1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年北京市东城区广渠门中学中考一检数学试卷年北京市东城区广渠门中学中考一检数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A长方体 B圆锥 C三棱柱 D圆柱 2国家统计局发布 2021 年国内生产总值达到 1140000 亿元，比上年增长 8.1%将1140000 用科学记数法表示应为（）A4114 10 B511.4 10 C61.14 10 D51.14 10 3如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上若240，则1的度数是（）A60 B50 C40 D30 4实数 a，b在数轴
2、上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A0ab B0ab Cab D0ab 5五边形的内角和是（）A360 B540 C720 D1080 6不透明的袋子中有 3 个小球，其中有 1 个红球，1 个黄球，1 个绿球，除颜色外 3 个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（）A23 B13 C16 D19 7已知 a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且13ab，那么 a的值是（）试卷第 2 页，共 7 页 x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 2x 9 9.61 10.2
3、4 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16 A3.5 B3.6 C3.7 D3.8 8用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为mx，它的邻边长为my，矩形的面积为2Sm当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）A二次函数关系，一次函数关系 B正比例函数关系，二次函数关系 C二次函数关系，正比例函数关系 D一次函数关系，二次函数关系 二、填空题二、填空题 9若2x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_ 10分解因式：2xyx_ 11方程215xx的解为_ 12在平面直角坐标系xOy中，直线
4、yax与双曲线kyx交于点1,2A 和点 B，则点B 的坐标为_ 13如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，BCEF，BDEF只需添加一个条件即可证明 ABCDEF，这个条件可以是 _（写出一个即可）14如图，点 A，B，C是Oe上的三点若=90AOC，30BAC，则AOB的度数为_ 试卷第 3 页，共 7 页 15如图是甲、乙两名射击运动员 10 次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这 10 次射击成绩的方差为 s甲2，s乙2，那么 s甲2_s乙2（填“”，“”或“”）16如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为 2，3，4，5每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻
5、的票，同时使自己所选的座位之和最小 如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买 1，2 号座位的票，乙购买 3，5，7 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序_ 三、解答题三、解答题 17计算：0 14sin4583.o 18解不等式组：5302132xxx 19已知21mm，求代数式21 213mmm m的值 20已知：线段 AB 求作：RtABC，使得90BAC，30C 作法：分别以点 A 和点 B 为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点 D；连接 BD，在 BD 的延长线上截取DCBD
6、；连接 AC 则ABCV为所求作的三角形(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；试卷第 4 页，共 7 页(2)完成下面的证明 证明：连接 AD ABADBD，ABD为等边三角形（）（填推理的依据）60BADB CDBD，ADCD DAC_（）（填推理的依据）60ADBCDAC 30C 在ABCV中，180()90BACBC 21已知关于 x 的一元二次方程2220 xxk有两个不相等的实数根(1)求 k的取值范围；(2)若 k为正整数，且方程的两个根均为整数，求 k的值及方程的两个根 22如图，在四边形 ABCD中，ADBC，ACBD，垂足为 O，过点 D 作 BD的垂线交 B
7、C 的延长线于点 E (1)求证：四边形 ACED 是平行四边形；(2)若 AC=4，AD=2，4cos5ACB，求 BC 的长 23在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)ykxb k的图象平行于直线12yx，且经过点(2,2)A(1)求这个一次函数的表达式；(2)当2x 时，对于 x的每一个值，一次函数(0)ykxb k的值大于一次函数1(0)ymxm的值，直接写出 m 的取值范围 24 如图，AB是O 的直径，弦 CDAB于点 E，点 F 在弧 BC 上，AF与 CD 交于点 G，点 H 在 DC的延长线上，且 HG=HF，延长 HF 交 AB 的延长线于点 M 试卷第 5 页，共 7
8、页 (1)求证：HF是O 的切线；(2)若4sin5M，BM=1，求 AF的长 25如图 1 是某条公路的一个单向隧道的横断面经测量，两侧墙 AD和与路面 AB 垂直，隧道内侧宽 AB4 米为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面 AB 上取点 E，测量点 E 到墙面 AD 的距离和到隧道顶面的距离 EF设AEx米，EFy米通过取点、测量，工程人员得到了 x与 y的几组值，如下表：x（米）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y（米）3.00 3.44 3.76 3.94 3.99 3.92 3.78 3.42 3.00(1)隧道顶面到路面 AB的最大高度为_米；(
9、2)请你帮助工程人员建立平面直角坐标系，描出上表中各对对应值为坐标的点，画出可以表示隧道顶面的图象 试卷第 6 页，共 7 页 (3)今有宽为 2.4 米，高为 3 米的货车准备在隧道中间通过（如图 2）根据隧道通行标准，其车厢最高点到隧道顶面的距离应大于 0.5 米结合所画图象，请判断该货车是否安全通过：_（填写“是”或“否”）26在平面直角坐标系xOy中，点3,Am，0,B x n在抛物线22222yxaxaa 上(1)求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；(2)若存在011x，使得mn，求a的取值范围 27如图，在ABCV中，ACBC，90ACB，点 D在边AC上，将射线BD绕点 B逆时
10、针旋转45得到射线BM，过点 D 作DEBM于 E，延长CB到 F，使BFAD，连接EF (1)依题意，补全图形，判断线段AE与EF的位置关系与数量关系，并证明；(2)若 H 为线段BD的中点，连接AH，请用等式表示线段AE与AH之间的数量关系，试卷第 7 页，共 7 页 并证明 28在平面直角坐标系xOy中，Oe的半径为 2对于直线:1l yx和线段 BC，给出如下定义：若将线段 BC沿直线 l翻折可以得到Oe的弦BC（B，C分别是 B，C的对应点），则称线段 BC 是以直线 l为轴的Oe的“关联线段”例如：在图 1 中，线段 BC的是以直线 l为轴的Oe的“关联线段”(1)如图 2，点1B，1C，2B，2C，3B，3C的横、纵坐标都是整数在线段11BC，22B C，33B C中，以直线 l为轴的Oe的“关联线段”是_；(2)ABC 是边长为 a的等边三角形，点(0,1)A，若 BC 是以直线 l为轴的Oe的“关联线段”，求 a的值；(3)如果经过点(1,5)P 的直线上存在以直线 l为轴的Oe的“关联线段”，直接写出这条直线与 y 轴交点的纵坐标 m的取值范围
