周期恒星日 太阳日（24小时）：以太阳为参照方向，地球自转
3、一圈 恒星日（23小时56分4.1秒）：以无穷远处的恒星为参照方向，地球自转一圈p 以地心为参照确定卫星的位置1 轨道与定位定位（1）轨道面内定位 计算出平均角速度 中心异常角E 平均异常角M 高斯方程求得真近点角 开普勒第一定律或公式求出r 卫星的直角坐标（开普勒方程）p 以地心为参照确定卫星的位置1 轨道与定位定位（2）地心赤道系统右上升角 轨道倾角i近地点幅角偏心率e半长轴a近地点时刻tp六要素p 以地表为参照确定卫星的位置1 轨道与定位定位 卫星的星下点：指卫星地心连线与地球表面的交点。星下点轨迹：星下点随时间在地球表面上的变化路径。纬度经度升交点经度地球自转角速度顺行和逆行1 轨道与
4、定位轨道摄动p理想情况下，卫星轨道是开普勒轨道 开普勒轨道：即性质不随时间改变的椭圆轨道p实际情况下，受到 地球引力场的不对称作用 太阳和地球的引力作用 太阳的辐射压力 大气阻力（对于LEO）p实际轨道需要校正！p模型 二体力学模型+各种摄动力 各种摄动力：其他星球引力，地球非规则等1 轨道与定位轨道摄动 利用轨道参量 推导出某些时刻密切轨道 步骤：1.假定t0时刻的密切轨道参量为 2.假定轨道参量的变化速率为则可以利用开普勒轨道计算出卫星在任意时刻t1的位置为 有阻轨道的近地周期：卫星连续2次经过近地点的时间间隔p轨道设计方法1 轨道与定位轨道摄动地球是一个三轴椭圆体 非球体形状：两极较平
5、赤道的非正环状 Mascon影响：地球的密度分布不均匀，平均密度较高的区域导致 地球周围引力场分布不均匀 卫星在不同位置的受力不同p经度的变化摄动力的作用：LEO：引起偏离轨道的速度矢量 GEO：卫星处于失重状态，力加速偏离 指向赤道突起区的力：方向与地心引力不会重合 具体方向与卫星位置经度有关 4个平衡点：2个稳定点(同步轨道墓地点）2个不稳定点1 轨道与定位轨道摄动p轨道倾角的变化 由于存在着各种各样的平面太阳赤道、黄道、地球赤道和月球绕地球轨道面，绕地球运行的卫星会受到各种轨道面外的力，也就是卫星会受到一股轨道平面以外的加速度力作用，使卫星轨道倾角发生变化。轨道逐渐变化的同时，倾角也会相
6、应地发生改变。静止卫星：受到月球作用力是太阳的2倍左右 轨道平面会自赤道面以每年0.85o的平均速度变化 变化速率：随太阳、月球和卫星的相对位置变化而变化：同侧高，异侧低 随倾角变化而变化：14.47o,14.67o(0o时最大；14.67o 每26.6年）1 轨道与定位轨道摄动 地面控制站飞行控制器 平面内变化（经度偏移）平面间变化（倾角变化）GEO：控制星下点经纬度在0.5度 平面内变化控制偏心率、经度 平面间变化控制倾角 控制方法：1.第一次点火后就开始纠正倾角和经度的偏移；2.两个控制器分离：第1次点火：偏心率、经度 第2次点火：倾角p自动纠正1 轨道与定位轨道特性的影响p 星蚀：卫星
7、与太阳之间的直视路径被地球遮挡的现象称为星蚀。遭到星蚀的卫星只能使用自身电池供电工作。对于静止卫星，日蚀发生在春分和秋分的前后各23天。p 日凌：在春分和秋分期间，卫星不仅仅通过地球的阴影部分，也穿越地球和太阳的直射区域。由于太阳是强电磁波源，地面站不仅接收来自卫星的信号，也接收来自太阳的强热噪声，太阳的强噪声功率超出接收机的衰落余量，进而导致日凌中断。1 轨道与定位轨道特性的影响p 多普勒频移p 帧定时 卫星与用户终端的距离发生变化 需要保证用户帧能够按照正确的顺行和时刻到达卫星。虽然可以采用增加发送信号间的保护时间来减小距离/定时误差，但转发器的容量却会因此而减少。LEO：频率跟踪接收机来
8、估计多普勒频移大小 GEO：忽略不计2 单星覆盖E：仰角：地心角：半视角（半俯角）X：卫星覆盖区的半径覆盖区面积（球冠面积）覆盖区半径p 假设ee,ss,2 单星覆盖 对地静止卫星的星下点在赤道上 经度为s 纬度s0 计算d：已知rsh+re=42164 和re6378 km，则 计算E：3 多星覆盖p 卫星星座：具有相似类型和功能的多颗卫星，分布在相似或互补的轨道上，在共享控制下协同完成一定的任务。提供语音和数据服务的NGSO星座参数3 多星覆盖提供因特网多媒体通信的NGSO星座参数3 多星覆盖p 卫星星座的分类：根据星座的几何构型，分为：对称星座（walker类星座，倾斜圆轨道）：包括星座
9、，玫瑰星座，共地面轨迹星座等。该类星座的特点是，所有卫星采用高度相同、倾角相同的圆轨道；轨道平面沿赤道均匀分布；卫星在轨道平面内均匀分布；不同轨道平面间卫星的相位存在一定关系。星形星座：也称为极轨道星座，星座。该星座特点是，所有轨道都在两个节点相交，覆盖很不均匀；同向相邻轨道间的卫星，在整个轨道周期内，相对位置基本不变，对地覆盖特性较好；反向相邻轨道间，卫星相对位置总在发生变化，由相反方向接近并离去，对地覆盖特性变化剧烈。椭圆轨道星座。Draim星座是典型的椭圆轨道星座，实际使用较少，理论价值大于实际。比较实用的椭圆轨道星座是采用临界倾角的大椭圆轨道星座，主要用于要求区域覆盖的任务，比如前苏联
10、的Molniya轨道。编队星座：由两颗或两颗以上的卫星组成，卫星在绕地球运动的同时，主要按照轨道的自然特性近距离伴随飞行，彼此之间形成特定构型的卫星群。编队星座可以用于深空定位与导航系统。混合星座：由两种或两种以上的子星座构成的复合星座；子星座可以是不同类型或不同参数的基本星座构型。3 多星覆盖p 卫星星座的设计因素卫星星座设计是为了完成一定的航天任务，衡量其基本性能要求的主要指标包括：覆盖区域要求：全球覆盖，维度覆盖，或区域覆盖；覆盖重数要求：单重覆盖或多重覆盖；时间分辨率：连续覆盖或间歇覆盖；对于单颗卫星来说，给定最低用户仰角下，轨道高度是影响单颗卫星覆盖区域大小唯一因素。3 多星覆盖 对
11、于星座设计还需要考虑以下因素：以最少数量卫星实现覆盖需求。星座性能不是渐增式的，而是台阶式的，只有在星座的每一个轨道平面内的卫星达到相同的数目时，星座性能才能上一个台阶。因此，在卫星数量固定时，常将较多的卫星分布在较少的轨道面内，且每一个轨道面内都放一个备用卫星。用户仰角尽可能大。仰角越大，多径和遮蔽得到缓解，通信链路质量提升；大仰角意味着小的覆盖半径，需要更多颗卫星，因此需要在仰角和覆盖区域大小间进行折中。轨道高度适中。要求信号传输时延尽可能低，该因素限制了卫星的轨道高度；但考虑大气阻力影响，轨道高度过低会影响卫星寿命。卫星能量消耗尽可能低。卫星依靠太阳能电池板和蓄电池供能。星座轨道的分布均
12、匀。面内与面间星际链路干扰可接受，确保轨道覆盖均匀性。对覆盖区的多重覆盖。多重覆盖可以抵抗系统卫星失灵，同时可以支持分集接收。3 多星覆盖极轨道星座p 极轨道：卫星轨道面相对于赤道面的倾角为90o，轨道穿越地球南北极上空；p 极轨道星座系统：利用多个卫星数量相同的、具有特定空间间隔关系的极轨道平面，可以构成覆盖全球或极冠地区。p 覆盖带：基于同一轨道面内多颗卫星的相邻重叠覆盖特性，在地面上形成的一个连续覆盖区域。覆盖带半地心角单颗卫星覆盖的半地心角每个轨道面内的卫星数量3 多星覆盖极轨道星座S相邻轨道面间相邻卫星间的相位差3 多星覆盖极轨道星座p 极轨道星座实现全球覆盖保证赤道，即可保证全球P
13、为星座总的极道面数量p 极轨道星座实现极冠覆盖3 多星覆盖极轨道星座 在给定星座轨道面数量P和轨道面内卫星数量S时，可以求解单颗卫星的最大覆盖地心角，从而确定最小极轨道高度h（给定仰角最小值）及所需轨道面升交点经度差1和2；也可在给定轨道高度h和轨道面内卫星数量S时，求解所需的轨道平面数P。全球覆盖极冠覆盖3 多星覆盖极轨道星座相邻卫星轨道平面上相邻卫星间采用均匀相位差相邻轨道平面间的升交点经度差为p 星形星座虽然能够通过简单的解析方法确定轨道参数，但通过后文对星形星座的参数分析可知，相隔1个轨道的两个轨道面上的卫星具有相同的相位，因此在轨道面数量多于2个的星形星座中，将出现卫星在南北极点相互
14、碰撞的情况。为消除星座中卫星的碰撞，有两种方法：近极轨道星座。近极轨道星座。保持极轨道解析方法在确定星座参数时的可用性，出现了近极轨道星座的研究；卫星轨道平面与赤道平面的夹角为80o100o(除了90o)时的轨道称为近极轨道。由于各轨道面的倾角不等于90o，因此各轨道面的交点不会集中在南北极点上，而是在南北极附近形成多个轨道面交点，每个交点由两个相邻轨道面相交而成。这样，只要相邻两个轨道面上的卫星的相位不同，卫星就不会在交点处发生碰撞。均匀相位差法。均匀相位差法。为使得在公共节点处，各卫星能够均匀交替通过节点，相邻卫星轨道平面上相邻卫星间采用均匀相位差。该方法会牺牲一定的卫星覆盖效率，但设计简
15、单实用。3 多星覆盖倾斜圆轨道星座p Walker指出：只需5颗卫星便可以实现全球单重覆盖，7颗卫星便可以实现全球双重覆盖。p Ballard在Walker的工作基础上进行了扩充和归纳，得出了通用的优化方法。(a)星座(b)玫瑰星座 在星座中，利用相邻轨道面内相邻卫星的初始相位差来确定星座中各卫星的相对空间位置关系；Rosette星座中，卫星的初始相位与轨道面的右旋升交点成一定的比例关系。倾斜圆轨道星座设计时通常考虑多个轨道平面：倾斜圆轨道星座设计时通常考虑多个轨道平面：各轨道平面具有相同的卫星数量、轨道高度和倾角 各轨道面内的卫星在面内均匀分布 各轨道面的右旋升交点在参考平面（通常为赤道面）
16、内均匀分布 相邻轨道面内相邻卫星存在一定的相位关系。3 多星覆盖倾斜圆轨道星座p 星座相邻轨道面相邻卫星相位差 N代表星座的卫星总数 P代表星座的轨道面数量 F称为相位因子，确定了相邻轨道相邻卫星的初始相位差 星座标识法：/N P F/:N P F h i轨道高度h和倾角i3 多星覆盖倾斜圆轨道星座星座卫星的初始轨道参数例例4:已知某星座的标识为：24/3/1:23000 km:55o，假设初始时刻星座的第一个轨道面的升交点赤经为0o，面上第一颗卫星位于（0E，0N），试确定星座各卫星的轨道参数。3 多星覆盖倾斜圆轨道星座p Rosette星座 Rosette星座标识法 N代表星座的卫星总数。
17、P代表星座的轨道面数量。m称为协因子，确定了卫星在轨道面内的初始相位。协因子是一个非常重要的玫瑰星座参数，不仅影响卫星初始时刻在天球上的分布，也影响卫星组成图案在天球上的旋进速度。其中：每一个轨道平面上有S颗卫星3 多星覆盖倾斜圆轨道星座 最优Rosette星座最坏观察点与卫星间的瞬时最大地心角最优全球单重覆盖玫瑰星座参数（最小用户仰角10）最大地心角最小化3 多星覆盖倾斜圆轨道星座p Rosette星座与星座的等价性3 多星覆盖共地面轨迹星座*p 共地面轨迹星座：由多个轨道高度和倾角相同的轨道面组成，每个轨道面内只有一颗卫星，利用地球的自转特性和合理设计的轨道面间的升交点经度差，以及不同轨道
18、面内卫星间的相位差，使得不同轨道面内的多颗卫星具有相同的地面轨迹，称为共地面轨迹星座。p 共地面轨迹星座的轨道参数 是相邻轨道面的经度差是地球自转角速度e是相邻轨道面中卫星间的相位差是卫星在轨的角速度sM个恒星日，绕地球转N圈采用回归/准回归轨道卫星：3 多星覆盖共地面轨迹星座*p共地面轨迹星座的编码标识方法p共地面轨迹星座与 星座的等价性（回归轨道）调相因子顺卫星运行方向逆卫星运行方向相邻轨道面的经度差相邻轨道面相邻卫星的相位差TP每轨道面一颗卫星3 多星覆盖太阳同步轨道星座*p 地球的偏平度和内部密度的不均匀性，将引起轨道平面围绕地球极轴旋转，所以轨道面的右旋升交点经度将在赤道平面上自西向
19、东漂移，产生所谓轨道平面的“进动”，进动的平均角速度为：360 365.25 09856/天地球公转的平均角速度太阳同步轨道太阳同步轨道：如果选择合适的轨道参数，使得轨道面进动的平均角速度与地球绕太阳公转的平均角速度相同。由于cosi的取值始终为负，因此倾角i的取值范围为（90,180，所以太阳同步轨道一定是逆行轨道。根据下式圆轨道太阳同步轨道的高度是受限的，最高高度为5974.9 km。4 星际链路不同轨道高度的星际链路p星际链路的方位角 例子：当 时，GEO卫星与LEO卫星间可以建立星际链路；当 时，不能建立星际链路。maxmax A与B的最大地心角：仰角5 卫星发射技术*p 倾角：发射中
20、除高度外的另一重要参量p 赤道上发射的好处 地球自转给在赤道上发射的卫星带来0.47km/s(即1610km/h)的速度 在900km赤道轨道上卫星速度为7.4km/s 额外需要的速度为(7.4-0.47)km/s=6.93km/s；节约6的能量p 在纬度为X度的地方发射静止轨道卫星 进入一个与赤道成X度夹角的轨道 提供速度增量，进入赤道面5 卫星发射技术*p宇宙速度 第一宇宙速度第一宇宙速度：人造地球卫星绕地球表面做圆周运动时的速度，约为7.9km/s.第二宇宙速度第二宇宙速度：航天器脱离地球引力场所需要的最低速度，约为11.2km/s.第三宇宙速度第三宇宙速度：航天器脱离太阳引力场所需要的
21、最小速度，约为16.7km/s.与第二宇宙速度推导类似，只需要把地球质量和半径换做太阳质量2.01030kg和太阳与地球间的距离1.51011m即可得到结论。万有引力机械能守恒5 卫星发射技术*p 对地静止转移轨道和AKMp采用慢速轨道提升技术的对地静止转移轨道p直接置入GEO 步骤1：进入LEO轨道 步骤2：环绕数周，完成对轨道参数的测量 步骤3：进入GTO轨道 步骤4：环绕数周，完成对轨道参数的测量 步骤5：在远地点处点火提升为圆形的对地静止轨道 注：远地点推进发动机（AKM）通过数次启动飞行器推进器将轨道有GTO提升到GEO 避免了休斯公司的专利卫星上的各种设备（包括太阳能板等）安装不同与前一种方式时间长：持续6080分钟 用6个轨道C l i c k t o e d i t c o m p a n y s l o g a n .
