1、2023年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 一个数的绝对值是它本身，则这个数是()A. 0B. 正整数C. 正数D. 正数和02. 如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A. B. C. D. 3. 据中国教育报2023年3月14日公布的数据显示，今年高校毕业生达1158万人，比去年增加80余万人，创历史新高，将数据“80万”用科学记数法表示为()A. B. C. 8105D. 801044. 一个不透明的袋子中装有白球4个，黑球若干个，这些球除颜色外其余完全一样如果随机从袋中摸出一
2、个球是白球的概率为13，那么袋中有多少个黑球()A. 4个B. 12个C. 8个D. 不确定5. 在ABC中，若A=B-C，则ABC是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定6. 下列各点在正比例函数y=-2x图象上的是()A. (1,-2)B. (-2,1)C. (4,-2)D. (12,1)7. 如图，O的半径为4，点A为O上一点，OA的垂直平分线分别交O于点B，C，则BC的长为()A. 3B. 4C. 23D. 438. 如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为()A. y=x2-2x+3B. y=x2-2x-3C. y=x2+2x+3D. y=x2+2x+39.
3、如图，正五边形ABCDE内接于O，连接AC，则BAC的度数是()A. 30B. 36C. 38D. 4510. 在ABC中，BC=10，B1、C1分别是图中AB、AC的中点，在图中，B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点，在图中B1，B2B9；C1，C2C9分别是AB、AC的10等分点，B1C1+B2C2+B9C9的值是()A. 30B. 45C. 55D. 60二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 分解因式：3m2x-6mx+3x=_12. 在计算机编程中有这样一个数字程序：对于二个数a，b，用mina,b表示这两个数中较小的数例如：min-1,2=-1，则minx+1,-
4、2x+2的最大值为_13. 若整数m1，m2，m3，m4，满足下列条件：m1=0，m2=-|1+m1|，m3=-|2+m2|，m4=-|3+m3|，以此类推，m2022=_14. 如图，将矩形纸ABCD的B、D向内翻折，使翻折后的点B、D恰好落在AC上的点F、H处，且折痕CE、AG与AB、CD分别交于点E、G，当AB=4，BC=3，则线段EF的长为_15. 已知在ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么ABC的面积等于_ 16. 如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点F为DE的中点，连接FA、FB，线段FB与AC交于点G，过B作BHDE交DE的延长线于点H，若BH
5、=3，AG：GC=3：1，则ABG的面积为_三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6分)在ABCD中，M为AD的中点，BM=CM，求证：四边形ABCD是矩形18. (本小题4分)计算：(6+2)(6-2)-3819. (本小题8分)从一副扑克牌中选取红桃6、方块6、梅花5三张扑克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小红先从中随机抽取一张，然后小明再从余下的两张扑克牌中随机抽取一张，用画树状图(或列表)的方法，求小红和小明抽取的扑克牌的牌面数字都是6的概率20. (本小题8分)如图，点D是ABC的边AB上的一点，CN/AB，DN交AC于点P，若P
6、A=PC.求证：CD=AN21. (本小题8分)“一方有难，八方支援”.疫情期间，某志愿者组织筹集两车物资送往疫情严重地区图中的折线、线段分别表示甲，乙两车所走的路程y甲(千米)，y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：(1)乙车的速度为_千米/小时，甲车由于发生故障，在途中停留了_小时(2)甲车排除故障后立即提速10千米/小时赶往目的地，求甲车原来的速度(3)排除故障后甲车与乙车第一次相遇时，距出发点的路程为多少千米？22. (本小题10分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2bx+1(1)若此抛物线经过点(-2,-2)，求b的值
7、；(2)求抛物线的顶点坐标(用含b的式子表示)；(3)若抛物线上存在两点A(m,m)和B(n,n)，且|m|2，|n|2，求b的取值范围23. (本小题12分)让每一个孩子在家门口就能“上好学”，合肥某中学依山而建校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角CBF=45，离B点4(3-3)米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角CEF=60，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米(1)求斜坡AB的坡度i(2)求DC的长24. (本小题14分)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=3.点D是边AC上一动点(不与A、C重合)，联结BD，过点C作CFBD，分别交BD、AB于点E、F(1)当CD=2时，求ACF的正切值；(2)设CD=x，求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；(3)联结FD并延长，与边BC的延长线相交于点G，若DGC与BAC相似，求AFBF的值7
