1、三年级数学下册和倍问题和倍问题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”|，又知大数是小数的几倍|，求大、小二数各是多少。上面的问题中有“和”|，有“倍数”|，所以叫做和倍问题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系|，画出线段图如下：从线段图知|，“和”是小数的(倍数+1)倍|，所以|，有以下和倍公式： 小数=和（倍数+1）【和倍问题解题关键：（1）确定标准数（1倍数）即小数|；（2）找到对应关系。】例一 图书馆中有故事书和科技书共60本|，故事书是科技书的3倍|，你知道故事书和科技书各有多少本？【分析：图书馆中有故事书60本|，是科技书的3倍。以科技书的本数为标准数（1倍数）|，故
2、事书有3个科技书这么多。解题步骤：先确定标准数（1倍数）|，找到对应关系。关键：60本相当于科技书的（3+1）倍|，这样就可以求出科技书（1倍数）有多少本？】 1、科技书和故事书共有85本|，科技书是故事书的4倍|，科技书和故事书各多少本？（画线段图解答）2、草地上共有64只白羊和黑羊|，其中白羊的只数是黑羊的3倍|，求白羊和黑羊各有多少只？（画线段图解答）3、小敏与爸爸的年龄之和是64岁|，爸爸的年龄是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？（画线段图解答）4、一肉店卖出猪肉和牛肉共60千克|，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖了多少千克？（画线段图解答）5、甲、乙两个车间共有职工
3、784人|，甲车间的人数是乙车间的3倍|，两个车间各有职工多少人？（画线段图解答）6、甲、乙两个车间共生产机床664台|，甲车间的产量是乙车间的3倍|，两个车间各生产机床多少台？（画线段图解答）7、甲、乙二人共存款900元|，甲的存款是乙的2倍|，甲、乙各存款多少元？（画线段图解答）8、一个学校5、6年级共有学生150位|，五年级是六年级人数的2倍|，5、6年级各有几个学生？（画线段图解答）9、已知甲乙30|，甲乙4|，求甲和乙分别是多少？（画线段图解答）10、两数之和为432|，商是7|，两数各是几？（画线段图解答）例二 电机厂一二月共生产电机400台|，二月生产的台数比一月生产的台数的5倍
4、少68台。电机厂一二月各生产多少台？分析： 知道了一二月的和是400台|，又知道了它们的倍数关系|，所以是和倍问题。以一月生产的台数为标准（1倍数）|，如果二月再生产68台就正好是一月的5倍。这样一二月的总数再加上68|，就相当于一月份的（5+1）倍。1、光明小学有学生760人|，其中男生比女生的3倍少40人|，男、女生各有多少人？（画线段图解答）2、果园里一共种340棵桃树和杏树|，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵|，两种树各种了多少棵？（画线段图解答）3、甲、乙两个粮仓共存粮462吨|，乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨|，两仓各存多少吨粮？（画线段图解答）4、前进电机厂一、二月份共生产
5、电机400台|，二月份生产的台数比一月份的5倍少68台|，两个月各生产多少台？（画线段图解答）5、甲、乙两人共有150张画片|，甲的张数比乙的2倍多30张|，两人各有几张画片？（画线段图解答）6、某校四、五年级共有学生218人|，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？（画线段图解答）7、电机厂一二月共生产电机400台|，二月生产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。电机厂一二月各生产多少台？（画线段图解答）巩固练习：1、一个长方形|，周长是30厘米|，长是宽的2倍|，求这个长方形的长和宽各是多少？2、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍|，甲班和乙
6、班各有图书多少本？3、小卫家里养了20只兔子|，其中大兔只数是小兔的4倍|，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？4、舞蹈队共有队员30人|，其中女队员人数比男队员的2倍少3人。男、女队员各有多少人？5、幼儿园的小朋友做红花和黄花共35朵|，红花的朵数比黄花的3倍多3朵|，小朋友做红花和黄花各多少朵？6、白粉笔和彩色粉笔共有320枝|，彩色粉笔的数量比白粉笔的3倍多20枝。白粉笔和彩色粉笔各有多少枝？7、老师和孩子今年的年龄和是43岁|，老师的年龄比孩子的4倍少2岁|，老师和孩子今年的年龄各是多少？8、师徒两人一共生产了380个零件|，师傅生产的零件个数比徒弟的3倍还多20个。师徒两人各生产了多少
7、个零件？差倍问题差倍问题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“差”|，又知大数是小数的几倍|，求大、小二数各是多少。上面的问题中有“差”|，有“倍数”|，所以叫做差倍问题。为了清楚地表示差倍问题中大、小二数的数量关系|，画出线段图如下：差小数大数倍数从线段图知|，“差”是小数的(倍数1)倍|，所以|，有以下差倍公式： 小数=差（倍数1）【差倍问题解题关键与和倍问题一样：（1）确定标准数（1倍数）即小数|；（2）找到对应关系。】一、复习简单和倍问题。 袋子里共有12个球|，分别是白球和红球|，其中白球的个数是红球的3倍|，求白球和红球各有多少个？（画线段图解答）二、差倍问题。例一 袋子里的白球
8、个数是红球的3倍|，其中白球比红球多6个。体育室足球和篮球各多少个？ 思考：这道题与上面的题相比|，有什么不同？ 分析：这道题知道了两数差以及倍数|，所以是差倍问题。从含倍句入手分析|，找出标准（1倍数）是红球。 关键：多的6个白球相当于红球的（31）倍。想一想：和倍、差倍问题的相同点与不同点有哪些？ 不同点：和倍：已知和以及倍数|，用和倍数和1倍数 差倍：已知差以及倍数|，用差倍数差1倍数 相同点：解题步骤相同。 （1）先确定标准（1倍数）。 （2）找到与和或差对应的倍数|，即和或差相当于标准的几倍。 （3）用除法求出1倍数|，再求其它数。1、今年甲厂比乙厂多用电500度|，已知甲厂用电量是
9、乙厂的3倍。求两厂各节电多少度？（画线段图解答）2、粮店的大仓库比小仓库多存粮420吨|，大仓库存的粮食是小仓库的5倍。求大小仓库各存粮多少吨？（画线段图解答）3、果园里的桃树比杏树多90棵|，桃树的棵数是杏树的3倍|，桃树和杏树各有多少棵？（画线段图解答）4、同学们参加运动会。参加赛跑的人数是跳远的4倍。赛跑比跳远的多66人。参加这两项的各有多少人？（画线段图解答）5、一篮苹果比一篮桔子重40千克|，苹果重量是桔子的5倍|，苹果、桔子各有多少千克？（画线段图解答）6、舞蹈队里女生人数是男生的3倍|，如果女生比男生多18人|，舞蹈队有男生和女生多少人？（画线段图解答）例二 水果店运来的苹果比香
10、蕉多15框|，苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。水果店运来苹果和香蕉各多少筐？【分析：苹果比香蕉多15筐|，又知道了它们的倍数关系|，所以是差倍问题。以香蕉的筐数为标准（1倍数）|，那苹果减少3筐|，就是香蕉的4倍。（153）就是香蕉的（41）倍】（画线段图）1、参加科技小组的人数|，今年比去年多41人|，今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有多少人参加？【由“今年的人数比去年的3倍少35人”|，可以把去年的参加人数作为标准|，即一份的数。今年参加人数如果再多35人|，今年的人数就是去年的3倍。(4135)就是去年的(31)倍】（画线段图）2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多12
11、8个|，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？（画线段图解答）3、两根电线的长相差30米|，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？（画线段图解答）4、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨？（画线段图解答）5、仓库里存有面粉和大米|，已知面粉的质量比大米的3倍多5吨|，且面粉比大米多21吨。仓库里存有面粉和大米各多少吨？（画线段图解答）6、小敏收集的邮票比小强多26张|，且小敏的邮票比小强的3倍少14张|，小敏和小强各集邮多少张？（画线段图解答）7、山坡上有一群羊|，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只|，
12、已知绵羊比山羊多345只|，两种羊各有多少只？（画线段图解答）8、一养鸡场|，公鸡比母鸡少369只|，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只？（画线段图解答）9、饲养场里养的白兔比灰兔多32只|，白兔的只数是灰兔的5倍|，白兔、灰兔各养了多少只？（画线段图解答）10、乙仓库存粮比甲仓库少120吨|，甲仓存粮比乙仓的5倍少20吨。甲乙两仓库各存粮多少吨？（画线段图解答）和差问题1、概念：已知大小两个数的和及它们的差|，求这两个数各是多少。这类问题称作“和差问题”。2、公式：公式一：（和差）2较大数较大数差较小数公式二：（和差）2较小数较小数差较大数3、解和差问题的常用方法是画线段图。解题关键是找出
13、它们的和与差。例一 苹果和梨一共有10个|，苹果比梨多2个.苹果和梨各几个？苹果梨10个2个苹果梨10个2个思路一：设法令两个数相等。假设梨增加2个|，就与苹果相等|，总数就是10212（个）|，122就可以求出苹果的数量。苹果：（102）26（个）梨：624（个）苹果梨10个2个思路二：还是设法令两个数相等。现在假设苹果少2个|，就与梨相等|，总数就是1028（个）|，82就可以求出梨的数量。梨：（102）24（个）苹果：426（个）答：苹果有6个|，梨有4个。1、两袋大米共重150千克|，第二袋比第一袋多10千克。两袋大米各重多少千克？（画线段图解答）2、小明和小红期中考试语文成绩的总和是
14、188分|，小明比小红多4分。两人各考了多少分？（画线段图解答）3、两筐水果共重124千克|，如果第一筐拿走8千克后就与第二筐同样重|，两筐水果各重多少千克？（画线段图解答）4、小明和小红的身高总和是264厘米|，小明比小红矮8厘米。两人身高分别是多少厘米？5、三（1）班共有40名学生|，其中男生比女生多4个。该班男女学生各多少人？6、苹果和梨共重150千克|，苹果比梨重8千克|，苹果和梨各多少千克？7、母女俩的年龄和是39岁|，并且母亲比女儿大25岁|，问母女俩各多少岁？8、三（1）班与三（2）班共植树216棵|，并且三（1）班比三（2）班少植树4棵|，问两个班各植树多少棵？例二 今年小玲6
15、岁|，她父亲34岁。当两人年龄和是58岁时|，两人年龄各是多少岁？【分析：有时候两个数的和与差并不是直接给出的。题中没有给出小玲与父亲的年龄之差|，但是已知两人今年的年龄|，那么两个的年龄差是34628（岁）|，不论再过多少年|，两人的年龄差是保持不变的|，所以当两个年龄和是58岁是|，他们的年龄差仍是28岁|，由此可求出两人的年龄。】34628（岁） 两人的年龄差（5828）243（岁） 父亲的年龄432815（岁） 小玲的年龄答：当两人年龄和是58岁时|，父亲的年龄是43岁|，小玲的年龄是15岁。1、今年弟弟16岁|，哥哥20岁。当两人的年龄和是52岁时|，弟弟多少岁？2、兄弟两人现在的年
16、龄和是28岁。已知3年前哥哥比弟弟大2岁|，兄弟两个现在各多少岁？3、5年前爸爸31岁|，女儿5岁。当父女两人的年龄和是56岁|，爸爸多少岁？女儿多少岁？4、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是94分|，数学比语文多2分。聪聪的语文和数学各得了多少分？5、三（1）班男、女生平均有20人|，其中女生比男生少4人。男、女生各有多少人？6、师徒两人平均每人生产 150个零件|，师傅生产的零件个数比徒弟多50个。师徒各生产了多少个零件？7、三、四年级平均每个年级有学生218人|，三年级学生人数比四年级学生少10人。三、四年级学生各有多少人？8、某工厂两个车间平均每个车间有工人95人。已知第一车间比第二车
17、间多10人|，问两个车间各有工人多少人？9、有一块长方形菜地|，它的周长是76米|，长比宽多8米|，它的长和宽分别是多少米？教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分|，我常采用范读|，让幼儿学习、模仿。如领读|，我读一句|，让幼儿读一句|，边读边记|；第二通读|，我大声读|，我大声读|，幼儿小声读|，边学边仿|；第三赏读|，我借用录好配朗读磁带|，一边放录音|，一边幼儿反复倾听|，在反复倾听中体验、品味。10、一个长方形的周长是24厘米|，其中它的长比宽多2厘米|，它的长和宽各是多少厘米？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是|，但学生写作文运用到文章中的甚少|，即使运用也很难做到恰如其分。为
18、什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题|，方法很简单|，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换|，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解|，也可让学生个人搜集|，每天往笔记本上抄写|，教师定期检查等等。这样|，一年就可记300多条成语、300多则名言警句|，日积月累|，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中|，自然会出口成章|，写作时便会随心所欲地“提取”出来|，使文章增色添辉。家庭是幼儿语言活动的重要环境|，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作|，孩子一入园就召开家长会|，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长|，要求孩子回家向家长朗诵儿歌|，表演故事。我和家长共同配合|，一道训练|，幼儿的阅读能力提高很快。11、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
