1、第七章第七章 证券投资收益与风险证券投资收益与风险第一节第一节 证券投资收益的度量证券投资收益的度量第二节第二节 证券投资风险的度量证券投资风险的度量第三节第三节 现代证券组合理论现代证券组合理论第一节第一节 证券投资收益的度量证券投资收益的度量o 一、平均收益率o 二、时间加权收益率o 三、实际收益率o 四、期望收益率一、平均收益率算术平均收益率o 当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的上偏倾向。（？）o 所以，算术平均数法适用于各期收益率差别不大的倩况，如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会歪曲投资的结果。nttnRnnRRRR1211.几何平均收益率或时间加权收益
2、率o o o 几何平均收益率的计算有个假定，即投资期间所获得的所有现金收益(如以现金形式派发的股息或红利等)都用于再投资。另外，它在计算过程中采用了1加上收益率或用1减去亏损率，进行如此技术处理的目的是为了避免几何平均数的计算因负的收益率的出现而变得毫无意义。o 上例采用几何平均收益率来计算，结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零：o 1121(1)(1)(1)1(1)1nnnGnttRRRRR (1 1)(10.5)0GR 几何平均收益率或时间加权收益率o 算术平均数的上偏倾向使得它总是高于几何平均收益，而且收益波动的幅度越是大，这种偏差就越是明显。o 反过来说，假如算术平均收益与几何平均
3、收益之间出现了较大差异，这说明市场上的投资收益波动非常剧烈。只有在整个投资期间各期的收益率都是相同的情况下，两种平均收益率才可能一致。二、时间加权收益率o 时间加权收益率是一种类似于几何平均收益率，考虑了资金的时间价值，运用了复利思想的收益率。它与几何平均收益率的区别在于：时间加权收益率不开n次方，而几何平均收益率则要开n次方。这意味着，时间加权收益率说明的是1元投资在n期内所获得的总收益率，而几何平均收益率是计算1元投资在n期内的平均收益率。121(1)(1)(1)1(1)1nTWnttRRRRR 三、实际收益率o 假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在通货膨胀，那么投资者就必须考虑通货
4、膨胀对货币购买力的影响。投资于某证券的实际收益率等于名义收益率扣除通货膨胀率的收益率：o 两条性质：第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率便等于名义收益率；第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等，实际收益率便等于零。o 实际收益率还可以近似地写成名义收益率减去通货膨胀率：o 这是由美国经济学家欧文费雪提出的著名的费雪关系式。111hRRnomrealhRRnomreal三、实际收益率o 此外，我们还可以运用几何平均法计算若干时期的实际平均收益率，可称之为实际几何平均收益率,其计算公式为：o 对比上述几何平均收益率可见，那里的几何平均法计收益率其实是名义几何平均收益率。1)11(1,1,nttnom
5、ntGrealhRR四、期望收益率o 投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概率为权数。niiiRPRE1第二节第二节 证券投资风险的度量证券投资风险的度量o 一、证券投资风险一、证券投资风险o 二、风险厌恶与风险溢价二、风险厌恶与风险溢价o 三、证券投资风险的类型三、证券投资风险的类型一、证券投资风险一、证券投资风险o 1 1最大收益率与最大期望收益率原则最大收益率与最大期望收益率原则 当投资者使用最大收益率原则来选择投资对象时，他当投资者使用最大收益率原则来选择投资对象时，他显然会选择收益率最高的资产。但是，当
6、出现资产未来收显然会选择收益率最高的资产。但是，当出现资产未来收益率不确定，即未来收益率有多种可能的结果时，最大收益率不确定，即未来收益率有多种可能的结果时，最大收益率原则便失效了。益率原则便失效了。如表如表7-17-1、表、表7-2 7-2。o 2 2证券投资风险与度量证券投资风险与度量 以上我们只考虑了投资收益率因素，没有考虑投资风以上我们只考虑了投资收益率因素，没有考虑投资风险差异；当证券存在多种可能和不同概率的未来收益时，险差异；当证券存在多种可能和不同概率的未来收益时，就意味着投资该证券是存在风险的；当考虑到风险因素后，就意味着投资该证券是存在风险的；当考虑到风险因素后，选择最佳证券
7、投资品种就不能仅仅考虑收益率了；通常用选择最佳证券投资品种就不能仅仅考虑收益率了；通常用投资后收益的各种可能情况计算证券收益的方差或标准差投资后收益的各种可能情况计算证券收益的方差或标准差来刻画风险。来刻画风险。22RERPii二、风险厌恶与风险溢价二、风险厌恶与风险溢价o证券投资中，通常假设投资者是风险厌恶型的。证券投资中，通常假设投资者是风险厌恶型的。o所谓所谓风险厌恶风险厌恶，是指投资者所具有的对规避风险从而收益波动，是指投资者所具有的对规避风险从而收益波动性的特点。当两种证券投资的期望收益率相等而风险不同时，性的特点。当两种证券投资的期望收益率相等而风险不同时，投资者会倾向于投资风险小
8、的证券。投资者会倾向于投资风险小的证券。o风险厌恶意味着当投资者面对收益率确定的证券（无风险证券）风险厌恶意味着当投资者面对收益率确定的证券（无风险证券）和收益率不确定的证券（风险证券）时，如果要说服投资者购和收益率不确定的证券（风险证券）时，如果要说服投资者购买风险证券，市场就不得不给他一定的风险补偿，这种风险补买风险证券，市场就不得不给他一定的风险补偿，这种风险补偿就是偿就是风险溢价风险溢价，指市场为使投资者购买收益率不确定的风险指市场为使投资者购买收益率不确定的风险证券而向他们提供的额外的期望收益率，证券而向他们提供的额外的期望收益率，等于风险证券的期望等于风险证券的期望收益率与无风险证
9、券的确定收益率之差。收益率与无风险证券的确定收益率之差。二、风险厌恶与风险溢价二、风险厌恶与风险溢价o从理论上讲，只有存在正的风险溢价时，风险厌恶的投资者才从理论上讲，只有存在正的风险溢价时，风险厌恶的投资者才愿意投资于风险证券。愿意投资于风险证券。o投资无风险证券投资无风险证券A A与风险证券与风险证券B B的市场机制机理：的市场机制机理：如果证券如果证券B B的的需求为零，它的价格就会下跌，当其价格跌到一定程度时，有需求为零，它的价格就会下跌，当其价格跌到一定程度时，有些投资者便会发现，资产些投资者便会发现，资产B B已经成一种有吸引力的投资对象了，已经成一种有吸引力的投资对象了，因为因为
10、B B的期望收益率超过了的期望收益率超过了A A的期望收益。这两种证券的期望收的期望收益。这两种证券的期望收益率之差正是风险溢价。益率之差正是风险溢价。o风险证券的期望收益率由两部分组成，即：风险证券的期望收益率由两部分组成，即：风险证券的期望收益率风险证券的期望收益率=无风险证券的收益率无风险证券的收益率+风险溢价。风险溢价。三、证券投资风险的类型三、证券投资风险的类型o 系统风险也称不可分散风险系统风险也称不可分散风险，是指由于某种因素的变，是指由于某种因素的变化对市场上所有的证券都会带来损失的可能性，由于化对市场上所有的证券都会带来损失的可能性，由于它不能通过有效的多样化投资而加以消除，
11、故也称它不能通过有效的多样化投资而加以消除，故也称不不可避免风险或不可分散风险可避免风险或不可分散风险。其程度大小通过一项专。其程度大小通过一项专门性的贝塔门性的贝塔()()系数来表示。系数来表示。o 非系统风险非系统风险是指由于某些因素的变化对个别证券造成是指由于某些因素的变化对个别证券造成损失的可能性，由于这些风险因素可以通过多样化投损失的可能性，由于这些风险因素可以通过多样化投资而加以消除，故又称可避免风险或可分散风险。资而加以消除，故又称可避免风险或可分散风险。o 总风险总风险就是系统风险与非系统风险的总和。就是系统风险与非系统风险的总和。第三节第三节 现代证券组合理论现代证券组合理论
12、 一、现代证券组合理论的产生和发展一、现代证券组合理论的产生和发展 二、证券投资组合理论的主要内容二、证券投资组合理论的主要内容三、风险资产的有效组合三、风险资产的有效组合四、风险资产的最佳组合四、风险资产的最佳组合 一、现代证券组合理论的产生和发展一、现代证券组合理论的产生和发展o 现代证券组合理论（现代证券组合理论（Modern Portfolio Modern Portfolio TheoryTheory）是）是研究不确定条件下的证券投资行为研究不确定条件下的证券投资行为的理论。的理论。它研究并回答，在面对证券市场上各它研究并回答，在面对证券市场上各种各样的投资机会时，理性的投资者应该怎
13、样种各样的投资机会时，理性的投资者应该怎样做出做出最佳的投资选择，最佳的投资选择，将可供投资的资金按合将可供投资的资金按合适的比例，分散投资于多种不同的资产上，形适的比例，分散投资于多种不同的资产上，形成最理想、最满意证券组合，实现投资者效用成最理想、最满意证券组合，实现投资者效用极大化的目标。极大化的目标。一、现代证券组合理论的产生和发展一、现代证券组合理论的产生和发展o 现代证券组合理论的创始者是美国经济学家哈现代证券组合理论的创始者是美国经济学家哈里里MM马柯威茨马柯威茨(Harry M.Markowiz(Harry M.Markowiz)。他于。他于19521952年在美国的年在美国的
14、金融杂志金融杂志上发表的具有历上发表的具有历史意义的论文史意义的论文证券组合选择证券组合选择，以及，以及19591959年年出版的同名专著，阐述了证券收益和风险分析出版的同名专著，阐述了证券收益和风险分析的主要原理和方法，奠定了对证券选择的牢固的主要原理和方法，奠定了对证券选择的牢固理论基础。由于马柯威茨在这方面的开创性贡理论基础。由于马柯威茨在这方面的开创性贡献，他被授予了献，他被授予了19901990年诺贝尔经济学奖。年诺贝尔经济学奖。一、现代证券组合理论的产生和发展一、现代证券组合理论的产生和发展o 马柯威茨有关证券组合理论的中心观点是，认为马柯威茨有关证券组合理论的中心观点是，认为投资
15、投资者的投资愿望是追求高的预期收益，并尽可能地规避者的投资愿望是追求高的预期收益，并尽可能地规避风险。风险。因此，对于一种证券组合，不仅要重视预期收因此，对于一种证券组合，不仅要重视预期收益，而且也要考虑所包含的风险。马柯威茨的证券组益，而且也要考虑所包含的风险。马柯威茨的证券组合理论回答了，在既定风险水平的基础上，如何使合理论回答了，在既定风险水平的基础上，如何使证证券的可能预期收益率极大，或为获得既定的预期收益券的可能预期收益率极大，或为获得既定的预期收益率，如何使承担的风险极小。率，如何使承担的风险极小。o 但是，应用马柯威茨的分散原理去选择证券组合，需但是，应用马柯威茨的分散原理去选择
16、证券组合，需要大量而繁重的计算工作。要大量而繁重的计算工作。一、现代证券组合理论的产生和发展一、现代证券组合理论的产生和发展o 美国的另一位经济学家威廉美国的另一位经济学家威廉FF夏普夏普（William F.ShaRpeWilliam F.ShaRpe）发展了马柯威茨的理）发展了马柯威茨的理论，他于论，他于19631963年发表了一篇题为年发表了一篇题为证券组合分证券组合分析的简化模型析的简化模型的论文，新辟了一条简捷的证的论文，新辟了一条简捷的证券组合分析途径。他认为，只要投资者知道每券组合分析途径。他认为，只要投资者知道每种证券的收益同整个市场收益变动的关系，不种证券的收益同整个市场收益
17、变动的关系，不需要计算每种证券之间的相关度，就可达到马需要计算每种证券之间的相关度，就可达到马柯威茨的相似结果，大大简化了计算最佳证券柯威茨的相似结果，大大简化了计算最佳证券组合所需的计算。组合所需的计算。一、现代证券组合理论的产生和发展一、现代证券组合理论的产生和发展o 夏普在发展证券组合理论上的另一贡献是他和约翰夏普在发展证券组合理论上的另一贡献是他和约翰林特纳林特纳（John LintnerJohn Lintner）、简）、简莫森（莫森（JanJanMossinMossin）一道，创立）一道，创立了具有广泛应用价值的资本市场理论，又称了具有广泛应用价值的资本市场理论，又称资本资产定价模资
18、本资产定价模型型（The Capital Asset Pricing ModelThe Capital Asset Pricing Model，简称，简称CAPMCAPM模模型）。由于夏普的贡献，他在型）。由于夏普的贡献，他在19901990年与马柯威茨同时被授予年与马柯威茨同时被授予诺贝尔经济学奖。诺贝尔经济学奖。o 此外，在夏普等提出此外，在夏普等提出CAPMCAPM模型的同时，斯蒂芬模型的同时，斯蒂芬.A.A.罗斯罗斯（Stephen A.RossStephen A.Ross）提出了另一种被认为是解释资产定价）提出了另一种被认为是解释资产定价新方法的新方法的“套利定价理论套利定价理论”（
19、The Arbitrage Pricing The Arbitrage Pricing TheoryTheory，简写为，简写为APTAPT）。这一理论认为预期收益是与风险紧）。这一理论认为预期收益是与风险紧密相连的，使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止密相连的，使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止境地获取收益。境地获取收益。二、证券投资组合理论的主要内容二、证券投资组合理论的主要内容o 1 1证券市场是有效的证券市场是有效的。即投资者对于证券市场上每一种证券风险。即投资者对于证券市场上每一种证券风险和收益的变动及其产生的因素等信息都是知道的，或者是可以得知和收益的变动及其产生的因
20、素等信息都是知道的，或者是可以得知的。的。o 2 2投资者是风险的规避者投资者是风险的规避者。也就是说，他们不喜欢风险，如果他。也就是说，他们不喜欢风险，如果他们承受较大的风险，必须得到较高的预期收益以资补偿，在两个其们承受较大的风险，必须得到较高的预期收益以资补偿，在两个其他条件完全相同的证券组合中，他们将选择风险较小的那一个。风他条件完全相同的证券组合中，他们将选择风险较小的那一个。风险是通过测量收益率的波动程度（用统计上的标准差来表示）来度险是通过测量收益率的波动程度（用统计上的标准差来表示）来度量的。量的。o3 3投资者对收益是不满足的投资者对收益是不满足的。就是说，他们对较高的收益率
21、的偏。就是说，他们对较高的收益率的偏好胜过对较低收益率的偏好，在两个其他条件完全相同的证券组合好胜过对较低收益率的偏好，在两个其他条件完全相同的证券组合中，投资者选择预期收益率较高的那一个。中，投资者选择预期收益率较高的那一个。o4 4所有的投资决策都是依据投资的预期收益率和预期收益的标准所有的投资决策都是依据投资的预期收益率和预期收益的标准差而作出的差而作出的。这便要求投资收益率及其标准差可以通过计算得知。这便要求投资收益率及其标准差可以通过计算得知。二、证券投资组合理论的主要内容二、证券投资组合理论的主要内容o 5每种证券之间的收益都是有关联的每种证券之间的收益都是有关联的，也就是说，通过
22、计算，也就是说，通过计算可以得知任意两种证券之间的可以得知任意两种证券之间的相关系数相关系数，这样才能找到风险最，这样才能找到风险最小的证券组合。小的证券组合。o 6证券投资是无限可分的证券投资是无限可分的。也就是说，一个具有风险的证券。也就是说，一个具有风险的证券可以以任何数量加入或退出一个证券组合。可以以任何数量加入或退出一个证券组合。o 7在每一种证券组合中，投资者总是企图使证券组合收益最在每一种证券组合中，投资者总是企图使证券组合收益最大，同时组合风险最小大，同时组合风险最小。因此，在给定风险水平下，投资者想。因此，在给定风险水平下，投资者想得到最大收益；在给定收益水平下，投资者想使投
23、资风险最小。得到最大收益；在给定收益水平下，投资者想使投资风险最小。o 8投资收益越高，投资风险越大；投资收益越低，投资风险投资收益越高，投资风险越大；投资收益越低，投资风险越小越小。o 9投资者的任务是决定满足上述条件的证券组合的有效集合投资者的任务是决定满足上述条件的证券组合的有效集合（又称有效边界）。（又称有效边界）。有效集合中的每一元素都是在某一风险水有效集合中的每一元素都是在某一风险水平下收益最大的证券组合。平下收益最大的证券组合。二、证券投资组合理论的主要内容二、证券投资组合理论的主要内容o 在马柯威茨的模式中，为决定一个有效“组合”，有三个变量是必需的，即收益、风险和每种证券与其
24、他各种证券之间的相关系数。o1个别证券的预期收益与风险o（1）预期收益率的计算o（2）风险的测量o均方差和标准差的含义表明，某项证券的收益均方差或标准差越大，表明该证券实际收益围绕预期收益率的波动程度大，从而投资者不能实现预期收益率的可能性也越大，投资风险也越大。ijmjijiRPRE1 212mjiijijiRERP 21mjiijijiRERP三、风险资产的最佳组合三、风险资产的最佳组合o求出证券组合的有效边界后，投资者仍然面临选择。在图求出证券组合的有效边界后，投资者仍然面临选择。在图9 9一一6 6这条曲线这条曲线ADGADG上，每一点都代表一种投资组合，可以说每一点上，每一点都代表一
25、种投资组合，可以说每一点不比其他点好，每一点也都不比其他点差。从这条曲线左下角不比其他点好，每一点也都不比其他点差。从这条曲线左下角向右上角移动时，投资收益与投资风险同时增长，可能的收益向右上角移动时，投资收益与投资风险同时增长，可能的收益增加一点，可能的风险也相应增加一点。增加一点，可能的风险也相应增加一点。o投资者将怎样选择最佳证券组合呢？这就要看投资者的投资者将怎样选择最佳证券组合呢？这就要看投资者的“效用效用倾向倾向”了。了。o每一个投资者都有自己的效用倾向曲线，在这条线上的任何一每一个投资者都有自己的效用倾向曲线，在这条线上的任何一种收益种收益风险组合都被投资者无选择地接受，所以，这
26、条曲风险组合都被投资者无选择地接受，所以，这条曲线可以称作线可以称作投资者效用无差异曲线投资者效用无差异曲线。投资者总是希望选择能够。投资者总是希望选择能够满足他们较高层次欲望的投资。满足他们较高层次欲望的投资。三、风险资产的最佳组合三、风险资产的最佳组合p 投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合。这个组合位于无差异曲线与有用最大化的最优投资组合。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点效集的相切点O O。p 效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了有效效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组最优投资组合是唯一的合是唯一的。最优投资组合的选择最优投资组合的选择PRPI3I2I1ONBHA三、风险资产的最佳组合三、风险资产的最佳组合o 有效集是客观存在的，它是由证券市场决定有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的。的。o 无差异曲线则是主观的，它是由自己的风无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险险收益偏好决定的。收益偏好决定的。
