1、中山市中学联盟2022-2023学年八年级下学期5月月考数学 试卷B 班别：姓名：一、选择题（每题3分，共30分）1.若式子3x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ).A.x43B.x43C.x34D.x342.下列二次根式是最简二次根式的是( )A.1.5B.13C.9D.333.已知三组数据:2,3,4;3,4,5;2, 3, 5.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有( ).A. B. C. D.4.有三个旅游团，游客年龄的方差分别是 S甲2=1.4,S乙2=18.8,S丙2=2.5.导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择的团队是( ).A.甲 B
2、.乙 C.丙 D.无法确定5.小明做了下面四道题：；（2）5a10a=52a;（3）a1a=a21a=a;（4）3a-2a=a. 其中做错的题是( ).A. B. C. D.6.下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是( ).7.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是( ).A.它的图象必经过点(-1,3) B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x13时,y0 D. y的值随x值的增大而增大8.下列命题是假命题的是( ).A.四个角相等的四边形是矩形B.四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9.如图,菱形A
3、BCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,AEBC于点E,则AE的长是( ).A.53cmB.25cmC.485cmD.245cm10.在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为BC上一动点,PEAB于点E,PFAC于点F,M为EF的中点,则AM的最小值为( )A.54B.52C.53D.65二、填空题（每题4分，共28分）11.计算:50+8-2=.12.若x+3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.13.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位长度，则平移后直线与x轴的交点坐标为 .14.正方形的对角线长为6，则正方形的边长为 .15.一组数据3,5,9,10,x,12的众数是
4、9,则这组数据的方差是 .16.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,有下列条件:AO=CO,BO=DO;AO=BO=CO=DO.能判定四边形ABCD是矩形的有 . (填序号).17.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x 交于点Q,则点Q的坐标为 .三、解答题.(共62分)18.(6分)计算: 18-122-1+12+1-2-1.19.(6分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了
5、合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数量如下表.(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如生产部负责人把每名工人的月加工零件数量定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么?数量件540450300240210120人数11263220.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点为顶点分别按下列要求画图.(1)在图中画三角形，使三角形三边长为3， 22,5.(2)在图中画平行四边形，使平行四边形有一锐角为45，且面积为4.21.(8分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中
6、点.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形.(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形?请说明理由.22.(8分)已知A，B两地相距60km，甲骑自行车、乙骑摩托车沿同一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地.设行驶时间为x，甲、乙离开A地的路程分别记为y，y，它们与x之间的关系如图所示.(1)分别求出线段OD，EF所在直线的函数解析式.(2)试求点F的坐标，并说明其实际意义.23.(8分)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至点G,使EG=AE,连接CF,CG.(1)求证:ABECDF.(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边
7、形EGCF是矩形?请说明理由.24.(10分)某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种服装每件售价120元，乙种服装每件售价90元.每件甲种服装的进价比乙种服装贵20元，购进3件甲种服装的费用和购进4件乙种服装的费用相等.(1)甲种服装的进价为元/件,乙种服装的进价为元/件.(2)现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，且购进这100件服装的总费用不超过7500元.求甲种服装最多购进多少件.该服装店将甲种服装每件降价a(0件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润?25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,CAO=30.(1)求A,B两点的坐标.(2)把矩形沿直线DE对折使点A落在点C处，DE与AC相交于点F，求直线DE 的函数解析式.(3)若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O，F，M，N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.5
