1、 专题专题 7 7 机械振动和机械波机械振动和机械波 12016海南卷 物理选修 344 分 （1）（4 分）下列说法正确的是_。 A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 答案：ABD 解析：在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式可知，周期的平方2 L T g 与摆长成正比，故选项 A 正确 ； 弹簧振
2、子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机 械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项 B 正确 ； 根据单摆周期公 式可知，单摆的周期与质量无关，故选项 C 错误；当系统做稳定的受迫振动时，2 L T g 系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项 D 正确 ； 若弹簧振子初始时刻在波峰或波 谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或 波谷位置，则无法确定，故选项 E 错误。 2.2016北京卷 6 分 如图 1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动以平衡位置O为原 点，建立Ox轴向右为x轴正方向若振子位于N点时开始计时，则其振动图像
3、为( ) 图 1 图 1 答案：A 解析： 弹簧振子的初始位置N点位于x轴的正向位移处选项 A 正确，选项 B、C、D 不正 确 3.（2016 年上海卷 20 题 4 分）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源 M、N 两点沿x轴 相向传播，波速为 2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则 （A）甲乙两波的起振方向相反 （B）甲乙两波的频率之比为 3:2 （C）再经过 3s，平衡位置在x=7m 处的质点振动方向向下 （D）再经过 3s，两波源间（不含波源）有 5 个质点位移为零 答案：ABD 解析 ： 据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项 A 正 确；据图
4、可知甲波波长为 4m，甲波周期为：，频率，乙波波长为 6m，2Ts v 1 2 fHz 周期为：，频率为：，故选项 B 正确；再经过 3s，甲波波谷到达x=7m3Ts v 1 3 fHz 处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x=7m 处，所以该质点应该向上振动，选项 C 错误；此时除了波源还有x=9m 处、x=6-7m 处、x=6m 处、x=5-6m 处、x=2-3m 处质点位移为 零，故选项 D 正确。 42016全国卷 物理选修 34 某同学漂浮在海面上， 虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播， 但他并不向海 滩靠近该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身
5、下的时间间隔为 15 s下列说法正 确的是_ A水面波是一种机械波 B该水面波的频率为 6 Hz C该水面波的波长为 3 m D水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 答案：（1）ACE 解析：水面波是一种机械波，故 A 正确；该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身上 的时间间隔为 15 s，所以周期T s s，该水面波的频率f0.6 Hz，故 B 错误 ； 该 t n 15 9 5 3 水面波的波长vT3 m，故 C 正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传 播时振动的质点并不随波迁
6、移， 不能说是因为波传播时能量不会传递出去， 波的传播过程也 是能量传递的过程，故 D 错误，E 正确 5.2016全国卷 物理选修 34 一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播， 波长不小于 10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位 于x0 和x5 cm 处的两个质点t0 时开始观测， 此时质点O的位移为y4 cm， 质点A 处于波峰位置 ；t s 时，质点O第一次回到平衡位置，t1 s 时，质点A第一次回到平衡 1 3 位置求： (i)简谐波的周期、波速和波长； (ii)质点O的位移随时间变化的关系式 答案：(i)4 s 7.5 cm/s 30 cm 解析： (i)设振动周期为T.由于质点A在
7、 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经 历的是 个周期，由此可知 1 4 T4 s 由于质点O与A的距离 5 cm 小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t s 时回到平衡 1 3 位置， 而A在t1 s 时回到平衡位置， 时间相差 s 两质点平衡位置的距离除以传播时间， 2 3 可得波的速度 v7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 30 cm (ii)设质点O的位移随时间变化的关系为 yAcos ( 2t T 0) 将式及题给条件代入上式得 4Acos 0 0Acos( 6 0) 解得0，A8 cm 3 质点O的位移随时间变化的关系式为 y0.08co
8、s(国际单位制) ( t 2 3) 或y0.08sin(国际单位制) ( t 2 5 6) 6.2016全国卷 物理选修 34 由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、 Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 mP、Q开始振动后，下列判 断正确的是_ AP、Q两质点运动的方向始终相同 BP、Q两质点运动的方向始终相反 C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E当S恰好通过
9、平衡位置向下运动时，Q在波峰 答案： BDE 解析：波长vT 0.8 m，SQ14.6 m18，当S处于平衡位置向上振动时，Q应处 v f 1 4 于波谷；SP15.8 m19，当S处于平衡位置向上振动时，P应处于波峰；可见P、Q两 3 4 质点运动的方向应始终相反，A、C 错误，B、D、E 正确 7.2016北京卷 下列说法正确的是( ) A电磁波在真空中以光速c传播 B在空气中传播的声波是横波 C声波只能在空气中传播 D光需要介质才能传播 答案：A 解析 ： 光波属于电磁波， 光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度， 选项 A 正确 空 气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生
10、的，它存在密部和疏部，属于纵波，选 项 B 不正确声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项 C 不正确光 波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项 D 不正确 82016天津卷 6 分 在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y 5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m ( 2 t) 处，波形图像如图 1所示，则( ) 图 1 A此后再经 6 s 该波传播到x24 m 处 BM点在此后第 3 s 末的振动方向沿y轴正方向 C波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D此后M点第一次到达y3 m 处所需时
11、间是 2 s 答案：AB 解析： 根据波源做简谐运动的表达式可知，周期为 4 s，从波的图像可以看出波长为 8 m， 根据波速公式可以得出，波速为 2 m/s，再经过 6 s，波向前传播了 12 m，故振动的形式传 到x24 m 处，A 正确 ；M点在此时振动的方向沿y轴负方向，则第 3 s 末，即经过了 周期， 3 4 该点的振动方向沿y轴正方向，B 正确；波传播到x12 m 时的起振方向为y轴正方向，波 源的起振方向与每个点的起振方向一致，C 错误；该时刻M点向y轴负方向振动，设经时间 t1运动到平衡位置，由 35sin，得t1 s，故M点第一次到达y3 m 处所需时 ( 2 t1) 37
12、 90 间为 s，D 错误 37 45 9.2016四川卷 5 分 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距 10 m 的 两质点， 波先传到P， 当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图像如图 1所示 则( ) 图 1 A质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B该波从P传到Q的时间可能为 7 s C该波的传播速度可能为 2 m/s D该波的波长可能为 6 m 答案：AD 解析： 读图可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q的振动图像为实线从 0 时刻开始， 质点Q的起振方向沿y轴正方向，A 选项正确由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q， 由图可知，周期T6 s，质点Q的振动图像向左平移 4 s 后与P点的振动图像重合，意味着 Q比P的振动滞后了 4 s，即P传到Q的时间t可能为 4 s，同时由周期性可知，从P传到 Q的时间t为(4nT)s，n0， 1， 2， 即t4 s， 10 s， 16 s， 所以 B 选项错误 由 v，考虑到简谐波的周期性，当t4 s，10 s，16 s，时，速度v可能为 2.5 m/s， x t 1 m/s，0.625 m/s，C 选项错误同理，考虑周期性，由vT可得，波长可能为 15 m， 6 m，3.75 m，D 选项正确
