1、 二次函数选择题难点大全 1抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线于x轴的一个交点坐标为（2，0）B抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C抛物线的对称轴是直线x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的2已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且x31x1x2，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y1y2Dy2y1y33已知二次函数y=ax2+
2、bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）ABCD4如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个5已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结果：（1）b24ac；（2）abc0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c0；（5）ab+c0则正确的结论是（）A（1）（2）（3）（4）B（2）（4
3、）（5）C（2）（3）（4）D（1）（4）（5）6如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，则x1+x2=2，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个7如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a+c1；b2+8a4ac，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）
4、下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；3a+c=0；其中说法正确的是（）ABCD9如图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，得出了下面五条信息：c0；b=6a；b24ac0；a+b+c0；对于图象上的两点（6，m ）、（1，n），有mn其中正确信息的个数有（）A2个B3个C4个D5个10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；4a2b+c0；a+c0，其中正确结论的个数为（）A4个B3个C2个D1个11如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0； a2b+4c=0； 25a10b+
5、4c=0； 3b+2c0； abm（amb）；其中所有正确的结论是（）ABCD12如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac 2a+b=0 ca0 若点B（4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是（）ABCD13如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（0.5，0），有下列结论：abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0；abm（amb）其中所有正确的结论是（）ABCD14如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0），顶点为（1
6、，2），则结论：abc0；x=1时，函数最大值是2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个15如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过（2，0），则下列结论：bc0；b+2a=0；a+cb；16a+4b+c=0；3a+c0，其中正确结论的个数是（）A5B4C3D216已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；2ab=0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D417已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a2
7、b+c0；2c3b；当mxm+1时，函数的最大值为a+b+c，则0m1；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个18已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的有（）个2a+b=0 当x1时，y随x的增大而增大c0 9a+3b+c=0 b24ac0A2B3C4D519已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论：a0； b24ac0；2ab=0；若点P（x0，y0）在抛物线上，则ax02+bx0+cab+c其中结论正确的是（）A1个B2个C3个D4个20二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a+cb；4a
8、cb2；2a+b0其中正确的有（）ABCD21二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2；x（ax+b）ab其中正确结论的个数是（）A1B2C3D422已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；9a+3b+c0； c3a； a+bm（am+b），其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个23抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相
9、等的实数根其中正确的结论是（）ABCD24已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；2a+b0；9a+3b+c0；8a+c0其中，结论正确的个数是（）A5B4C3D225已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；4acb2其中正确的个数有（）A1B2C3D426二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）27已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在函数y=x22x+b的
10、图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y3y2By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y328若二次函数y=x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（1，y2），C（2+，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy2y1y329已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过点A（1，n），B（3，n），若点C（1y1），D（0，y2），E（6，y3）也在该二次函数图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y230若A（1，y1），B（5，y2），C（0，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上
11、的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y231已知二次函数y=ax2+bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x43210y32565则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线与y轴交于正半轴C方程ax2+bx+c=0的正根在1与2之间D当x=3时的函数值比x=1.5时的函数值大32已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：050200y111则方程ax2+bx+2=0的根是（）Ax1=x2=100Bx1=0，x2=200Cx1=50，x2=150Dx1=50，x2=25033已知
12、抛物线y=x2x3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2017的值为（）A2017B2020C2019D201834二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中，x与y的部分对应值如下表：x3210y0343下列结论：ac0；当x1时，y随x的增大而增大；4是方程ax2+（b4）x+c=0的一个根；当1x0时，ax2+（b1）x+c+30其中正确结论的个数为（）A4个B3个C2个D1个35二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下表： x1 0 1 3 y1 3 5 3根据表格，小明得出三个结论：ac0；当x=2时，y=5；x=3是方程ax2+（b1）x+c
13、=0的一个根，其中结论正确的共有（）A0 个B1个C2个D3个36抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x 1 2 3 4 5 y 03663 从上表可知，下列说法中正确的有（）=6；函数y=ax2+bx+c的最小值为6；抛物线的对称轴是x=；方程ax2+bx+c=0有两个正整数解A1个B2个C3个D4个37二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中x与y的部分对应值如表：x1013y1353ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；x=3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0上述结论中正确的个数是（）A4B3C2D138二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）x6.176.186.19y0.030.010.02A0.03x0.01B0.01x0.02C6.18x6.19D6.17x6.1839二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x=
