1、和传送带有关的力学综合题大汇总1.如图17所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为S。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移S，得到如图18所示的S图像。回答下列问题：（1）当rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？（2）B端距地面的高度h为多大？（3）物块的初速度v0多大？ 图17v0图18/rad/sS/m3130101解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。（2
2、）当=10rad/s时，物体经过B点的速度为.平抛运动：.解得：t=1s，h=5m.（3）当30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度.根据当010rad/s时，当30rad/s时，解得：2.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L8m，传送带的皮带轮的半径可忽略，传送带的上部距地面的高度为h0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v010m/s的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为0.6皮带轮与皮带之间始终不打滑。旅行包运动到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端水平抛出，设包的落地点距B端的水平距离为S，皮带轮顺时针
3、匀速转动时，皮带的速度为V，请在下列表格中画出表示S与V关系的图象。（g取10m/s2）下面是二个学生对问题的讨论：甲：同一高度，平抛运动的射程与初速成正比，所以该图线是一条过原点的直线。乙：由于旅行包平抛时的初速不一定等于皮带速度，所以该图线不是一条过原点的直线。请问哪位同学的意见正确？请通过计算，在表格中标上坐标数字，并画出旅行包的水平射程S与皮带传送速度V的关系图线。S(m)V(m/s)2解：乙同学正确。 2分旅行包做匀减速运动， a=g=6m/s2 2分旅行包到达B端的最小速度为 1分包的落地点距B端的最小水平距离为 s=vt=v2 m0.6m 1分当V10m/s时，包在皮带上加速 加
4、速度仍为a=g=6m/s2， 1分旅行包到达B端的最大速度为 1分包的落地点距B端的最大水平距离为 s=vt=v14 m4.2m 1分当皮带速度VV2m/s时，V抛=V，S与V成正比；当皮带速度V14m/s时，V抛=14m/s，S= 4.2m。 如图所示，每段图线1分。 共3分3如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同求：(1)滑块到达底端B时的速度v；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功
5、而产生的热量Q.3.解析：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有 .(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v0，则，得(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则，得。4.如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0ms2(1)
6、若行李包从B端水平抛出的初速v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以v01.0ms的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件. 4.解析：（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则svt 代入数据得：t0.3s s0.9m （2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力 代入数据得：a2.0m/s2 要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为
7、s0，则 代入数据得s02.0m 故传送带的长度L应满足的条件为：L2.0m 5水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v1m/s的恒定速率运行，一质量为m4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数0.1，AB间的距离l2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李
8、从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。5.（1）滑动摩擦力 Fmg 以题给数值代入，得F4N 由牛顿第二定律得Fma 代入数值，得a1ms2 （2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v1ms。则vat 代入数值，得t1s （3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。则l1/2at2min 代入数值，得tmin2s 传送带对应的最小运行速率vminatmin 代入数值，解得vmin2ms 6.如图所示，半径为r=20cm的两圆柱A和B，靠电动机带动按同方向均以8rad/s的角速度匀速转动，两圆柱的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向图中已标出，质量均匀的木棒
9、放置其上，重心起始恰在B的上方，棒和圆柱体间的动摩擦因数为0.16，图中s=1.6m，L 2m，重力加速度取10m/s2,从棒开始运动到重心恰在A上方需要时间为多少？6.分析与解：木棒左移过程中受A、B两轮的摩擦力f=fA+fB= (NA+NB)=mg此时木棒的加速度 a=g=1.6m/s2A、B圆柱边缘的线速度v=r=0.28m/s=1.6m/s木棒被加速到与圆柱边缘线速度相同的时间t1=s=1s此过程中木棒与圆柱边缘有相对滑动，木棒向左位移 s1=at12=0.8m而后木棒与圆柱边缘没有相对滑动，与圆柱体边缘一起向左匀速运动的位移s2=s-s1=1.6-0.8m，再匀速至重心到A上的时间t
10、2=s=0.5s从棒开始运动到重心恰在A上方的时间为1.5s。7.将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为1.5m/s2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？7.分析与解： (1)当传送带匀速运动时设粉笔头从放到传送带上到与传送带获得相同速度的时间为t，则v0=att=此过程中粉笔头位移S粉=at2=此过程中传送带位移S带=v0t=相对位移即划线长S=S带-S粉=粉笔头在传送带上的加速度a=代入数据得：a=0
11、.5m/s2即a=g=0.5m/s2 (2)当传送速匀减速运动时，a=1.5m/s2设粉笔头加速、传送带减速到速度相等的时间为t1，此时速度为v，则对传送带：v=v0-at1对粉笔头：v=at1v0-at1=at1t1=s=1s此时两者共同速度v=0.5m/s此过程中，粉笔头位移S粉1=at12=0.25m传送带位移S带1=m=1.25m此过程中粉笔头相对传送带后滑距离即划线长 S1=S带1-S粉1=1.25-0.25=1m而后由于aa粉笔头和传送带都减速，但粉笔头相对于传送带前滑，此时划线与前面的1m划线重合。还知道，传送带比粉笔头先停。从两者速度相等到传送带停止用时间t2带=s此过程中传送
12、带位移S2带=m从两者速度相等到粉笔头停止用时间t2粉=1s此过程中粉笔头位移S2粉=0.25m从两者速度相等到两者不同时刻停下来，粉笔头相对于传送带前滑距离S2=S2粉-S2带=0.25-=0.17m1m即后来划线没有重复完原来划线，因此此种情况下划线长仍为1m。由以下分析可以得出结论：分析传送带上物体运动问题先由初始条件决定相对运动，分析物体所受摩擦力及其加速度的大小和方向，再由速度变化进而分析相对运动及受力，再来判断以后物体的运动。其中“速度相等”是这类题解答过程中的转折点。8如图所示，水平传送带AB长l=83m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒
13、定），木块与传送带间的动摩擦因数=05。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取。求：1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离?2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少?（ g取）A）考点透视：在典型模型下研究物体的运动和功能问题B）标准解法：8.（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒 （1）解得： （2）木块向右作减速运动
14、加速度 （3）木块速度减小为零所用时间为 （4）解得 （5）所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为解得。（6）（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间 （7）速度增大为（恰与传递带同速） （8）向左移动的位移为 （9）所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移方向向右 （10）第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为 （11）第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m8.3m木块将从B端落下。所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中。（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为木块向右减速运动过程中板对传
15、送带的位移为 产生的热量为 木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为 产生的热量为 第16颗子弹射入后木块滑行时间为有 （17）解得 （18）木块与传送带的相对位移为 （19）产生的热量为 （20）全过程中产生的热量为解得Q=14155.5J （21）C）思维发散：该题分析时对象选择整体隔离相结合。解题方法应是动力学和功能方法相结合。9如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=300，皮带在电动机的带动下，始终保持V0=2m/s的速度运行。现把一质量为m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求（1）工件与皮带间的动摩擦
16、因数（2）电动机由于传送工件多消耗的电能9.解析：（1）设工件先匀加速再匀速=t1+v0(tt1)匀加速时间t1=0.8s 匀加速加速度a=2.5m/s2mgcosmgsin=ma=（2）皮带在匀加速时间内位移s皮= v0 t1=1.6m 工件匀加速位移s1=t1=0.8m工件相对皮带位移s相= s皮s1=0.8m摩擦生热Q=mgcoss相=60J工件获得动能Ek=m v02=20J工件增加势能Ep=mgh=150J电动机多消耗的电能E=Q+Ek+Ep=230J10.如图的传送带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面夹角，一小物体A与传送带的动摩擦因数=0.25，皮带沿图所示方向运动，速率为2m/s。若把物体A轻轻放到A点，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c 点所用的时间。10.解析：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则A做初速度为0的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为，加速度为，则设A匀加速运动时间内位移为，则 设A在水平传送带上作匀速运动时间为，则设A在bc段运动时间为，加速度为，则代入数值解得 =1s（=-2s舍去）所以A从a点被传送到c点所用的时间。12用心 爱心 专心
