1、商河弘德中学高三物理组内部资料2013高三物理一轮复习教学案（9）圆周运动2013高三物理一轮复习教学案（9）圆周运动编辑：孟祥涛【考情分析】 考试大纲 大纲解读匀速圆周运动 角速度 线速度 向心加速度 匀速圆周运动的向心力 在高考中匀速圆周运动及其相关物理量的考查题型丰富，有选择题、计算题等，难度一般在中中等偏上层次，竖直面上的圆周运动问题可以综合其他力学、电场、磁场等知识点，未来高考以此来命题的频率会更高，尤其是理论联系实际的情景题，再现率将会更高【考点知识梳理】一、描述圆周运动的物理量基础导引甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A它们的线速度相等，乙
2、的半径小B它们的周期相等，甲的半径大C它们的角速度相等，乙的线速度小D它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大知识梳理描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表.物理量物理意义定义和公式方向和单位线速度描述物体做圆周运动的_物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值，v_方向：沿圆弧切线方向单位：m/s角速度描述物体与圆心连线扫过角度的_运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值，_单位：rad/s周期和转速描述物体做圆周运动的_周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间转速n：物体单位时间内转过的圈数周期单位：s转速单位：r/
3、s或r/min向心加速度描述线速度方向变化的_an_方向：总是沿半径指向圆心，与线速度方向垂直单位：m/s2相互关系vrr2rfanr2v42f2r：线速度和角速度的物理意义有什么不同？二、向心力基础导引分析图1中物体A、B、C的受力情况，说明这些物体做圆周运动时向心力的来源，并写出动力学方程图1知识梳理1作用效果：产生向心加速度，只改变速度的_，不改变速度的_2大小：Fm_mmv42mf2r3方向：总是沿半径方向指向_，时刻在改变，即向心力是一个变力4来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_提供，还可以由一个力的_提供 ：向心力是按效果还是按性质命名的力？可以在受力分析时加一个向心力
4、吗？三、圆周运动、向心运动和离心运动基础导引1关于匀速圆周运动的下列说法正确的是 ()A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小2物体做匀速圆周运动时，如果向心力突然消失，则下列说法正确的是 ()A物体将继续在原来的圆周上运动B物体将沿着圆周的切线方向飞出去C物体将沿着切线和圆周之间的某一条曲线向远离圆心的方向运动D以上说法均不对3如图2所示，游乐场的旋转飞椅非常刺激有趣随着旋转速度越来越快，飞椅会逐渐远离圆柱你能讲出其中的道理吗？知识梳理1匀速圆周运动与非匀速圆周运动两种运动具体比较见下表.项目匀速圆周
5、运动非匀速圆周运动定义线速度的大小_的圆周运动线速度的大小_的圆周运动运动特点F向、a向、v均大小不变，方向变化，不变F向、a向、v大小和方向均发生变化，发生变化向心力F向F合由F合沿半径方向的分力提供2离心运动(1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_飞出去的倾向(2)受力特点(如图3所示)当F_时，物体做匀速圆周运动；当F0时，物体沿_飞出；当Fmr2时，物体逐渐向_靠近，做_运动：1.物体做离心运动是因为受到离心力的缘故吗？2物体做离心运动时是沿半径方向远离圆心吗？【典型例题】考点一圆周运动中的运动学问题分析例1 如图4所示装置中，A、B、C三个轮的半径分别为r、2r、4r
6、，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比图4考点二生活中的圆周运动例2铁路弯道的转弯半径为R，内、外轨的高度差为h，两轨的宽度为L.若要使质量为M的火车安全通过此弯道，火车的限制速度v0为多大？例3假设一辆质量m2.0 t的小轿车，驶过半径R90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g10 m/s2.求：(1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？考点三竖直面内圆周运动的临界问题分析
7、图3例4如图3所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点现让小滑块(可 视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是 ()A若v00，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动B若v00，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动C若v0，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动D若v0，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动例5如图4所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O. 现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用
8、力，则F ()图4A一定是拉力B一定是推力C一定等于零D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零【课堂练习】1做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，则物体做匀速圆周运动的线速度大小为_ m/s，角速度大小为_ rad/s，周期为_ s，转速为_ r/s。2甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同的时间里甲转过60，乙转过45，则它们的向心力之比为 ()A14B23C49 D9163下列关于向心力的说法中，正确的是 ()A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C做匀速圆周运动的物体，其向
9、心力不变D向心加速度决定向心力的大小4如图431所示，线段OA2AB，A、B两球质量相等。当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段OA与AB的拉力之比为多少？ 5下列关于离心现象的说法正确的是 ()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动6.(2012重庆模拟)如图439所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的
10、速度进入管内。A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离。2013高三物理一轮复习教学案（9）圆周运动答案编辑：孟祥涛基础再现一、基础导引A甲、乙线速度相等时，利用an，半径小的向心加速度大，所以乙的向心加速度大B甲、乙周期相等时，利用anr，半径大的向心加速度大，所以甲的向心加速度大C甲、乙角速度相等时，利用anv，线速度大的向心加速度大，所以乙的向心加速度小D甲、乙线速度相等时，利用anv，角速度大的向心加速度大由于在相等时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大知识梳理快慢快慢快慢快慢
11、思考：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量，而角速度是描述物体做圆周转动快慢的物理量二者仅一字之差，运动快慢与转动快慢不一样运动快慢是指物体做圆周运动通过弧长的快慢，转动快慢是指物体与圆心连线扫过角度的快慢二、基础导引(1)，Ff为向心力，Ffm2l(2)，FN为向心力，FNm(3)，FT与G的合力或FT在水平方向的分力提供向心力Gtan m()2lsin 知识梳理1.方向大小2.m2r3.圆心4.合力分力思考：向心力是效果力，受力分析时，不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力三、基础导引1.CD2.B3. 每个飞椅受力如图所示，向心力为Fmgtan ，当旋转速度越来越大时，所 需向心力
12、Fmv2/r越来越大，所以角越来越大，即飞椅会远离圆柱知识梳理1.不变不断变化2.(1)圆周切线方向(2)mr2切线方向mr2圆心向心思考：1.物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现2物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大，沿切线方向飞出例1见解析解析vavc，而vbvcvd124，所以vavbvcvd2124；ab21，而bcd，所以abcd2111；再利用av，可得aaabacad4124.例2例3(1)2.89104 N(2)1.78104 N(3)30 m/s例4D例5D当堂练习：1解析：依据线速度的定义式vt(s)t(s)可得vt(s)t(s
13、)10(100)10(100) m/s10 m/s。依据vr可得r(v)r(v)20(10)20(10) rad/s0.5 rad/s。由T(2)T(2)可知2答案：C3解析：物体做圆周运动是因为受到力的方向与速度方向垂直的原因，A、D错。做匀速圆周运动的物体，向心力始终指向圆心，方向不断改变，C错。向心力是效果力，是合外力，B对。答案：B4解析：设OA和AB段的拉力分别为F1和F2，由牛顿第二定律得对小球A有：F1F2m22r，对小球B有：F2m23r，所以F1F253。答案：535解析：物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体就做匀速直线运动，故B、D选项错，C选项对。答案：C7
