1、8.4 因 式 分 解 （第4课时）-教案 滁州市第二中学 郑刚一、教学背景（一）教材分析分组分解法是因式分解的一种方法，整式乘除与因式分解是代数式中的重要内容，是整式运算的继续，也是进一步学习分式、方程、不等式、函数以及其他数学内容的基础。同时因式分解是整式乘除的逆运用，与整式乘法运算有密切联系，这样设计符合学生的认知规律，也加强了知识之间的内在联系。（二）学情分析学生学习了提公因式法、公式法之后学习分组分解法，主要是解决四项或四项以上的多项式的因式分解，它既是前几种方法的综合应用，又对后阶段学习分式的运算时有直接作用。二、教学目标1在运用分组分解法分解因式时，会选择合适的分组方案。2能综合
2、运用各种方法完成因式分解。三、重点、难点重点：理解分组分解法的概念，掌握用分组分解法分解含有四项的多项式。难点：在运用分组分解法分解因式时，会选择合适的分组方案。四、教学过程（一）复习导入1什么是因式分解？2我们学过因式分解的方法有哪些？3练习：把下列多项式因式分解。 （1） （2） （3） （4） 设计意图：复习因式分解的方法,并运用学过的提取公因式法和公式法进行因式分解,为本节学习分组分解法做好准备。（二）合作探究：1下面我们看四项多项式如何因式分解：（1）这个多项式有公因式吗？如果有，是什么？（2）这个多项式分组后有公因式吗？应怎样分组？（3）分组后能分解因式吗？怎样分解？（4）本题还有
3、没有其他分组的办法？若有，怎样分组？方法一 方法二设计意图：让学生自己合作交流，体会分组的目的是为了出现公因式，能够继续因式分解。（三）典例分析:例1 把下列各式因式分解：（1） （2） 例2 因式分解： 设计意图：让学生自己体会分组常见的有二二分组和一三分组两种，目的是为了出现公因式或者能运用公式法继续分解。例3 已知，求的值 （四）自主学习：（学生讨论交流）1.把下列各式因式分解：（1） （2）（3） （4） 2.思考题：请利用所学知识说明：对任意实数a和b,代数式的值都是非负数。（五）课堂小结：1. 有些四项式，经“二、二”分组后，其中两项符合“平方差”公式的特点，需用“平方差”公式进行
4、分解，另两项需用“提公因式”法进行分解，各自分解后再用“提公因式”法继续分解。2. 有些四项式，需进行“一、三”分组，这就要求四项式具备以下条件：有三个平方项且符号不全相同，试着把其中同号的两项与第四项括在一起，看能不能应用完全平方公式，若能，下一步再应用平方差公式即可分解。（六）布置作业: P84C组复习题第2题。板书设计：8.4分组分解法因式分解四项多项式分组的目的：是为了出现公因式或者可以利用公式，从而顺利进行因式分解。例1例2例3学生练习1因式分解2.思考教案反思：本课时教学内容有一定的难度，一是对前面的提公因式法和公式法因式分解的综合运用，二是四项多项式分组需要有一定的预见性，这两方面是主要的难点，如果能顺利突破，本课时内容就能迎刃而解，而且能融会贯通。4 / 4
