1、追击相遇问题 公开课22202tvvas速度公式：速度公式：vt=v0+at21S=v0t +a t2 tvvt vst20位移公式：位移公式：速位公式：速位公式：3现在同一平直公路上，有现在同一平直公路上，有A、B两车，两车，A车在前，车在前，B车车在后，两车相距在后，两车相距100m1、匀加速运动追匀速运动、匀加速运动追匀速运动A车车20m/s匀速，匀速，B车静止始以车静止始以a=1m/s2匀加速匀加速 开始：开始：VBVA，两车间距，两车间距 ，最，最终终 。A AB B小结：小结：B B车肯定能追上车肯定能追上A A车，追上时：车，追上时：s sA A=v=vA At t s sB B
2、=1/2at=1/2at2 2 且且s sA A+s=ss=sB B 当当VB=VA时，两车相距最远时，两车相距最远 S增大增大减少减少最大最大B车追过车追过A车车4例例1：乙在甲后方：乙在甲后方400m处，同时运动，甲处，同时运动，甲以以v甲甲=20m/s的速度匀速运动，乙由静止的速度匀速运动，乙由静止开始以开始以a=4m/s2的加速度做匀加速运动，的加速度做匀加速运动，求：求：（1）乙何时能追上甲？）乙何时能追上甲？（2）乙追上甲之前何时相距最远？最）乙追上甲之前何时相距最远？最远多远？远多远？追及问题追及问题小追大t=20st=5s s=450m5（1）当）当400+S甲甲=S乙乙时，乙
3、追上甲。设乙经过时间时，乙追上甲。设乙经过时间 t 追上甲。则追上甲。则 S甲甲=v甲甲t，S乙乙=。即即400+解得解得t=-10s（舍去），（舍去），t=20s。所以经过所以经过20s乙追上甲。乙追上甲。212at212042tt6（2）当）当v乙乙=v甲甲=20m/s时，甲乙距离最远。时，甲乙距离最远。所以所以t=v乙乙/a=20/4=5s.此时此时S甲甲=v甲甲t=100m S乙乙=50m 由图像可得，由图像可得，400+S甲甲=S乙乙+S 所以所以S=450m212at7现在同一平直公路上，有现在同一平直公路上，有A、B两车，两车，A车在前，车在前，B车车在后，两车相距在后，两车相距
4、100m2、匀速运动追匀加速运动、匀速运动追匀加速运动A车静止始以车静止始以a=1m/s2匀加速，匀加速，B车车20m/s匀速匀速 开始：开始：VBVA，两车间距，两车间距 ，直至，直至VB=VA，两，两车间距车间距 ，之后，之后VB42m 所以乙能追上甲。所以乙能追上甲。设经过时间设经过时间t乙追上甲，则乙追上甲，则42+S甲甲=S乙乙 42+解得解得t=3s，t=7s（由题意可知，舍去）（由题意可知，舍去）212at212042tt12、0tttBA0sssBA专题：追及和相遇问题专题：追及和相遇问题13例例3 3、在水平面上，一辆小车从静止开始以、在水平面上，一辆小车从静止开始以1 1m
5、/s2的加速度前进有一人在车后与车相距的加速度前进有一人在车后与车相距x020m处，同时以处，同时以6 6m/s的速度匀速追车的速度匀速追车(1)(1)试分析人能否追上车？试分析人能否追上车？(2)(2)若能追上，求追上时小车的速度；若追不若能追上，求追上时小车的速度；若追不上，求人与车的最小距离上，求人与车的最小距离作业：作业：14 min001110661181820381223638362vtssavxtm x xmmmxvtmxx xxx xxmmm当人与车相距最近时，即人与车速度相等时，所需时间：车的位移：，人的位移：因为，所解析：以，人追不上小车两者相距的最小 离距：15 例例4.
6、4.在平直公路上有两辆汽车在平直公路上有两辆汽车A、B平行同向行驶，平行同向行驶，A车以车以vA=4m/s 的速度做匀速直线运动，的速度做匀速直线运动，B车以车以vB=10m/s的速度做匀速直线运动，当的速度做匀速直线运动，当B车行驶到车行驶到A车车前前x=7m处时关闭发动机以处时关闭发动机以2m/s2的加速度做匀减速的加速度做匀减速直线运动，则从此时开始直线运动，则从此时开始A车经多长时间可追上车经多长时间可追上B车？车？分析：画出运动的示意图如图所示：分析：画出运动的示意图如图所示：vA=4m/svB=10m/s7m追上处追上处a=-2m/s2A A车追上车追上B B车可能有两种不同情况：车可能有两种不同情况：B B车停止前被追及和车停止前被追及和B B车停止后被追及。车停止后被追及。究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。情况判断。
