1、 专题专题 7 7 电场电场 1.（15 江苏卷）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载 春秋纬 考异邮中有玳瑁吸衣若只说，但下列不属于静电现象的是 A梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引 C小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 答案：C 解析：C 是电磁感应现象，其余是静电现象. 2. （15 江苏卷） 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场， 电场方向水平向左， 不计空气阻力，则小球 A做直线运动 B做曲线运动 C速率先减小后增大，D速率先增大后减小 答案：BC
2、解析：小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线 运动.初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增 大，所以速率先减小后增大. 3， （15 江苏卷）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 时两负电荷 连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则 Aa 点的电场强度比 b 点的大 Ba 点的电势比 b 点的高 Cc 点的电场强度比 d 点的大 Dc 点的电势比 d 点的低 答案：ACD 解析：逐项判断 A.根据电场线的疏密判断，a 点电场强度比 b 大，A 正确；B.根据沿电场线 电势降低，
3、a 点的电势比 b 低，B 错误；C.根据电场的叠加原理，c、d 点的电场都是正电荷 与两个相同的负电荷形成的电场的叠加，c 点两个相同的负电荷形成的电场互相抵消、d 点 两个相同的负电荷形成的电场方向与正电荷形成的电场方向相反，而 c、d 点与正电荷距离 相等，所以 c 点电场强度比 d 大，C 正确；D.根据EdU 的原理，c、d 点与正电荷距离相 等，但正电荷到 c 间电场强度比到 d 间电场强度大，所以电势降落大，所以 c 点的电势比 d 低，D 正确. 4.（15 江苏卷） （16 分）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子 飘入电压为 0 U的加速电场，其初速
4、度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁 场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场， 最后打在底片上， 已知放置底片区域已知放 置底片的区域MN =L，且OM =L.某次测量发现 MN 中左侧 2 3 区域MQ损坏，检测不到离子， 但右侧 1 3 区域QN仍能正常检测到离子. 在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可 在QN检测到. （1）求原本打在MN中点P的离子质量m； （2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围； （3）为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数. （取20. 301lg；lg30. 477,lg5
5、0. 699 ) 解析： （1）离子在电场中加速 2 0 2 1 mvqU 在磁场中做匀速圆周运动 r v mqvB 2 ，解得 q mU B r 0 21 代入Lr 4 3 0 ，解得 0 22 32 9 U LqB m （2）由（1）得，U 2 2 0 9 16 L rU ，离子打在 Q 点Lr 6 5 ，解得 81 100 0 U U ;离子打在 N 点Lr ，解得 9 16 0 U U ，则电压的范围 9 16 81 100 00 U U U （3）由（1）可知，rU 第一次调节电压到 1 U，使原本打到Q点的离子打到N点， 0 1 6 5 U U L L ，此时，设原本半 径为 1
6、r的打在 1 Q的离子打在Q上，则 0 1 1 6 5 U U r L ，解得LLr 36 25 ) 6 5 ( 2 1 第二次调节电压到 2 U，使原本打到 1 Q点的离子打到N点， 0 2 2 ) 6 5 ( U U L L ，此时，设原 本半径为 2 r的打在 2 Q的离子打在Q上，则 0 2 2 6 5 U U r L ，解得LLr 216 125 ) 6 5 ( 3 2 同理， 第n次调节电压， 有Lr n n 1 ) 6 5 ( ,检测完整， 有Lrn 2 1 ， 解得8 . 21 ) 5 6 lg( 2lg n， 最少次数为 3 次. 第三次调节电压到 3 U，使原本打到 2 Q
7、点的离子打到N点， 0 3 3 ) 6 5 ( U U L L ，此时，设原 本半径为 3 r的打在 3 Q的离子打在Q上， 则 0 3 3 6 5 U U r L ， 解得LLLr 2 1 1296 625 ) 6 5 ( 4 3 , 调节电压的次数最少为 3 次. 5.（15 海南卷）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为 M、电荷量为q（q0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电 场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相 距的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m 为（ ） A. 3
8、:2 B. 2：1 C. 5:2 D. 3:1 答案：A 解析：设电场强度为 E，两粒子的运动时间相同，对M有，；对 m 有，联立解得，A 正确； 6.（15 海南卷）如图，两电荷量分别为Q（Q0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O 的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方.取无穷远处的电势为零， 下列说法正确的是 A.b点的电势为零，电场强度也为零 B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大 答案：BC 解析： 因为等量异种电荷在其连
9、线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷， 所以电场方向 与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为 零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A 错误；等量异种电荷连线上，电场方向由 正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为 负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故 B 正确；O点的电势低于a点的电势，电场力 做负功，所以必须克服电场力做功，C 正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移 到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D 错误； 7.（15 四川卷）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是
10、P，直径MN水 平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷） ，b固定在M点，a从N点静止释放， 沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零.则小球a A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B从N到P的过程中，速率先增大后减小 C从N到Q的过程中，电势能一直增加 D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量 答案：BC 解析：a球从N点静止释放后，受重力mg、b球的库仑斥力FC和槽的弹力N作用，a球在从 N到Q的过程中，mg与FC的夹角逐渐减小，不妨先假设FC的大小不变，随着的减小mg 与FC的合力F将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着的减小F
11、C逐渐 增大，因此F一直增加，故选项 A 错误；在a球在从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐 渐变小，电场力一直做负功，电势能一直增加，故选项 C 正确；显然在从P到Q的过程中， 根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，b球在Q点时的重力势 能大于其在P点时的重力势能， 因此该过程中动能一定在减少， 且其减少量一定等于其电势 能与重力势能增加量之和，故选项 D 错误；既然在从P到Q的过程中，b球的动能在减少， 因此其速率也在减小，而开始在N点时速率为 0，开始向下运动段中，其速率必先增大，故 选项 B 正确. 8.（15 安徽卷）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电
12、量分别为q1和q2，其间 距离为r时， 它们之间相互作用力的大小为 2 21 r qq kF =， 式中k为静电力常量.若用国际单 位制的基本单位表示，k的单位应为 AkgA 2m2 BkgA-2m3s-4 Ckgm2C-2 DNm2A-2 答案：B 解析：根据单位制，k的单位为 Nm 2C-2，而 1N= 1kgms-2，1C=1 As，代入得 k的 单位为 kgA -2m3s-4，故答案为 B 9.（15 安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 0 2 ，其中 为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量.如图所示的平行板电容器， 极板正对面积为S， 其间为真空，带电量为Q
13、.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强 度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 A S Q 0 和 S Q 0 2 B 0 2 Q S 和 S Q 0 2 C 0 2 Q S 和 2 0 2 Q S D S Q 0 和 2 0 2 Q S 答案：D 解析：由题意，单块极板产生的电场强度为 0 0 2 Q E S ，根据电场的叠加原理，极板间的 电场强度大小 0 0 2 Q EE S ，选项 B、C 错误；由于一块极板在另一块极板处产生的电场 强度处处相同，借用微元和累加的思想，所以另一块极板所受电场力为 2 0 0 2 Q FQE S ， + + + + - - - -
14、S 故选项 A 错误答案为 D 10. （15 海南卷） 在xOy平面内， 有沿y轴负方向的匀强电场， 场强大小为E（图中未画出） ， 由A点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运 动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数.粒子所受重力忽略 不计，求： （1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功； （2）粒子从A到C过程所经历的时间； （3）粒子经过C点时的速率. 解析： （1）电场力做功与路径无关，A、C间沿电场线方向的距离 0 3yl ，所以电场力做 功 0 3WqE yqEl ； （2） 由对称性知， 轨迹最高点在y轴上， 设为P点， 带电粒子在水平方向做匀速直线运动， 又A
15、、P、B、C的水平间距相等，均为l0，所以三段轨迹经历时间也相等，设为t0，由P到 C竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，有:1:3 PBBC yy， 0PB yl，由P到B，有 2 00 1 2 qE lt m ， 解得 0 0 2ml t qE ， 所以粒子从A到C过程所经历的时间 0 0 2 33 AC ml tt qE ； （3）由P到C，水平速度 00 22 x vtl，所以 00 0 2 x lqEl v tm ，竖直方向 00 24 2 y v tl，所 以 0 0 4 4 yx l vv t ，即粒子经过C点时的速率 22 0 17 17 2 Cxyx qEl vvvv m 1
16、1.（15 广东卷） （多选题）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图 示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，MN保持静止，不计重力，则 AM的带电量比N大 BM带负电荷，N带正电荷 C静止时M受到的合力比N大 D移动过程中匀强电场对 M做负功 答案：BD A B -l0 l0 O C(2l0 ,-3l y x 解析：释放后，MN保持静止，它们均受到水平匀强电场的电场力qE和相互之间的库仑力F 作用，因此有qEF，两者方向相反，其合力为 0，故选项 C 错误；由牛顿第三定律可知， MN间相互作用的库仑力F，一定大小相等、方向相反，所以它们受到的水平匀强电场的电场 力qE也一定大小相等、方向相反，所以两带电小球必带异种电荷，电量相等，故选项 A 错 误；两小球带异种电荷，相互间的库仑力为引力，由图中位置关系可知，小球M受到的水平 匀强电场的电场力方向向左，与电场方向相反，所以带负电，小球N受到的水平匀强电场的 电场力方向向右，与电场方向相同，所以带正电，故选项 B 正确；由图示可知，小球M移动 方向与水平匀强电场的电场力方向成钝角，所以匀强电场对M做负功，故选项 D 正确.
