1、一分耕耘，一分耕耘，一分收获！一分收获！回顾知识点：回顾知识点：1.1.已学过的一元二次方程解法有哪些？已学过的一元二次方程解法有哪些？直接开平方法直接开平方法：配方法配方法：公式法公式法：形如：形如：x x2 2=a=a(a0)(a0)(x+m)(x+m)2 2=n(n0=n(n0）224402bbacxbaca 用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以方程两边都除以二次项系数二次项系数););w2.2.移移项项:把把常数项常数项移到方程的右边移到方程的右边;w3.3.配配方方:方程两边都加上方程两
2、边都加上一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方;w4.4.变变形形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定定解解:写出原方程的解写出原方程的解.w老师提示老师提示:w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:w1.必须是必须是一般形式一般形式的一元二次方程的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).w2.b2-4ac0.224402bbacxbaca 知识回顾：知识回顾：2.2.分解分解因式因式的基本方法的基本方
3、法提公因式法；提公因式法；运用公式法：（完全平方公式、平方差公式）运用公式法：（完全平方公式、平方差公式）1.分解分解因式因式的定义：的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这个变形叫做分解这个变形叫做分解因式因式(1)2x-4x (2)a(x-3)+2b(x-3)(3)2(y-x)+3(x-y)(4)16-25x(5)(m+n)-(m-n)(6)x+14x+49(7)9x+6x+1 分解因式：2.42.4分解因式法分解因式法枣庄高新区盈园中学枣庄高新区盈园中学学习目标：学习目标：1.1.会用分解会用分解因式因式法解一元二次方程；法解一元二次方程；2.2
4、.通过用分解通过用分解因式因式法解一元二次方程法解一元二次方程 的过程，体会转化思想的运用。的过程，体会转化思想的运用。自学指导：自学指导：自学课本自学课本P P6868，思考以下问题：思考以下问题：1.分解因式法的适用条件是什么？2.分解因式法的理论根据是什么？3.分解因式法的难点在哪里？4.用分解因式法解一元二方程用分解因式法解一元二方程,必须要必须要先化成一般形式吗先化成一般形式吗?5.分解因式法的基本步骤是怎样的？分解因式法的分解因式法的适用条件适用条件方程方程左边左边易易于分解于分解,而右边等于零而右边等于零难点难点是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识理论依据理论依据是是
5、“如果如果ab=0,ab=0,那么那么a=0a=0或或b=0b=0。快速回答快速回答:下列各方程的根分别是多少下列各方程的根分别是多少?0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1,021xxAB=0A=0或或=0解下列方程：解下列方程：)3(5)3)(1(2xx0)7(3)7)(2(2yyy尝试练习尝试练习:用分解用分解因式因式法解一元二次方程的步骤：法解一元二次方程的步骤：1.1.方程右边化为方程右边化为零零.2.2.将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个一次因式一次因式的乘积的乘积.3.3.写成写成
6、两个因式等于零两个因式等于零的形式的形式,得到两个一得到两个一元一次方程元一次方程.4.4.两个两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解就是原方程的解.右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：解：原方程可变形为：解：原方程可变形为：=0=0()()=0()()=0 =0 =0或或 =0=0 x x1 1=,x=,x2 2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B B解解 A解解 解题框架下面的解法正确吗下面的解法正确吗?如果不正确如果不正确,错误在哪错误在哪?.;)()(484628356325182521xxxxxxxx
7、xx或或原方程的解为原方程的解为，得，得由由，得，得由由原方程化为原方程化为解：解：解方程解方程()想一想：想一想：练习练习1 1：（说出因式分解的方法）：（说出因式分解的方法）0812 xx)(0842a)()()(134422yyy014452 xx)(15)5)(3)(6(tt023232)()(xxx直接提取公因式直接提取公因式整体思想提取公因式整体思想提取公因式变号、整体思想提取公因式变号、整体思想提取公因式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式整理成一般形式整理成一般形式2.解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分
8、解法因式分解法小小 结结：1.方程右边化为方程右边化为 。2.将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的乘积。的乘积。3.至少至少 因式为零，得到两个一元一次因式为零，得到两个一元一次方程。方程。4.两个两个 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：课堂作业课堂作业3x(x-1)=2-2x(2x+3)=4(2x+3)(x-2)=(3+2x)(x-2)(x-3)=122y+4y=y+2(1)x+4x-2=0(2)-3x-5x+2=0(3)4(x-3)=x-9(4)x(x+1)+2(x-1)=0(5)(2x+1)+4(2x+1)=-4请用适当的方法解方程
