1、 八下第一章 三角形的证明练习题一、选择题1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2.下列命题中，其逆命题为真命题的是（）A. 若ab，则a2b2 B. 同位角相等 C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等; D. 等腰三角形两底角不相等3.如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（） A. 10 B. 8 C.5 D.2.54.如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A.
2、2.5 B. 1.5 C.2 D.1 (3题图） (4题图） (5题图） (6题图） 5.如图所示，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60，AB=3，CE=4，则AD等于（） A. 10 B. 12 C.24 D.486如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（）A48 B36 C30 D327（2015香坊区三模）如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=100，BD平分ABC，ADBC，连接CD，则ADC的度数为（）A50 B60 C70 D80 8.如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD
3、，下列条件不能使ABCADE的是（）A. E=C B.AE=AC C.BC=DE D.ABC三个答案都是 (第7题) (第9题) (第10题) 图79如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A一处
4、 B两处 C三处 D四处11.如图7，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A. 18 B. 3 C. 12 D. 212直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个A4 B5 C7 D813.如图8，在ABC中，ABAC5，BC8，P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A. 4.8 B. 4.8或3.8 C. 3.8 D. 5图814.如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，
5、则图中等腰三角形共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个DCBAEP (第13题) (第14题) (第15题) (第18题) (第19题) 15.如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP二、填空题16.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是；若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。18如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=
6、2，则BCD的面积是；在ABC中，AB=4,AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是 .19如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=20.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中 .21.如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 三、解答题 （21题图）ECBAD图1622.如图16，在RtABC中，B90，AB5，BC3，AC的垂直平分线
7、DE分别交AB，AC于D，E两点，试求CD的长.23.如图，ABC中，E是BC边上的中点，DEBC于E，交BAC的平分线AD于D，过D作DMAB于M，作DNAC于N，试证明：BMCN24.ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F且BE=EO（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求OBC的面积25.已知，如图A（3，0），B（0，4），C为x轴上一点（1）画出等腰三角形ABC (2)求出C点的坐标26.如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是C
8、D的垂直平分线（2）若AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论27.如图所示，在RtABC中，BAC=90,AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想28.已知：如图，ABC中，ABC=45，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F（1）求证：BF=AC；（2）求证：29.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由
