1、2022年中考数学第一轮复习第21讲 矩形 菱形 正方形云南中考真题2(2021云南中考)如图，四边形ABCD是矩形，E，F分别是线段AD，BC上的点，点O是EF与BD的交点若将BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若ED2AE，ABAD ，求EFBD的值 1(2021云南中考)已知ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，ABC的平分线与线段AC交于点D.若ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为 .3(2020云南中考)已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EAEC.若AB6，AC ，则DE的长是 .4.(2020云南中考)如
2、图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CEAB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CFAD，垂足为F.(1)若BAD60，求证：四边形CEHF是菱形；(2)若CE4，ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积5(2019云南中考)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AOB ODC4 3，求ADO的度数6(2017云南中考)如图，ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB，AC的中点(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周
3、长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.知识点1 矩形的性质及判定知识点2 菱形的性质及判定知识点3 正方形的性质及判定知识点4 平行四边形、矩形、菱形、正方形四者 之间的关系知识清单:知识点知识点1矩形的性质及判定矩形的性质及判定性性质质1边：对边边：对边_且相等且相等2角：四个角都是角：四个角都是_3对角线：对角线互相平分且对角线：对角线互相平分且_4既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有_条对称轴条对称轴平行 直角(或90)相等2 判定判定1.有一个角是有一个角是_的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形2有三个角都是有三个角都是_的四
4、边形是矩形的四边形是矩形3对角线对角线_的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形4对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形面积计算面积计算 S_(a，b分别表示矩形的长和宽分别表示矩形的长和宽)矩形直角直角(或或90)直角直角(或或90)相等相等 ab 针对训练针对训练B 知识点知识点2菱形的性质及判定菱形的性质及判定性性质质1.边：对边平行，四边都边：对边平行，四边都_2角：对角角：对角_3对角线：对角线互相对角线：对角线互相_，对角线对角线_一组对角一组对角4既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有_条对称轴条对称轴相等相等 相等
5、相等 垂直平分垂直平分 平分 2 相等 判定判定1有一组邻边有一组邻边_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形2四条边四条边_的四边形是菱形的四边形是菱形3对角线互相垂直的对角线互相垂直的_是菱形是菱形4对角线互相垂直且平分的四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形面积计算面积计算S_(l1,l2分别表示两条对角线的长分别表示两条对角线的长)都相等都相等 平行四边形平行四边形 菱形5 针对训练针对训练知识点知识点3正方形的性质及判定正方形的性质及判定相等相等 性性质质1.边：对边平行，四边都边：对边平行，四边都_2角：四个角都是角：四个角都是_3对角线：对角线互相对角线：对角线互相_且相等
6、，每条对角线平分且相等，每条对角线平分一组对角一组对角4正方形既是轴对称图形，正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有又是中心对称图形，它有_条条对称轴对称轴判判定定1有一个角是有一个角是_的菱形是正方形的菱形是正方形2两条对角线两条对角线_的菱形是正方形的菱形是正方形直角直角(或或90)垂直平分垂直平分 4 直角(或90)相等相等 邻边邻边 判定判定3有一组有一组_相等的矩形是正方形相等的矩形是正方形4对角线互相对角线互相_的矩形是正方形的矩形是正方形5两条对角线相等且互相两条对角线相等且互相_的平行四边形是正的平行四边形是正方形方形6两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形两条对角
7、线互相垂直平分且相等的四边形是正方形面积计算面积计算S_(a表示边长表示边长)_(l表示对角线的长表示对角线的长)垂直垂直 垂直平分垂直平分 a2 D 针对训练针对训练知识点知识点4平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间的关系【中点四边形】【中点四边形】中考链接 1(2021云南中考)已知ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，ABC的平分线与线段AC交于点D.若ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为 .2(2021云南中考)如图，四边形ABCD是矩形，E，F分别是线段AD，BC上的点，点O是EF与BD的交点若将BED沿直线BD折叠，则点E与
8、点F重合(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若ED2AE，ABAD ，求EFBD的值3(2020云南中考)已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EAEC.若AB6，AC ，则DE的长是 .4.(2020云南中考)如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CEAB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CFAD，垂足为F.(1)若BAD60，求证：四边形CEHF是菱形；(2)若CE4，ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积5(2019云南中考)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AOB ODC4 3，求ADO的度数6(2017云南中考)如图，ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB，AC的中点(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.
