1、专题专题 1414 动量与动量守恒动量与动量守恒 1.（15 重庆卷） 高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落， 从开始跌落 到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t 安全带达到最大伸长， 若在此过程中该作用力始终竖直向上， 则该段时间安全带对人的平均 作用力大小为 A. 2mgh mg t B. 2mgh mg t C. m gh mg t D. m gh mg t 答案：A 解析 ： 人下落h高度为自由落体运动， 由运动学公式 2 2vgh， 可知2vgh； 缓冲过程 （取 向上为正）由动量定理得()0()Fmg tmv ，解得： 2
2、mgh Fmg t ，故选 A. 2.（15 新课标 2 卷） （10 分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在 一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图像 如图所示.求： （）滑块a、b的质量之比； （）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比. 解析： （1）设a、b质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得 v1=-2m/s v2=1m/s a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v,由题给图像可得 smv/ 3 2 由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v 解
3、得 8 1 2 1 m m （2）由能量守恒得.两滑块因碰撞而损失的机械能为 2 21 2 22 2 11 )( 2 1 2 1 2 1 vmmvmvmE 由图像可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为 解得 2 21 )( 2 1 vmmW 2 1 E W 3.（2015全国新课标）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上， A位于B、C之间.A的质量为，B、C的质量都为，三者都处于静止状态，现使A以某mM 一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体mM 间的碰撞都是弹性的. 解析：设 A 运动的初速度为 v A 向右运动与 C 发生碰撞，根据弹性碰撞可得 12 mvmvMv 222 12 111 222 mvmvMv 可得 1 mM vv mM 2 2m vv mM 要使得 A 与 B 发生碰撞，需要满足，即 1 0v mM A 反向向左运动与 B 发生碰撞过程，弹性碰撞 134 mvmvMv 222 134 111 222 mvmvMv 整理可得 31 mM vv mM 41 2m vv mM 由于 ，所以 A 还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足 mM 32 vv 即 2 21 2 () mMmmM vvvv mMmMmM 整理可得 22 4mMmM 解方程可得 ( 52)mM
