证明不等式的常见方法7 构造法例 1 求证： （a、bR）分析本题若直接运用比较法或放缩法，很难寻其线索。若考虑构造函数，运用函数的单调性证明，问题将迎刃而解。证明令 f（x）=，可证得f（x）在0，)上是增函数（证略） 而 00), 若0, 则f(x) 0；反之，若f(x) 0，则0。依此来构造二次函数解题是常用的方法。例2 x、y、zR+，求证： +简析： x2+y2-xy=x2+y2-2xycos60由 y2+z2-yz=y2+z2-2yzcos60联想到余弦定理，构造三棱锥 z2+x2-xz=x2+z2-2xzcos60o-ABC得证(如图)，AB= BC= CA=及ABC中，AB+BCAC
