1、河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）的相反数是（）ABCD2（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子AlB2C3D随便多少枚3（2分）某电冰箱的冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度是（）A26B18C26D184（2分）下列各组两项中，是同类项的是（）A3x2y，3xy2Babc，acC2xy，3abDxy，xy5（2分）下面去括号中错误的是（）Aa+（bc）=a+bcBm
2、+2（pq）=m+2p2qCa（b+cd）=abcdDx3（y+z）=x3y3z6（2分）下列说法正确的是（）A有理数的绝对值一定是正数B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C一个负数的绝对值是它的相反数D绝对值越大，这个数就越大7（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn8（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与32B|3|2与32C（1）3与（1）2013D24与（2）49（3分）如图，1=15，AOC=90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（）A75B15C105D16510（3分）下
3、列运算正确的是（）A2x+3y=5xyB3x2y5xy2=x2yC2xy2yx=0D5x22x2=311（3分）已知x=1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）ABC6D212（3分）如图，射线OB、OC将AOD分成三部分，下列判断错误的是（）A如果AOB=COD，那么AOC=BODB如果AOBCOD，那么AOCBODC如果AOBCOD，那么AOCBODD如果AOB=BOC，那么AOC=BOD13（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）A20x+40=200B20x40=200C4020x=200D40x+20=
4、20014（3分）已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（）A2B4C8D8或415（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或RBN或PCM或NDP或R16（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A36=15+21B49=18
5、+31C25=9+16D13=3+10二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17（3分）一个角为3539，则这个角的余角为18（3分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=19（3分）若“方框”表示运算xy+z+w，则“方框”的运算结果是=20（3分）观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤）21（14分）计算（1）3（9）+8（2）（1.5）（）（3）52|1|+（）28（4）32（）2+0.4（1）22（11分）（1）计算：（
6、8a7b）2（4a5b）2aa2（ab）b（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=，y=223（10分）解方程：（1）2（x2）=3（4x1）+9（2）1=24（9分）我县甲、乙两家文具超市出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元，甲超市推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙超市的优惠方法为按总价的九折优惠学习“书法兴趣小组”想购买5支毛笔，宣纸x张（x10）（1）若到甲超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？（4）“书法兴趣小组”要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同？25（
7、10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（注：获利=售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价26（12分）如图1，已知点A、C、F、E、B为直线上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点（1）如图1，若CF=2，则BE=，若CF=m，则B
8、E=由此可猜测BE与CF的数量关系是（2）当点E沿直线向左运动至图2的位置时，（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由（3）如图3，在（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，请求出CA的长；若不存在，请说明理由河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）的相反数是（）ABCD考点：相反数分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是
9、0解答：解：根据相反数的定义，得的相反数是故选A点评：掌握求一个数的相反数的方法，即在这个数的前面加负号2（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子AlB2C3D随便多少枚考点：直线的性质：两点确定一条直线专题：探究型分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可解答：解：至少需要2根钉子故选B点评：解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯3（2分）某电冰箱的冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度是（）A26B18C26D18考点：有理数的减法分析：冷冻室的温度是422，利用减法法则计算即可解答：解：422=18故选B
10、点评：解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解4（2分）下列各组两项中，是同类项的是（）A3x2y，3xy2Babc，acC2xy，3abDxy，xy考点：同类项分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关解答：解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项故选D点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点；同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系
11、数无关本题还应注意同类项是针对整式而言的5（2分）下面去括号中错误的是（）Aa+（bc）=a+bcBm+2（pq）=m+2p2qCa（b+cd）=abcdDx3（y+z）=x3y3z考点：去括号与添括号分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则解答：解：A、a+（bc）=a+bc，故A正确；B、m+2（pq）=m+2p2q，故B正确；C、括号前是负数全变号，故C错误；D、括号前是负数全变号，故D正确；故选：C点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；
12、括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号6（2分）下列说法正确的是（）A有理数的绝对值一定是正数B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C一个负数的绝对值是它的相反数D绝对值越大，这个数就越大考点：绝对值专题：常规题型分析：根据绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法解答：解：A、有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C、一个负数的绝对值是它的相反数，正确；D、绝对值越大，表示这个数就离远点的距离越大，故本选项错误故选C点评：本题主要考查了绝对值的性质，是基础题，需要熟练掌握7（3分）买
13、一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn考点：列代数式专题：应用题分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元解答：解：一个足球需要m元，买一个篮球需要n元买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元故选：A点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写8（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与32B|3|2与32C（1）3与（1）2013D24与（2）4考点：有理数的乘方分析：根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求
14、解解答：解：A、（3）2=9，32=9，99，故本选项错误；B、|3|2=9，32=9，99，故本选项错误；C、（1）3=1，（1）2013=1，故本选项正确；D、24=16，（2）4=16，1616，故本选项错误故选C点评：本题考查了有理数的乘方，要注意24与（2）4的区别9（3分）如图，1=15，AOC=90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（）A75B15C105D165考点：垂线；对顶角、邻补角专题：计算题分析：由图示可得，1与BOC互余，结合已知可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2解答：解：1=15，AOC=90，BOC=75，2+BOC=180，2=105故选：C点评
15、：利用补角和余角的定义来计算，本题较简单10（3分）下列运算正确的是（）A2x+3y=5xyB3x2y5xy2=x2yC2xy2yx=0D5x22x2=3考点：整式的加减分析：根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变解答：解：2x和3y不是同类项，则2x+3y不能化解，A错误3x2y和5xy2不是同类项，则3x2y5xy2不能化解，B错误2xy和2yx是同类项，可以合并，系数相减得2xy2yx=0，C正确5x2和2x2是同类项，可以合并，系数相减，字母和字母的指数不变得：5x22x2=3x2，D错误故应选C点评：本题考点整式的加减，在运算的过程中主要用
16、的知识有同类项的合并11（3分）已知x=1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）ABC6D2考点：一元一次方程的解分析：把x=1代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求解即可解答：解：把x=1代入方程得：2+m=4，解得：m=6故选C点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键12（3分）如图，射线OB、OC将AOD分成三部分，下列判断错误的是（）A如果AOB=COD，那么AOC=BODB如果AOBCOD，那么AOCBODC如果AOBCOD，那么AOCBODD如果AOB=BOC，那么AOC=BOD考点：角的大小比较分析：利用图中角与角的关系选择即可得出D为错误选项解答：解：A、如果AOB=
17、COD，那么AOC=BOD，本选项正确；B、如果AOBCOD，那么AOCBOD，本选项正确；C、如果AOBCOD，那么AOCBOC，本选项正确；D、如果AOB=BOC，那么AOC=BOD，本选项错误故选：D点评：本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式13（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）A20x+40=200B20x40=200C4020x=200D40x+20=200考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，依此列出方程即可解答：解：
18、设设x月后他能捐出200元，则x月存20x元，又现在有40元，因此可列方程20x+40=200故选A点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是寻找正确的等量关系14（3分）已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（）A2B4C8D8或4考点：两点间的距离专题：分类讨论分析：由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=ABBC；当C在线段AB的延长线上，此时AC=ABBC然后代入已知数据即可求出线段AC的长度解答：解：在直线AB上画线段BC，CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=ABBC=62=4cm；当C
19、在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm故选D点评：此题主要考查了线段的和差的计算在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解15（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或RBN或PCM或NDP或R考点：绝对值；数轴专题：压轴题分析：先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点解答：解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1
20、，|MR|=3；当原点在N或P点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点故选A点评：主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解16（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律
21、的是（）A36=15+21B49=18+31C25=9+16D13=3+10考点：规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类分析：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为 n（n+1）和 （n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值解答：解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和 （n+1）（n+2），只有A、36=15+21符合故选：A点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利
22、用规律，解决问题二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17（3分）一个角为3539，则这个角的余角为5421考点：余角和补角；度分秒的换算分析：根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解解答：解：903539=5421故答案为：5421点评：本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，计算时要注意度分秒是60进制18（3分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=10，9考点：一元一次方程的应用；代数式求值专题：图表型分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=x，当输入的x为奇数就有y=（x+1），把y=5分别代入解析
23、式就可以求出x的值而得出结论解答：解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=x，当输入的x为奇数时，则y=（x+1）当y=5时，5=x或5=（x+1）x=10或9故答案为：9，10点评：本题考查运用列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟悉运算流程的顺序是解答的关键19（3分）若“方框”表示运算xy+z+w，则“方框”的运算结果是=8考点：有理数的加减混合运算专题：新定义分析：利用题中的新定义计算即可得到结果解答：解：根据题意得：“方框”=23+36=8，故答案为：8点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（3分）观察下面一列数：将这列
24、数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是90考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90解答：解：根据每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是：99=81，第10行从左边第9个数是：81+9=90故第10行从左边第9个数是90故答案为：90点评：此题考查了规律型：数字的变化，解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明
25、、演算步骤）21（14分）计算（1）3（9）+8（2）（1.5）（）（3）52|1|+（）28（4）32（）2+0.4（1）考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：（1）原式利用减法法则计算，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解：（1）原式=3+9+8=14；（2）原式=（）=；（3）原式=25+（8）=+6=36=9；（4）原式=（1+0.4）（）=点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（11分）
26、（1）计算：（8a7b）2（4a5b）2aa2（ab）b（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=，y=2考点：整式的加减化简求值；整式的加减专题：计算题分析：（1）原式各项去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答：解：（1）原式=8a7b8a+10b=3b；原式=2aa+2a2bb=a3b；（2）原式=xx+y2x+y2=x+y2，当x=，y=2时，原式=2.5点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）解方程：（1）2（x2）=3（4x1）+9（2）1=考点：解一元一次方程专题：计算题
27、分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）去括号得：2x4=12x3+9，移项合并得：10x=10，解得：x=1；（2）去分母得：124x+10=93x，移项合并得：x=13点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解24（9分）我县甲、乙两家文具超市出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元，甲超市推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙超市的优惠方法为按总价的九折优惠学习“书法兴趣小组”想购买5支毛笔，宣纸x张（x10）（1）若到甲超市
28、购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？（4）“书法兴趣小组”要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同？考点：一元一次方程的应用分析：（1）根据题意可知买5值毛笔可以送10张宣纸，用总钱数减去10张宣纸的钱数即可；（2）用总钱数乘0.9即可求解；（3）分别求出在各个商店所用的钱数，然后选择合适的商店；（4）利用甲=乙列出方程，解方程即可解答：解：（1）由题意得，应付钱数为：518+2x210=2x+70；（2）由题意得，应付钱数为：0.9（185+2x）=81+1.8x；（3）当x=20时，到甲商店需：2x+70=
29、220+70=110（元），到乙商店需：81+1.8x=81+1.820=117（元），110117，当买宣纸20张，应选择甲超市；（4）当2x+70=81+1.8x时，两家超市付的钱相同解得 x=55所以当买55张宣纸时，两家超市付的钱相同点评：本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系25（10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（注：获利=售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又
30、购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价考点：一元一次方程的应用分析：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，则甲种商品的利润为100（y15）元，乙种商品的利润为（2420）752元，由题意建立方程求出其解即可解答：解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意得：解得 x=100则故第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意得
31、：（y15）100+（2420）752=700解得：y=16则甲种商品第二次的售价为每件16元点评：本题考查了利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用解答时根据题意建立方程是关键26（12分）如图1，已知点A、C、F、E、B为直线上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点（1）如图1，若CF=2，则BE=4，若CF=m，则BE=2m由此可猜测BE与CF的数量关系是BE=2CF（2）当点E沿直线向左运动至图2的位置时，（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由（3）如图3，在（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3D
32、E？若存在，请求出CA的长；若不存在，请说明理由考点：一元一次方程的应用；数轴分析：（1）先根据EF=CECF求出EF，再根据中点的定义求出AE，然后根据BE=ABAE代入数据进行计算即可得解；根据BE、CF的长度写出数量关系即可；（2）根据中点定义可得AE=2EF，再根据BE=ABAE整理即可得解；（3）设DE=x，然后表示出DF、EF、CF、BE，然后代入BE=2CF求解得到x的值，再求出EF、CF，计算即可得解解答：解：（1）CE=6，CF=2，EF=CECF=62=4，F为AE的中点，AE=2EF=24=8，BE=ABAE=128=4，若CF=m，则BE=2m，BE=2CF；故答案是：4；2m；BE=2CF；（2）（1）中BE=2CF仍然成立理由如下：F为AE的中点，AE=2EF，BE=ABAE，=122EF，=122（CECF），=122（6CF），=2CF；（3）存在，DF=3DE理由如下：设DE=x，则DF=3x，EF=2x，CF=62x，BE=x+7，由（2）知：BE=2CF，x+7=2（62x），解得，x=1，EF=2，CF=4，CA=2点评：本题考查了一元一次方程的应用利用两点间的距离，中点的定义，准确识图，找出图中各线段之间的关系并准确判断出BE的表示是解题的关键
