1、 查漏补缺 夯实基础 综合提高 九数中考复习图形变换及四边形同步训练 第 1 页（共 8 页） 第 2 页 （共 8 页） 九年级数学中考复习图形的变换及四边形的部分同步训练题九年级数学中考复习图形的变换及四边形的部分同步训练题 班级：班级： 姓名：姓名： 郑宗平 编排 一、选择题一、选择题 1、已知ABCD. 点 A、B、C、D 在同一平面内，从.ABCD；.AB=CD；.BCAD；.BC=AD 这四个条件中选两个，使四边形 ABCD 是平行四边形，这样的选法有 ( ) A .3 种 B.4 种 C. 5 种 D.6 种 2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集
2、到的设计方案有 等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是 ( ) A. 等腰三角形 B. 正三角形 C.等腰梯形 D. 菱形 3、延长正方形 ABCD 的一边 BC 至 E，使 CEAC，连结 AE 交 CD 于 F，则AFC 的度数是 ( ) A.112.5 B.120 C.122.5 D.135 4、下列现象中，是平移现象的是 ( ) .方向盘的转动；电梯的上下移动；.保持一定姿势滑行；.钟摆的运动. A. B. C. D. 5、观察下列“风车”的平面图案，是中心对称图形的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D、4 个 6、如上右边图，O 是正六边形
3、ABCDE 的中心，下列图形可由OBC 平移得到的是( ) A.OCD B.OAB C.OAF D.OEF 7、下列说法中正确的是 ( ) A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B.图形平移后，它的位置、大小、形状都不变 C.图形平移的方向不惟一，可向任何方向平行移动 D.图形平移后对应线段不可能在一直线上 8、若 P（m，2）与点 Q（3，n）关于 轴的对称，则 m、n 的值是 ( ) A.3，2 B.3，2 C.3，2 D.3，2 9、下列说法正确的是 ( ) A.两个等腰三角形必是位似图形 B.位似图形必是全等图形 C.两个位似图形对应点连线可能无交点 D.两个位似形对应点连线只有一
4、个交点 10、如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形一定是( ) A梯形 B.矩形 C菱形 D正方形 11、已知四边形 ABCD 中，ABBC2 3，ABC60，BAD=90，且ACD 是一个直角三角 形，那么 AD 的长等于 ( ) A.3 B.4 C.3 或 4 D.6 12、菱形的周长为 2a，两条对角线之和为 b，则菱形面积为 ( ) A 22 ba B 22 ba 2 C. 22 ba 4 D. 22 ba 8 13、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为 5 和 7，则它的一条边长 a 的取值范围是( ) A1a6 B1a6 C2a6 D2a12 二
5、、填空题二、填空题 1、平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，其周长为 50cm，且A0B 的周长比COB 的周长 大 9cm，则 AB=_cm，BC=_cm 2、正方形的边长为 5cm，以它的对角线为边长的等边三角形的高为_cm 3、已知等腰梯形的一个内角为 60，两底分别为 10cm 和 15cm，则它的腰长是_cm 4、有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 1 3 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关 系式是_ 5、从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分比为 1：3，知两对角线交 点到矩形较长边距离为 3.6cm，则矩形的对角线长为
6、cm. 6、已知ABC 的坐标分别为 A（2，-1） 、B（1，2）C（3，0） ，沿 轴正方向平移 3 个单位， 三个顶点的坐标所发生的变化分别为 ；若以坐标原点为位似中心，将 ABC 放大使位似比为 1：3 位似图形三个顶点的坐标所发生的变化分别为 、 . 7、将ABC 的三个顶点的纵坐标乘以1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 . 三、作图题解答题：三、作图题解答题： 1、如图，试将ABC 沿 MN 的方向平移，平移的距离是 3cm，画出平移后的ABC，连结对应 顶点，并写出所有等量、全等三角形、平行四边形。 2、试画出四边形 A1B1C1D1，使它与四边形 ABCD 关于点 P
7、成中心对称，同时画出以 B 为旋转中心， 逆时针旋转 90的旋转图形四边形 A2B2C2D2. y y DC B AF E F E D A CB A B C M N 查漏补缺 夯实基础 综合提高 九数中考复习图形变换及四边形同步训练 第 3 页（共 8 页） 第 4 页 （共 8 页） .两个图形均连结相应的中心，连结对应顶点，并写出所有等腰三角形、全等三角形、平行四 边形； .四边形 A1B1C1D1 和四边形 A2B2C2D 全等吗？为什么？ 3、如图，已知ABC，D 为 BC 边的中点. .将ABC 绕着点 D 旋转 180，画出旋转后的EBC； .四边形 ABEC 是怎样的四边形？为什
8、么？ 四、解答题四、解答题 1、菱形 ABCD 的对角线交于 O 点，DEAC，CEBD，求证：四边形 OCED 是矩形. 2、在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，E、F 分别是 OA、OD 的中点，求证：四边形 BEFC 是等腰 梯形. 3、等腰ABC 中，ABAC，为 BC 上的一动点，DEAC ，DFAB， 则 DEDF 是否随 D 点 变化而变化？若不变化请证明. 4、已知：梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 CD 中点，且 BE 平分ABC.求证：ABADBC。 5、如图，在菱形 ABCD 中，AEBC 于 E 点，EC=1， sinB= 13 5 求四边形 AECD 的
9、周长 6、如图，ABC 中，CE、CF 分别平分ACB 与它的邻补角ACD，AECE 于 E，AFCF 于 F，直 线 EF 分别交 AB、AC 于 M、N 求证：.四边形 AECF 为矩形； . MN= 2 1 BC D A B C E D B O C A B C A D P FE O DA BC F E BC A D D E B C A 查漏补缺 夯实基础 综合提高 九数中考复习图形变换及四边形同步训练 第 5 页（共 8 页） 第 6 页 （共 8 页） 7、在梯形 ABCD 中，ADBC，M、N 分别 AD、BC 的中点，若B 与C 互余，试证：2MNBC -AD. 8、如图，已知 P
10、 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEDC，PFBC，E、F 分别是垂足，求证： APEF 9、已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC， 若 AD5，BC11，梯形的高是 4，求梯形的周长； 若 AD3，BC7，BD5 2，求证：ACBD. 五、阅读下面短文：五、阅读下面短文： 如图，ABC 是直角三角形，C=90，现将ABC 补成矩形，使ABC 的两个顶点为矩形 一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩 形 ACBD 和矩形 AEFB(如图) 解答问题： . 设图中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面积分别为 S1、S2，则 S1_S2 (
11、填“”或“” 或“”)； .如图，ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画 出_个，利用图把它画出来； . 如图，ABC 是锐角三角形且三边满足 BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那 么符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来； .在(3)中所画出的矩形中，哪一个的周长最小?为什么? 六、创新题训练六、创新题训练 1、已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD3，P 是 BC 上一点，PEAB，PFCD 分别交 AC、BD 于 E、F，设 PE、PF 的长分别为 m， n，Xmn，那么当 P 点在 BC 上移动时，X 值是否变化？ 若变化，求出
12、X 的取值范围；若不变，求出 X 的值，并说明理由（请同学们画出示意图进行 分析解答） E F D A BC P N MD B C A 查漏补缺 夯实基础 综合提高 九数中考复习图形变换及四边形同步训练 第 7 页（共 8 页） 第 8 页 （共 8 页） 2、某产品的标志如图所示，要在所给的图形中，把 A、B、C 三个菱形通过一种变换或几种 变换，使之变为与图一样的图案. .请你在图中作出变换后的图案（最终图案用实线表示） ； .你所用的变换方法是 （在以下变换方法中，选择一种正确的填在横线 上，也可以用自己的话表述） ； 将菱形 B 向上平移；将菱形 B 绕点 O 旋转 120；将菱形 B 绕点 O 旋转 180. 3、菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱，在生产生活中有其广泛的应用，小强同学家里有一面 长 4.2m、 宽 2.8m 的墙壁准备装修， 现有如图甲所示的型号瓷砖， 其形状是一块长 30cm、 宽 20cm 的矩形，点 E、F、G、H 分别是边 DA、AB、BC、CD 的中点，阴影部分为淡蓝色花纹，中间部分 为白色，解答下列各问： .小强同学家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？ .四边形 EFGH 是什么四边形？并说明理由. .全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？ 图甲图乙
