1、 七年级数学下册三角形内角和专题培优一、选择题1. 下列命题：多边形的外角和小于内角和三角形的内角和等于外角和多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个2. 一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( ) (A)180 (B)90 (C) 360 (D)5403.在四边形中，、的度数之比为2343，则的外角等于( )（A）60 （B）75 （C）90 （D）1204. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是 ( ) (A) 4 (B) 6 (C) 8
2、(D) 105.一个多边形除个内角外，其余各内角和为，则这个内角的度数为 ( ) （） （）（）（）6.如图，则下列各式中正确的是 ( ) （A）123180（B）12390（C）12390 （D）2311807. 在下列条件中： 中，能确定是直角三角形的条件有( ) （）（）（）（）8. 下列说法：钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9.如图,ADBC, ADBC, GCBC, CFAB,D,C,
3、F是垂足,则下列说法中错误的是( )A. ABC中,AD是BC边上的高 B. ABC中,GC是BC边上的高 D. GBC中,GC是BC边上的高 D. GBC中,CF是BG边上的高AF GB C D10.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570，则这个内角的度数为( )A90；B105；C130；D120.11.锐角三角形的三个内角是A、B、C。如果A+B，B+C，则这三个角中（）A.没有锐角 B.有1个锐角 C.有2个锐角 D.有3个锐角12.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A三角形B四边形 C五边形D六边形13.如图， DEBC，EFAB，图中与BFE互补的
4、角共有（） A3个B2个C5个D4个14.若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长可为（ ）A、7B、6C、5D、4二、填空题1.一个三角形的两边长分别为2和9,第三边长是一个奇数,则第三边的长为_,此三角形的周长为_.2.已知三角形的两边长分别是3和10,周长是6的倍数,则三角形的周长是_cm.3. 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|abc|bca|cab|的结果是_.4. 一个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是 .5. 一个多边形的内角和角和是外角和的4倍，则这个多边形是 边形.6.已知：多边形的每个内角都相等，且等于14
5、4，则这个多边形的边数是；另一个多边形的每个外角都相等，且等于30，则这个多边形的边数是。7.如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和中2160，那么原来多边形的边数是。8.如图在中，是与的角平分线的交点，的延长线交于，且，则的度数为 . 9.如图，1=2=300，3=4，A=800，则 ， yx4321（第9题）EDCBA （第8题） （第10题）10.如图，在六边形中，且，则的度数是，的度数是11.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_.12.一个n边形切去一个角后所得多边形的内角和为1800，则这个多边形的边数是_.13.一个多边形
6、边数增加1，则这个多边形内角增加_，外角增加_.14.用一根长为15cm的细铁丝围成一个三角形，其三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且abc，（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的_；（2）a最大可取，c最小可取15.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 三、解答题1.有两个各角都相等的多边形，它们的边数之比为1:2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数.2.有一块三角形优良品种试验土地，现引进四个良种进行对比实验，将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（可画图说明）3.用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).(1) 图1中 .(2)拖动点到图2和图3的位置时, 的值是否发生变化 图1 图2 图3四、拓展练习1. 探究：（1）如图与有什么关系为什么（2）把图沿折叠，得到图，填空：12_ (填“”“”“”)，当时，_.（3）如图，是由图的沿折叠得到的，如果，则（） , 从而猜想与的关系为 . 图 图 图
