1、5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！11.3.1 1.3.1 有理数的加法有理数的加法 5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！2 问题问题2 2、“我从学校出发沿某条路向东走我从学校出发沿某条路向东走a a米，再继续向东走米，再继续向东走b b米，那么两次我一共向东走米，那么两次我一共向东走了多少米？了多少米？问题问题1 1、丽丽的学校门前有一条东西向的丽丽的学校门前有一条东西向的马路她放学后向东走马路她放学后向东走400米在超市买了些东米在超市买了些东西，又向西走了西，又向西走了1200米回到家中丽丽的家在米回到家中丽丽的家在学校的什么位置？学校的什么位置？5/18
2、/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！3同为正数;同为负数;一个正数一个负数;加数中有一个是0.问题3、既然a,b均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零同学思考一下：a,b的符号可能有几种情况？5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！41如下图所示：向东走如下图所示：向东走5米，再向东米，再向东走走3米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 3一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！5 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
3、-3-5（5）（3）=8一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义2 2如下图所示：向西走如下图所示：向西走5 5米，再向西走米，再向西走3 3米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！63如下图所示：向东走如下图所示：向东走5米，再向西走米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？5(3)=2 -1 0 1 2 3 4 5 65-3一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！74 4、如下图所示：向东走、如下图所示：向东走3 3米，再向西走米，再向西走5 5米
4、，两次一共向东走了多少米米，两次一共向东走了多少米？3(5)=2-3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 -5一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！8 5 如下图所示：向东走如下图所示：向东走5米，再向西走米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？5（5）=0 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 5一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！96 6 如下图所示：向西走如下图所示：向西走5 5米，再向东走米，再向东走0 0米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东
5、走了多少米？（5）0=5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-5+0一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！101 5+3 =82（-5）+（-3）=-83 5+（-3）=24 3+（-5）=-25 5+（-5）=06（-5）+0=-5二、有理数加法的类型二、有理数加法的类型同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加某数和零相加某数和零相加5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！11 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相
6、反数 的两个数相加得0；3、一个数同0相加，仍得这个数三、有理数加法法则三、有理数加法法则5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！12注意注意：进行有理数的加法时，分两步进行：进行有理数的加法时，分两步进行：1 确定和的符号；确定和的符号；2 确定和的绝对值确定和的绝对值 (1)(11)（9）;(2)(3.5)(7);(3)(9)(10.2);例例1 计算：四、有理数的加法运算四、有理数的加法运算5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！13解：(1)(-11)+(-9)（同号两数相加）(11+9)（取加数的符号，并把绝对值相加）20(2)(-3.5)+(+7)（异号两数相加
7、）取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值=+(7-3.5)=+3.5(3)(+9)+(-10.2)(10.2-9)1.25/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！14练一练练一练1填表填表加数加数加数加数和的组成和的组成和和符号符号绝对值绝对值11311381881882691212939999185/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！15练一练练一练2计算计算（1）(-42)+(+18)(2)(-27)+(+103)（3）(-3.2)+(-2.8)(4)(+7.3)+(+3.7)(5)0+(-39.08)(6)(-1.07)+39.35/18/2023
8、上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！16巩固练习巩固练习（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3、计算：计算：4 7 4 7 4 7 4 4 9 2 9 0归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次 确定符号、最后计算绝对值确定符号、最后计算绝对值 5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！174、计算下列各题计算下列各题 1.4.25 338 ;2.35 712 ;3.0.9 1.5 ;4.12 13 ;5.14 13 .5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！18有理数运算律 1、有理数加法交换律：两个数相加，有理数加法交换律：两个数
9、相加，交换加数的位置，和不变；交换加数的位置，和不变；公式：公式：abba 2、加法结合律：三个数相加，先把前两加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。公式公式：(ab)ca(bc)5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！19例3、计算：16(25)24(35)解：原式解：原式16 24(25)(35)40 (60)20 利用加法交换律、结合律可以使计算简化。利用加法交换律、结合律可以使计算简化。认识运算律对于理解运算有很重要的意义。认识运算律对于理解运算有很重要的意义。5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科
10、学飞翔！205、解决下列问题解决下列问题 1.16 25 24 32 2.12 23 12 13 3.215 315 357 427 4.1(2)3(4)2019(2019)5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！216、解决下列问题解决下列问题 工地上运来工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表袋水泥，过秤的结果如下表（单位：千克）（单位：千克）袋号袋号12345678910重量重量201 204 199 197 203 200 201 202 198 197袋号袋号11121314151617181920重量重量196 172 198 203 200 202 201 199 197
11、 205已知每袋的额定重量为已知每袋的额定重量为200千克，这批千克，这批水泥总重量的误差总量是多少千克？水泥总重量的误差总量是多少千克？5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！22列出误差表（单位：千克）列出误差表（单位：千克）袋号袋号12345678910误差值误差值 14-1-33012-2-3袋号袋号 111213 14 15 16 17 18 19 20误差值误差值-4-28-23021-1-35实际误差总值是：实际误差总值是：5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！23 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为
12、正数，向南爬行的路程定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m m）：）：8 8，7 7，3 3，9 9，6 6，-4-4，10.10.（1 1）乌龟最后距离出发点多远，在出发乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离远的距离 7、解决下列问题解决下列问题 5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！24解答解答：（1 1）8+78+73+93+96-4+10=5,6-4+10=5,所以在出发所以在出发点的北边；点的北边
13、；（2 2）|8|+7+|8|+7+|3|+|9|+|3|+|9|+|6|+|-4|+10=476|+|-4|+10=47；所以乌龟在整个过程中一共爬行了所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米米 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m m）：）：8 8，7 7，3 3，9 9，6 6，-4-4，10.10.5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！251.3.2 1.3.2 有理数的减法有理数的减法 5
14、/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！26 问题 1、北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3，夜晚的最低温度是3请问这一天的温差怎么计算呢？问题问题2、计算下列各题，你能发现什么？计算下列各题，你能发现什么？（1）4（2）；）；（2）10（2）；）；（3）(3)(2)；（4）0（2）5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！27有理数的减法法则：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，减去一个数等于加上这个数的相反数，公式：公式：aba+（b）(1)(3)(5);(2)0 7(3)7.2 4.8 ;(4)312 514;例5、计算：5/18/2023上帝忘了给我
15、翅膀，我用科学飞翔！28 7.2 4.8 12.解解:312 (514)834.(1)原式(3)5 2(2)原式 0 (7)7(3)原式(4)原式5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！29练习练习1、计算下列各题，你能发现什么？、计算下列各题，你能发现什么？(1)1.5 1.4 3.6 4.3 ;(2)3.4 556 134 .5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！30(1)1.5 1.4 3.6 4.3 (1.5)(1.4)(3.6)(4.3)1.5 1.4 3.6 4.3 0.8.解解:(2)3.4 556 134 (3.4)(556)(134)3.4 556 13
16、4 71 2.5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！31 1.5 1.4 3.6 4.3 归纳：在表示几个数的和时，为了书写简归纳：在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如为了表单，可以省略式中的括号和加号，比如为了表示示1.5、1.4、3.6、4.3的和我们通常写的和我们通常写成：成：读作读作“1.5、1.4、3.6、4.3”的和，或读的和，或读作作“负负1.5加加1.4加加3.6减减4.3”5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！32练习练习2、若、若|a|4，|b|2，求，求ab 解答：解答：|a|4，a4或或4，又又|b|2，b2或或2，于
17、是：，于是：当当a4、b2时，时，ab422；当当a4、b2时，时，ab4（2）6；当当a4、b2时，时，ab426；当当a4、b2时，时，ab4（2）2 5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！33练习练习3、计算、计算1234562019 2019 解：原式（解：原式（12）（）（34）（20192019）1003 5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！34练习练习4、全班学生分成全班学生分成5个组进行游戏，各个组进行游戏，各组得分如下表：组得分如下表：第第1组组第第2组组第第3组组第第4组组第第5组组100150400350100(1)第一名超出第二名多少分？第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第一名超出第五名多少分？5/18/2023上帝忘了给我翅膀，我用科学飞翔！35 有理数的减法法则；有理数的减法法则；省略括号和加号和的形式；省略括号和加号和的形式；3.转化思想转化思想 小小 结结谢谢你的阅读v知识就是财富v丰富你的人生
