1、【机密】2023年 高2023届学业质量调研抽测(第三次)(数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分)注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡值、写在本试卷上无效。3.紫斌结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的。1.已知集合 M=x|x-2x0.N=x|-log2(x-1)2”是 “2x42 3”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“惺帐”.如图是的一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为12，底面矩形的长与宽之比为5：3，则正脊与斜脊长度的比值为数学试卷第1页(共6页)5月13日前数学试卷C.89 D.35A.1 B.9105.己知变量y关于x的回归方程为=0.6,若对 =0.6两边取自然对数，可以发现lny 与x线性相关，现有一
3、组数据如下表所示：x12345yee3eee则当x=6时，预测y的值为A.9 B.8 C.9 D.e7.已知,均为单位同量，且夹角为3，若向量满足(2)()=0,则|的最大值为 A.7+32 B.732 C.11+72 D.7+328.已 知 函 数()=12|+2|+1,0)的左，右顶点A.(-4,0)B.-4,0)C.-3,0)D.(-3,0)二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选
4、对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动，家校协同联动等多种形式加强教育引导,让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要件用.，提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确
5、的是D.方程()=log2有3个实根11.已知x0,y0,且x+y+xy-3=0,则下列结论正确的是A.xy 的取值范围是(0,9B.x+y的取值范围是2,3)C.x+2y的最小值是423D.x+4y的最小值是3A.样本的众数为6712,B.样本的中位数为6623C.样本的平均值为66D.该校男生体重超过70公斤的学生大约为600人10.已知函数()=sin(+)(0,|0,a.g(x)xf(x).对于任意的x1都成立,则a的最大值为 .四、解答题：本大题共6小题，共.70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.四、解答题：本大题共6小题，共.70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
6、.17.(10分)已知等差数列an的前n项和为，,+=20,=272(1)求an的通项公式;(2)设=2+2+,数列b的前n项和为，证明：当n3时，2+1.18.(12分)在(2)cos=cos,sin=3cos,cos+3sin=+,这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题:锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 .(1)求A;(2)若b=2,D为AB的中点,求CD的取值范围.19.(12分)在“五一”节日期间，某商场准备举行有奖促销活动，顾客购买超过一定金额的商品后均有一次抽奖机会：抽奖规则如下：将质地均匀的转盘平均分成 .(,3)个扇区，每个扇区涂 一种颜
7、色，所有扇区的颜色各不相同，顾客抽奖时连续转动转盘三次；记录每次转盘停止时指针所指扇区内的颜色(若指针指在分界线处，本次转动无效，需重转一次)，若三次颜色都一样，则获得一等奖；若其中两次颜色一样，则获得二等奖；若三次颜色均不一样，则获得三等奖.(1)若一、二等奖的获奖概率之和不大于49,求n的最小值；(2)规定一等奖返还现金108元，二等奖返还现金60元，三等奖返还现金18元，在n取（1）中的最小值的情况下，求顾客在一次抽奖中获奖金额的分布列和数学期望.20.(12分)如图1所示,在直角梯形ABCD中,BCAD,ADCD,BC=2,AD=3,CD=3 ,边AD上一点E满足DE=1,现将ABE沿
8、BE折起到PBE的位置,使平面PBE平面BCDE,如图2所示.(1)求证:PCBE;(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值.(1)求椭圆E的标准方程；(2)设点N为椭圆E与y轴负半轴的交点，不过点N且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E 于S，T两点，直线NS，NT分别与x轴交于C，D两点，若C，D的横坐标之积是2.问：直线l是否过定点?如果是，求出定点坐标，如果不是，请说明理由.22.(12分)已知函数()=+(2)+2,(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当a=0时,若函数 g(x)=f(x)-m(x-1)-1;在0,+)上有两个不同零点,求实数m的取值范围.=32,M为椭圆上一动点，MFF面积的最大值为3.的左、右焦点分别为F，F，离心率已知椭圆 2a2+22=1(0)21.(12分)
