1、ppt课件1卫生统计学卫生统计学方差分析方差分析ppt课件2方差分析方差分析l方差分析的基本思想方差分析的基本思想l完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析*l随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析*l多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较*l析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析l重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析l多个样本的方差齐性检验和数据变换多个样本的方差齐性检验和数据变换定量资料定量资料ppt课件3受试对象受试对象随机分组随机分组样本样本1样本样本2A 完全随机分组得到多个独立样本完全随机分组得到多个独立样本甲药甲药乙药乙药丙药丙药样本
2、样本3ppt课件4样本样本1总体总体1样本样本2总体总体2B 从多个总体中随机抽样得到多个独立样本从多个总体中随机抽样得到多个独立样本 随机抽样随机抽样样本样本3总体总体3ppt课件5例例8-1 某医生为某医生为研究一种降糖新药的疗效研究一种降糖新药的疗效，以统一的，以统一的纳入标准和排除标准选择了纳入标准和排除标准选择了60名名2型糖尿病患者，按型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量组其中，降糖新药高剂量组21人、低剂量组人、低剂量组19人、对照人、对照组组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗人。
3、对照组服用公认的降糖药物，治疗4周后测周后测得其餐后得其餐后2小时血糖的下降值小时血糖的下降值(mmol/L)，结果如表，结果如表9-1所示。所示。问治疗问治疗4周后，餐后周后，餐后2小时血糖下降值的三组总小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？体平均水平是否不同？多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析ppt课件6资料类型？资料类型？设计类型？设计类型？分布类型？分布类型？检验t总体方差相等？总体方差相等？ppt课件7不能用不能用t检验的原因检验的原因检验假设：检验假设：H0：H1：至少有两个至少有两个总体均数不等总体均数不等050.321两两比较的两两比较的t检验：检验：21
4、0:H211:H050.050.050.拒绝拒绝H0，犯一类，犯一类错误的概率是错误的概率是0.05拒绝拒绝H0拒绝拒绝H0拒绝拒绝H0310:H311:H320:H321:Hppt课件8l每次比较拒绝每次比较拒绝H0时，犯一时，犯一类错误的概率是类错误的概率是0.05；推；推断正确的概率是断正确的概率是0.95。l三次比较均推断正确的概三次比较均推断正确的概率是率是0.950.950.95。l总的犯一类错误的概率是总的犯一类错误的概率是1-0.9530.1426。不能用不能用t检验的原因检验的原因两两比较的两两比较的t检验：检验：210:H211:H050.050.050.拒绝拒绝H0拒绝拒
5、绝H0拒绝拒绝H0310:H311:H320:H321:Hppt课件9方差分析方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）R.A.Fisher(18901962)ppt课件10多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l检验目的检验目的推断多个推断多个总体均数总体均数是否相等。是否相等。ppt课件11多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l应用条件应用条件多个独立随机样本的定量资料多个独立随机样本的定量资料 各样本均来自正态分布总体各样本均来自正态分布总体各总体方差相等各总体方差相等),(NX1112),(NX22),(33NX3ppt课件12方差分
6、析的基本思想方差分析的基本思想l方差，又称均方差方差，又称均方差(mean square deviation)是描述观察值是描述观察值变异变异度的指标。度的指标。22()1XXSn离均差平方和离均差平方和(Sum of Square，SS)自由度自由度(degrees of freedom，df)ppt课件13为什么观察值之为什么观察值之间存在变异？间存在变异？ppt课件141=高剂量，2=低剂量，3=对照4321020181614121086420-2-4血血糖糖的的下下降降值值因为我们用了因为我们用了最新的降糖药！最新的降糖药！我们用的是我们用的是传统降糖药！传统降糖药！我们也用了新我们也
7、用了新药，可是剂量药，可是剂量太低太低！我也用了新药，我也用了新药，可是降的不多！可是降的不多！方差分析的基本思想方差分析的基本思想处理作用处理作用随机误差随机误差1=高剂量，高剂量，2低剂量，低剂量，3对照对照ppt课件151=高剂量，2=低剂量，3=对照4321020181614121086420-2-4血血糖糖的的下下降降值值方差分析的基本思想方差分析的基本思想1=高剂量，高剂量，2低剂量，低剂量，3对照对照865.6X195.91X800.52X430.53XXX iXX X处理作用处理作用随机误差随机误差XXi)XX()XX(XXiippt课件16)XX()XX(XXii2)(XX2
8、)(iXX2)(XXi总总变异变异 组内变异组内变异(随机误差随机误差)组间变异组间变异(随机误差和处理作用随机误差和处理作用)方差分析的基本思想方差分析的基本思想组内组间总SSSSSS组内组间总1 k组间kN 组内1 N总ppt课件17方差分析的基本思想方差分析的基本思想组内组间MSMSF组内组间v,vF组间组间组间/SSMS组内组内组内/SSMS随机误差随机误差随机误差和处理作用随机误差和处理作用组间均方：组间均方：组内均方：组内均方：组内组间总SSSSSS组内组间总ppt课件182s2)XX(i2)XX(i2)XX(1N)1(k)(kN 方差分析的基本思想方差分析的基本思想组间MS组内M
9、SF组内组间v,vFppt课件19变异来源变异来源SSvMSF组间组间(处理组间处理组间)SS组间组间k-1SS组间组间/v组间组间MS组间组间/MS组内组内组内组内(误差误差)SS组内组内N-kSS组内组内/v组内组内总总SS总总N-1多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析完全随机设计的方差分析表完全随机设计的方差分析表ppt课件20l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准 H0:1=2=3，即三个总体均数相等；，即三个总体均数相等；H1:三个总体均数三个总体均数不等或不全相等。不等或不全相等。0.05多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析即至少有两个总体均
10、数不等。即至少有两个总体均数不等。ppt课件21多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量2222)1(/)()(总总sNNXXXXSS1 N总ppt课件22多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量组内总组间SSSS)XX(n)XX(SSiii221 k组间ppt课件23多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量组间总组内SSSSS)n()XX(SSiii221kN 组内ppt课件24多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量本例本例
11、6384.10861604176.18591 N总22)1()(总总sNXXSSppt课件25l计算检验统计量计算检验统计量本例本例22)1()(iiiSnXXSS组内(21 1)17.3605(19 1)18.1867(20 1)12.3843909.872360357909.8723/5715.9627SSMS组内组内组内多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析ppt课件26多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量本例本例组内总组间SSSSXXSSi2)(7661.1768723.9096384.1086213组间3821.882/76
12、61.176组间MSppt课件27多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量本例本例537.59627.153821.88组内组间MSMSF213组间57360组内ppt课件28多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l确定确定P值值 查查F界值表，比较检验统计量界值表，比较检验统计量F和和F界值，界值，确定确定P值。值。ppt课件295.537PFppt课件30多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析变异来源变异来源SSvMSFP组间组间(处理处理)176.76288.385.540.01组内组内(误差误差)909.875715
13、.96总变异总变异1086.6359完全随机设计的方差分析表完全随机设计的方差分析表ppt课件31多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析l作出结论作出结论 本例，本例，F5.54，拒绝拒绝H0，差别有统计学意义，可认为，差别有统计学意义，可认为治疗治疗4周周后，新药高剂量组、低剂量组和对照组的疗效后，新药高剂量组、低剂量组和对照组的疗效不同不同。010984602010.P,.FF),(.ppt课件32方差分析方差分析l方差分析的基本思想方差分析的基本思想l完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析*l随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析*l多个样本均数
14、的两两比较多个样本均数的两两比较*l析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析l重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析l多个样本的方差齐性检验和数据变换多个样本的方差齐性检验和数据变换定量资料定量资料ppt课件33 方差分析方差分析l方差分析的基本思想方差分析的基本思想l完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析*l随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析*l多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较*l析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析l重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析l多个样本的方差齐性检验和数据变换多个样本的方差齐性检验和数据变换定量
15、资料定量资料ppt课件34随机区组设计随机区组设计(A)甲药甲药乙药乙药A 受试对象按受试对象按某些特征某些特征配成区组，随机接受配成区组，随机接受k种处理种处理丙药丙药ppt课件35方法甲方法甲方法乙方法乙B 一份样品，分成一份样品，分成k份，随机接受份，随机接受k种处理种处理随机区组设计随机区组设计(B)方法丙方法丙ppt课件36随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l检验目的检验目的推断多个推断多个总体均数总体均数是否相等。是否相等。ppt课件37随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l应用条件应用条件随机区组设计的定量资料随机区组设计的定量资料 各样本均来自正态分布总体各样
16、本均来自正态分布总体各总体方差相等各总体方差相等),(NX1112),(NX22),(33NX3ppt课件38随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l 例例8-2 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响响，将，将30只纯种新西兰实验用大白兔，只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别按窝别相同、体重相近划分为相同、体重相近划分为10个区组个区组。每个区组。每个区组3只大白兔只大白兔随机采用随机采用A、B、C三种处理方案三种处理方案，即，即在松止血带前分别给予丹参在松止血带前分别给予丹参2ml/kg、丹参、丹参1ml/kg、生理盐水、生理盐水2ml/kg，在松止血带前
17、及松，在松止血带前及松后后1小时分别测定血中白蛋白含量小时分别测定血中白蛋白含量(g/L)，算出，算出白蛋白减少量如表白蛋白减少量如表9-6所示，问所示，问A、B两方案分两方案分别与别与C方案的处理效果是否不同？方案的处理效果是否不同？ppt课件39为什么观察值之间存在变异？为什么观察值之间存在变异？资料类型？资料类型？设计类型？设计类型？分布类型？分布类型？总体方差相等？总体方差相等？ppt课件40随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l为什么观察值之间存在变异？为什么观察值之间存在变异？)XXXX()XX()XX(XXjiji处理作用处理作用随机误差随机误差区组作用区组作用ppt课件
18、41)XXXX()XX()XX(XXjiji2)(XX2)XXXX(ji2)(XXi总总变异变异 误差变异误差变异(随机误差随机误差)处理变异处理变异(随机误差随机误差和处理作用和处理作用)误差区组处理总SSSSSSSS误差区组处理总1 k处理1bkN误差1 N总随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析2)XX(j 区组变异区组变异(随机误差随机误差和区组作用和区组作用)1b区组ppt课件42随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析处理处理处理/SSMS区组区组区组/SSMS随机误差随机误差随机误差和处理作用随机误差和处理作用处理均方：处理均方：误差均方：误差均方：误差区组处理总SSS
19、SSSSS误差区组处理总误差误差误差/SSMS区组均方：区组均方：随机误差和区组作用随机误差和区组作用ppt课件43随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析处理处理处理/SSMS区组区组区组/SSMS误差误差误差/SSMS误差处理MSMSF误差处理v,vF误差区组MSMSF误差区组v,vFppt课件44变异来源变异来源SSvMSF处理组间处理组间 SS处理处理k-1SS处理处理/v处理处理MS处理处理/MS误差误差区组间区组间SS区组区组b-1SS区组区组/v区组区组MS区组区组/MS误差误差误差误差 SS误差误差N-k-b+1SS误差误差/v误差误差总总SS总总N-1随机区组设计的方差分
20、析表随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析ppt课件45l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准(1)处理组间：处理组间：H0:1=2=3，即三种处理的总体均数相等；，即三种处理的总体均数相等；H1:三种处理的总体均数三种处理的总体均数不等或不全相等。不等或不全相等。0.05随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析（即至少有两个总体均数不等。）（即至少有两个总体均数不等。）ppt课件46l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准(2)区组间：区组间：H0:10个区组的总体均数相等；个区组的总体均数相等；H1:10个区组的总体均数个区组的总体均数不等或
21、不全相等。不等或不全相等。0.05随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析（即至少有两个总体均数不等。）（即至少有两个总体均数不等。）ppt课件47随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(计算公式计算公式1)2222)1(/)()(总总sNNXXXXSS1 N总ppt课件48随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(计算公式计算公式2)22)XX(n)XX(SSiii处理1 k处理ppt课件49随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(计算公式计算公式3)22)XX(n)XX(SSjjj
22、区组1 b区组ppt课件50随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(计算公式计算公式4)区组处理总误差SSSSSS)XXXX(SSji21bkN误差ppt课件51随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(1)本例本例29130总22)1()(总总sNXXSS0.6565(30 1)19.0385SS总ppt课件52l计算检验统计量计算检验统计量(2)本例本例随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析22210(2.58003.2420)10(2.97603.2420)10(4.17003.2420)13.70183 121
23、3.7018 26.8509SSMSSS 处理处理处理处理处理22)XX(n)XX(SSiii处理ppt课件53随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(3)本例本例2223(3.1233 3.2420)3(3.1733 3.2420),3(3.5033 3.2420)1.557710 1 91.5577 90.1731SSMS 区组区组区组22)XX(n)XX(SSjjj区组ppt课件54随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(4)本例本例19.0385 13.7018 1.55773.7790SSSSSSSS处理总配伍误
24、差2929183.7790 180.2099MSSS处理总误差区组误差误差误差ppt课件55随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(5)本例本例639322099085096.MSMSF误差处理213处理18110330误差ppt课件56随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l计算检验统计量计算检验统计量(6)本例本例82502099017310.MSMSF误差区组9110区组18110330误差ppt课件57随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l确定确定P值值 查查F界值表，比较检验统计量界值表，比较检验统计量F和和F界值，界值，确定确定P值
25、。值。ppt课件5832.639PF0.825ppt课件59变异来源变异来源SSMSFP处理组处理组13.7026.8532.640.05误差误差3.78180.21总变异总变异19.0429随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析ppt课件60随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析l作出结论作出结论 本例，处理组间本例，处理组间F32.64，P0.05，差别无统计学意义，差别无统计学意义，还不能认为还不能认为10个区组间的处理效果不同。个区组间的处理效果不同。ppt课件61方差分析方差分析l多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的
26、方差分析*l随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析*l多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较*ppt课件62多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较lSNK法法lDunnett法法lBonfferoni法法ppt课件63多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法lStudents-Newman-Keuls法，也称法，也称NK法，法，或或q检验。检验。误差误差vvnnMSXXSXXqBABABXXBAA112ppt课件64ppt课件65多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析变异来源变异来源SSvMSFP组间组间(处理处理)176.76288.3
27、85.540.01组内组内(误差误差)909.875715.96总总1086.6359完全随机设计的方差分析表完全随机设计的方差分析表ppt课件66多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准H0:A=B，即任两对比组的总体均数相等，即任两对比组的总体均数相等；H1:AB，即任两对比组的总体均数不等，即任两对比组的总体均数不等。0.05。ppt课件67多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法l计算检验统计量计算检验统计量误差误差vvnnMSXXSXXqBABABXXBAA112ppt课件68多个样本均数的两两比较多个样本
28、均数的两两比较-SNK法法l计算检验统计量计算检验统计量SNK法检验计算表法检验计算表57误差vvSXXqBXXBAABABXXnnMSSA112误差ppt课件69多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法l确定确定P值值SNK法检验计算表法检验计算表ppt课件70多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-SNK法法l作出结论作出结论 1与与3组、组、1与与2组均拒绝组均拒绝H0，接受，接受H1，差，差别有统计学意义。别有统计学意义。2与与3组不拒绝组不拒绝H0，差别无统，差别无统计学意义。因此可以认为新药高剂量组与对照计学意义。因此可以认为新药高剂量组与对照组、新药高剂量组
29、与低剂量组不同。还不能认为组、新药高剂量组与低剂量组不同。还不能认为新药低剂量组与标准药物对照组不同。新药低剂量组与标准药物对照组不同。ppt课件71卫生统计学卫生统计学方差分析方差分析颜颜 艳艳中南大学卫生统计学教研室中南大学卫生统计学教研室ppt课件72多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较lSNK法法lDunnett法法lBonfferoni法法ppt课件73多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-Dunnett法法l又称又称Dunnett t检验。适用于检验。适用于k-1个实验组与对照组个实验组与对照组均数的比较。均数的比较。=11()TCTCTCDXXTCXXXXtSMS
30、nn 误差误差误差误差vvnnMSXXSXXqBABABXXBAA112比较比较ppt课件74ppt课件75ppt课件76变异来源变异来源SSMSFP处理组处理组13.7026.8532.640.05误差误差3.78180.21总变异总变异19.0429随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析表随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析ppt课件77多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-Dunnett法法l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准H0:T=C,即任一实验组与对照组的总体均数相等即任一实验组与对照组的总体均数相等；H1:TC，即任一实验组与对照组的总体均数不相
31、等；，即任一实验组与对照组的总体均数不相等；0.05。ppt课件78多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-Dunnett法法l计算检验统计量计算检验统计量 =11()TCTCTCDXXTCXXXXtSMSnn 误差误差ppt课件79多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-Dunnett法法l确定确定P值值ppt课件80多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较-Dunnett法法l作出结论作出结论 A方案与方案与C方案、方案、B方案与方案与C方案均拒绝方案均拒绝H0，接受接受H1，差别有统计学意义。可以认为，差别有统计学意义。可以认为A方案与方案与C方案、方案、B方案与方案与C
32、方案大白兔血中白蛋白的减方案大白兔血中白蛋白的减少量不同。少量不同。ppt课件81多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较lSNK法法lDunnett法法lBonfferoni法法ppt课件82Bonfferoni法法l又称又称Bonfferoni t检验。检验。多个样本均数两两比较用多个样本均数两两比较用t检验检验时犯一类错误的概时犯一类错误的概率为率为1-(1-)m，其中，其中m为比较的次数。可以证明：为比较的次数。可以证明：1-(1-)m m 称为称为Bonfferoni不等式。不等式。因此，可因此，可将每次比较的检验水准调整为将每次比较的检验水准调整为 /m，可保，可保证犯一类错误
33、的概率证犯一类错误的概率:1-(1-/m)m m(/m)称为称为Bonfferoni调整。调整。ppt课件83Bonfferoni法法l适用于多个均数的两两比较，也适用于多个频适用于多个均数的两两比较，也适用于多个频率的两两比较。率的两两比较。=11()ABABABXXABXXXXtSMSnn 误差误差ppt课件84Bonfferoni法法l建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准H0:A=B，即任两对比组的总体均数相等，即任两对比组的总体均数相等；H1:AB，即任两对比组的总体均数不等，即任两对比组的总体均数不等。22 0.050.0167(1)3(3 1)mk kppt课件85Bonf
34、feroni法法l计算检验统计量计算检验统计量Bonfferoni法计算检验统计量法计算检验统计量BABXXnnMSSA11误差57误差vvSXXtBXXBAAppt课件86Bonfferoni法法l确定确定P值值表表8-4 Bonfferoni法计算检验统计量法计算检验统计量ppt课件87Bonfferoni法法l作出结论作出结论 1与与3组、组、1与与2组均拒绝组均拒绝H0，接受，接受H1，差，差别有统计学意义。别有统计学意义。2与与3组不拒绝组不拒绝H0，差别无统，差别无统计学意义。因此可以认为新药高剂量组与对照计学意义。因此可以认为新药高剂量组与对照组、新药高剂量组与低剂量组不同。还不能认为组、新药高剂量组与低剂量组不同。还不能认为新药低剂量组与标准药物对照组不同。新药低剂量组与标准药物对照组不同。ppt课件88方差分析方差分析l多个独立样本资料的方差分析多个独立样本资料的方差分析*l随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析*l多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较*ppt课件89思考题及作业思考题及作业lP152：分析计算题第：分析计算题第1、4题题
