1、15.21补救练习1.一款大衣原价元，“五一”期间降价出售，此时售价比成本多，这款大衣的成本是多少元?2.一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个数是 。3.一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 。4.化成最简整数比是 ，比值是 5.化成最简单整数比是 ，比值是 A.B.C.D.6.如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的空白部分的面积比是（）7.（1）请你在如图正方形中画一个最大的圆。（2）如果该正方形的面积是16平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比。A.16B.20C.248.边长为5米的正方形花
2、坛，在它的四边每隔1米摆一盆花（四个角都摆），一共要摆（）盆花。9.有96盆花，如果每6盆摆一排，能摆 排；如果每7盆摆一排，能摆 排，还剩 盆。10.被除数是，除数是，商是 ，余数是 ；如果被除数和除数同时乘，那么商是 ，余数是 11.和 是两个非零自然数，它们的关系如右图，那么 和 的最小公倍数是 ，它们的最大公因数是 2的倍数的倍数，12.和的最大公因数是 ，最小公倍数是 13.从10个白球中摸出1个球，结果有 种可能，从5个白球，5个红球中摸出1个球，结果有 种可能；从3个白球，3个红球，4个黑球中摸出1个球，结果有 种可能。14.1号盒子里放了7个白球和3个红球，2号盒子里放了6个白
3、球和4个红球，号盒子摸到红球的可能性大，号盒子摸到白球的可能性大。15.上午9时整，钟面上的时针与分针成 角；下午6时整，时针与分针成 角。16.时分时针与分针形成的角是 角，时分时针与分针形成的角是 角A.3B.7.5C.30D.12017.一个30的角在放大4倍的放大镜下观察，是（）。用一个可以放大100倍的放大镜看一个30 的角，这个角还是30 18.判断正误19.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56分米的正方形，这个圆柱的底面直径是 dm，高是 dm，体积是 dmA.B.C.D.20.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（）21.有一根长6dm、宽3dm
4、、高2dm的长方体木料，把它切成棱长1dm的小正方体木块，可以切成 块。22.一根长2.8米的木料锯成0.35米长的小段，可以锯成 段。如果每锯一段要5分钟，锯完一共需要 分钟。A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟23.将一根木棒锯成 段需要 分钟，则将这根木棒锯成 段需要（）A.先降价20%,再涨价20%B.先涨价25%,再降价25%C.先涨价20%,再降价25%D.先降价20%,再涨价25%24.有四家商场都有同一种商品，采取不同的销售模式，价格都发生了变化现价与原价一样的是3A.甲大B.乙大C.相等25.下图梯形中，三角形甲的面积与三角形乙的面积相比，（）。A.1B.2C.3D.426.在下
5、图梯形中，能找到（）对面积相等的三角形。27.递等式计算。（1）3.84.93.14.2 （2）5.57.35.52.728.计算：（1）（2）（3）29.巧算30.辆大卡车和 辆小卡车共运货吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运货 吨两种卡车的载重量各是多少吨31.在正方形中，是的中点，与相交于点，三角形的面积是，那么正方形的面积是 32.如图所示，任意四边形，是中点，是中点，已知四边形面积是，则阴影部分的面积是（）4A.B.C.D.33.已知一串有规律的数：，那么，在这数中，从左往右数，第个数是 34.有一串分数，这串分数从左往右数，在第 个35.两个工程队共建一项工程。甲队每天完成这项工程的，乙
6、队每天完成这项工程的。两个工程队一天可以完成这项工程的 。乙队比甲队每天多完成这项工程的 。36.甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）37.两个工程队合挖一条隧道，当甲队挖到100米时，乙队比甲队多挖了50%，这时两个队正好一共挖了全长的。这条隧道全长多少米？38.学校原有文艺书和科技书共本，其中文艺书占，后来又购进一批科技书，这时文艺书和科技书数量比是，现在一共有多少本书？39.图书馆买来文艺书和科技书共510本，已知文艺书本数和科技书本数的比是。图书馆买来文艺书和科技书各多少本？40.甲、乙
7、两个仓库，已知仓库粮食共有吨，现在从甲仓运出存粮的，从乙仓运出存粮的，这时乙仓剩下的粮食比甲仓剩下的 倍少 吨，甲仓原有粮食多少吨？41.王经理把商场年全年销售空调的情况分别制作成下面的条形统计图和扇形统计图5（1）（2）（3）单位：台时间：季度第一季度第二季度第三季度第四季度第一季度第二季度第三季度第四季度（）（）根据图中的信息，把两张统计图补充完整年一共销售空调 台，第三季度比第四季度多销售 下半年平均每月销售 台（得数保留整数）（1）（2）（3）42.为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族器乐社团课现对部分学生进行调查，并制作了两个不完整统计图人数社团课其他丝竹琵琶二胡古筝古筝二胡琵琶其
8、他丝竹这次调查的人数一共有 人请把条形统计图和扇形统计图补充完整你还能提出什么数学问题？提出一个并解答43.甲乙两人同时从A、B两地中点处向相反方向行走，5分钟后，甲到达A地，乙距离B地还有240米。已知甲乙两人的速度之比为53，则A、B两地相距 米。44.两地相距1800米。甲乙两人同时从两地出发，若相向而行12分钟相遇；若同向而行90分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时1.2倍的速度返回。甲返回到点时，乙距点多少米？45.一个圆柱形容器，底面半径为厘米，容器的水深厘米，现将一个底面半径为 厘米的圆锥形铁块沉入水里，水面比原来上升了 厘米圆锥形铁块的高是多少厘米？46.6一个装有水的圆
9、柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？47.一个圆柱形水池，它的内直径是8m，深2m，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水，四管齐开，小时可以注满水池。48.蓄水池有甲，丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管要 小时，单开丙管要小时要排完一池水，单开乙管要 小时，单开丁管要 小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙丁的顺序轮流循环开各水管，每次开 小时，多少时间后水开始溢出水池？15.21补救练习1.【解析】【标注】一款大衣原价元，“五一”
10、期间降价出售，此时售价比成本多，这款大衣的成本是多少元?【答案】则这种大衣成本价是元现降价出售，是把这种大衣原价元看作单位“”，求现在的价钱就是求的是多少，用乘法计算，求出此时的售价，“此时售价比成本多”，是把成本价看作单位“”是未知的用除法计算，数量是的，除以对应分率，据此解答即可（元），（元）答：则这种大衣成本价是元故答案为：则这种大衣成本价是元【能力】逻辑分析【能力】运算求解【能力】数据处理【拓展思维】折扣问题【思想】对应思想2.【解析】一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个数是 。【答案】410【分析】根据题意，一个三位数，既是2的倍数，又
11、是5的倍数，所以个位上是0；百位上是最小的合数，是4；十位上是最小的奇数，是1。据此解答即可。【详解】一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个数是410。2【标注】【点睛】本题主要考查2、5的倍数特征、奇数、合数的认识，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数。【知识点】数的特征3.【解析】【标注】一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 。【答案】100【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；所以既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，据此写出这个最小的三
12、位数。【详解】根据分析得，这个三位数个位上是0，要使这个数最小，百位上最小是1，十位上最小是0，所以这个三位数最小是100。【点睛】此题主要考查2、5的倍数的特征。【知识点】数的特征4.【解析】【标注】化成最简整数比是 ，比值是 【答案】;比的前项除以后项所得的商就是比值比的前项和后项同时乘以或除以相同的数 除外，比值不变根据比的性质可以对比进行化简故答案为：；【知识模块】数与代数【能力】运算求解【能力】数据处理3【思想】转化与化归的思想【知识点】比值【知识点】最简整数比5.【解析】【标注】化成最简单整数比是 ，比值是 【答案】;【知识点】最简整数比A.B.C.D.6.【解析】【标注】如图，阴
13、影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的空白部分的面积比是（）【答案】C甲乙，则甲 乙，故（甲）（乙）先求出甲、乙两个圆的面积比，再求空白部分的面积比【知识点】化连比的应用7.（1）请你在如图正方形中画一个最大的圆。（2）如果该正方形的面积是16平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比。4【解析】【标注】【答案】（1）见详解（2）4【分析】（1）所画圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径等于正方形边长的一半，据此即可画出符合要求的圆。（2）正方形的面积已知，则可以求出其边长，也就能求出圆的半径，进而求出圆的面积，则能求出正方形的面积与圆面积的比。【详解】（1）如图所示，
14、即为所要求画的圆；（2）因为，4416（平方厘米），则正方形的边长为4厘米，圆的半径为422（厘米），正方形的面积圆的面积16（2）1644。正方形的面积与圆面积的比是4。【点睛】解答此题的关键是明白最大圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径等于正方形边长的一半，据此即可解决问题。【知识点】圆的面积2A.16B.20C.248.【解析】边长为5米的正方形花坛，在它的四边每隔1米摆一盆花（四个角都摆），一共要摆（）盆花。【答案】B【分析】先根据“正方形的周长边长4”表示出花坛的周长，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，最后根据“间隔数总长间距”求出一共需要花盆的数量，据此解答。【详解】5【标注】
15、54120120（盆）所以，一共要摆20盆花。故答案为：B【点睛】本题主要考查植树问题，理解封闭图形上面植树棵数与间隔数的关系是解答题目的关键。【知识点】植树应用题9.【解析】【标注】有96盆花，如果每6盆摆一排，能摆 排；如果每7盆摆一排，能摆 排，还剩 盆。【答案】16;13;5【分析】6盆摆一排，就是说96盆里面有几个6；7盆摆一排，就是说96盆里面有几个7；直接用除法进行计算即可。【详解】96616（排）96713（排）5（盆）【点睛】熟练掌握两位数除一位数是解答本题的关键。【知识点】归一归总应用题10.【标注】被除数是，除数是，商是 ，余数是 ；如果被除数和除数同时乘，那么商是 ，余
16、数是 【答案】;【知识点】余数和除数的关系11.和 是两个非零自然数，它们的关系如右图，那么 和 的最小公倍数是 ，它们的最大公因数是 6【解析】【标注】的倍数的倍数，【答案】;从图中可以看出，是，是，所以 和 的最小公倍数为，和 的最大公因数为故答案为：；【知识点】最小公倍数12.【解析】【标注】和的最大公因数是 ，最小公倍数是 【答案】;和的公因数只有，所以和互质，互质的两个数的最大公因数是，最小公倍数是两个数的乘积则和的最大公因数是，最小公倍数是【知识点】最小公倍数13.【解析】从10个白球中摸出1个球，结果有 种可能，从5个白球，5个红球中摸出1个球，结果有 种可能；从3个白球，3个红
17、球，4个黑球中摸出1个球，结果有 种可能。【答案】1/一;2/两/二;3/三【分析】从10个白球中摸球，只能摸出白球，结果只有1种可能；从5个白球、5个红球中摸球，可能摸出白球或红球，结果有2种可能；从3个白球、3个红球和4个黑球中摸球，可能摸出白球、红球或黑球，结果有3种可能。7【标注】【详解】从10个白球中摸出1个球，结果有1种可能，从5个白球，5个红球中摸出1个球，结果有2种可能；从3个白球，3个红球，4个黑球中摸出1个球，结果有3种可能。【点睛】本题考查了可能性，能找出事件的所有可能的结果是解题关键。【知识点】随机现象14.【解析】【标注】1号盒子里放了7个白球和3个红球，2号盒子里放
18、了6个白球和4个红球，号盒子摸到红球的可能性大，号盒子摸到白球的可能性大。【答案】2;1【分析】两个盒子里面都是10个球，1号盒子里面有3个红球，2号盒子里面有4个红球；1号盒子里面有7个白球，2号盒子里面有6个白球；数量越多被摸到的概率越大。【详解】1号盒子里放了7个白球和3个红球，2号盒子里放了6个白球和4个红球，2号盒子摸到红球的可能性大，1号盒子摸到白球的可能性大。【点睛】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。【知识点】随机现象15.【解析】上午9时整，钟面上的时针与分针成 角；下午6时整，时针与分针成 角。【答案】直;平【分析
19、】钟面上有12个大格，将整个钟面平均分成12份，每两个数字之间形成的夹角是30。先算出上午9时整、下午6时整针与分针之间相差几个格子，再乘30，即可算出夹角是多少度，再根据角的分类，即可解答。【详解】8【标注】上午9时整，时针指向数字9，分针指向数字12，时针和分针之间相差3个大格，夹角是33090，是一个直角；下午6时整，时针指向数字6，分针指向数字12，时针和分针之间相差6个大格，夹角是630180，是一个平角。【点睛】本题主要考查整点钟面指针和角的分类，属于基础知识，要熟练掌握。【知识点】角16.【标注】时分时针与分针形成的角是 角，时分时针与分针形成的角是 角【答案】锐;钝【知识点】时
20、钟和角度A.3B.7.5C.30D.12017.【解析】【标注】一个30的角在放大4倍的放大镜下观察，是（）。【答案】C【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此选择。【详解】由分析可知：一个30的角在放大4倍的放大镜下观察，是30。故答案为：C【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。【知识点】比例尺用一个可以放大100倍的放大镜看一个30 的角，这个角还是30 18.判断正误【答案】9【解析】【标注】【详解】略【知识点】角19.【解析】一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56分米的正方形，这个圆柱的底面直径是 dm，高是 dm
21、，体积是 dm【答案】4;12.56;157.7356【详解】略A.B.C.D.20.【标注】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（）【答案】C【知识点】圆柱的展开图21.【解析】有一根长6dm、宽3dm、高2dm的长方体木料，把它切成棱长1dm的小正方体木块，可以切成 块。【答案】72【分析】根据题意，分别求出长、宽、高中有多少个1dm，对应的就是长、宽、高可以切成的块数，再求出乘积即可求出总共切成的块数；据此解答。【详解】616（块）313（块）414（块）10【标注】63418472（块）所以，可以切成72块。【点睛】此题考查了立体图形的切拼，关键理解正方体的个
22、数与长、宽、高的关系。【知识点】长方体体积22.【解析】【标注】一根长2.8米的木料锯成0.35米长的小段，可以锯成 段。如果每锯一段要5分钟，锯完一共需要 分钟。【答案】8;35【分析】根据题意，把一根长2.8米的木料锯成0.35米长的小段，用木料的长度除以每小段的长度，即可求出锯成的段数；已知可以锯成8段，每锯一次要5分钟，那么需锯（81）次，用每锯一次用的时间乘锯的次数，即可求出锯完一共需要的时间。【详解】2.80.358（段）（81）57535（分钟）可以锯成8段；如果每锯一段要5分钟，锯完一共需要35分钟。【点睛】本题考查植树问题，明确锯的次数段数1。【知识点】锯木头应用题A.分钟B
23、.分钟C.分钟D.分钟23.将一根木棒锯成 段需要 分钟，则将这根木棒锯成 段需要（）【答案】B11【解析】【标注】（分钟），（分钟）故选【知识点】已知锯成某几段的时间，求锯成其他段数的时间A.先降价20%,再涨价20%B.先涨价25%,再降价25%C.先涨价20%,再降价25%D.先降价20%,再涨价25%24.【标注】有四家商场都有同一种商品，采取不同的销售模式，价格都发生了变化现价与原价一样的是【答案】D【知识点】经济应用题A.甲大B.乙大C.相等25.【解析】【标注】下图梯形中，三角形甲的面积与三角形乙的面积相比，（）。【答案】C【分析】三角形面积底高2，等底等高的三角形面积相等，据此
24、分析。【详解】如图，甲和乙两个三角形等底等高，所以甲乙，同时去掉，则甲乙，甲乙两个三角形的面积相等。故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。【知识点】三角形面积12A.1B.2C.3D.426.【解析】【标注】在下图梯形中，能找到（）对面积相等的三角形。【答案】C根据三角形的面积公式：S底高2，则等底同高的三角形面积相等；根据图形的特点解答即可。【详解】梯形中，平行，则与同底等高，面积一样，同时去掉，与面积一样，与同底等高，面积一样，共3对，故答案为：C。【点睛】本题主要考查的是等底同高的三角形面积相等。【知识点】三角形面积公式应用27.【解析】递等式计算。（1）3.84.93
25、.14.2 （2）5.57.35.52.7【答案】（1）16；（2）55【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；（2）运用乘法分配律进行计算即可。13【标注】【详解】（1）3.84.93.14.2（3.84.2）（4.93.1）8816（2）5.57.35.52.7（7.32.7）5.5105.555【知识点】运算律28.【解析】【标注】计算：【答案】【拓展思维】凑整（1）（2）（3）29.（1）【解析】巧算【答案】（1）（2）（3）原式14（2）（3）【标注】原式原式【拓展思维】连锁约分30.【解析】【标注】辆大卡车和 辆小卡车共运货吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运货 吨两种卡车
26、的载重量各是多少吨【答案】小卡车吨，大卡车吨小卡车的载重量为：（吨），大卡车的载重量为：（吨）【拓展思维】明和明差31.【解析】在正方形中，是的中点，与相交于点，三角形的面积是，那么正方形的面积是 【答案】，因为，所以正方形正方形正方形15【标注】【知识点】三角形面积公式应用；公式求正方形面积A.B.C.D.32.【解析】【标注】如图所示，任意四边形，是中点，是中点，已知四边形面积是，则阴影部分的面积是（）【答案】B作辅助线找高底关系连接，因为为中点，所以因为是中点，所以，即【知识点】三角形面积公式应用阴四边形33.【解析】【标注】已知一串有规律的数：，那么，在这数中，从左往右数，第个数是 【
27、答案】第 个数是：，第 个数是：，第 个数是：，第 个数是：，第个数是：，每个分数的分子等于前一个分数的分子加分母，每个分数的分母等于分子加前一个分数的分母【知识点】数列规律1634.【解析】【标注】有一串分数，这串分数从左往右数，在第 个【答案】，分母是 的有 个分数，分母是几就有几个分数（个），分母是 的分数：、（个），故是第个【知识点】数列规律35.【解析】【标注】两个工程队共建一项工程。甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的。两个工程队一天可以完成这项工程的 。乙队比甲队每天多完成这项工程的 。【答案】;【分析】同分母分数加减法是分母不变，分子相加减，异分母分数加减法，先要通分
28、，然后根据同分母分数加减法的法则计算。【详解】两个工程队一天可以完成这项工程的。乙队比甲队每天多完成这项工程的。【点睛】这道题考查的是分数加减法的知识，解答此题要明确分数加减法的意义与整数加减的意义相同，同分母分数加减法是分母不变，分子相加减，异分母分数加减法，先要通分，然后根据同分母分数加减法的法则计算。【知识点】估算与简单应用1736.【解析】【标注】甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）【答案】10天【分析】设x天可以完成这条公路，则甲队修了80 x米，乙队修了60 x米，根据等量关系：甲队
29、修的长度乙队修的长度这条公路总长度1400米，即可列出方程解决问题。【详解】解：设x天可以完成这条公路80 x60 x1400140 x1400140 x1401400140 x10答：10天能完成这条公路。【点睛】此题解答的关键在于根据等量关系式：甲队修的长度乙队修的长度这条公路总长度1400米，列方程解答。【知识点】工程应用题37.【解析】两个工程队合挖一条隧道，当甲队挖到100米时，乙队比甲队多挖了50%，这时两个队正好一共挖了全长的。这条隧道全长多少米？【答案】500米。解：100+100（1+50%）=100+1001.5=100+150=250=500（米）答：这条隧道全长500米
30、。1838.【解析】【标注】学校原有文艺书和科技书共本，其中文艺书占，后来又购进一批科技书，这时文艺书和科技书数量比是，现在一共有多少本书？【答案】本（本）（本）（本）现在一共有本书【知识点】按比分配问题39.【解析】【标注】图书馆买来文艺书和科技书共510本，已知文艺书本数和科技书本数的比是。图书馆买来文艺书和科技书各多少本？【答案】文艺书360本；科技书150本【分析】已知文艺书本数和科技书本数的比是，就是将文艺书和科技书的和平均分成12517份，文艺书占其中12份，代数求出文艺书的本数，再用总数减去文艺书的本数即可求出科技数的本数。【详解】360（本）510360150（本）答：图书馆买
31、来文艺书360本，科技书150本。【点睛】此题主要考查学生对按比分配解题方法的应用，先求出总份数，再根据各自占比解答即可。【知识点】比例应用题40.甲、乙两个仓库，已知仓库粮食共有吨，现在从甲仓运出存粮的，从乙仓运出存粮的，这时乙仓剩下的粮食比甲仓剩下的 倍少 吨，甲仓原有粮食多少吨？19【解析】【标注】【答案】吨设甲仓库原有粮食 吨所以甲仓库原有吨粮食根据甲、乙两仓库运出存粮后剩下的关系列方程解答【知识点】以和差倍问题形式运用方程解应用题（1）（2）（3）41.王经理把商场年全年销售空调的情况分别制作成下面的条形统计图和扇形统计图单位：台时间：季度第一季度第二季度第三季度第四季度第一季度第二
32、季度第三季度第四季度（）（）根据图中的信息，把两张统计图补充完整年一共销售空调 台，第三季度比第四季度多销售 下半年平均每月销售 台（得数保留整数）【答案】（1）20（1）（2）（3）【解析】【标注】（2）（3）单位：台时间：季度第一季度第二季度第三季度第四季度第一季度第二季度第三季度第四季度（）（）;如下图所示：单位：台时间：季度第一季度第二季度第三季度第四季度第一季度第二季度第三季度第四季度（）（）条形统计图：（台），（台）扇形统计图：第三季度：，第四季度：共：（台），多：下半年共：（台），（台）【知识点】条形统计图42.为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族器乐社团课现对部分学生进行调查
33、，并制作了两个不完整统计图21（1）（2）（3）（1）（2）（3）【解析】【标注】人数社团课其他丝竹琵琶二胡古筝古筝二胡琵琶其他丝竹这次调查的人数一共有 人请把条形统计图和扇形统计图补充完整你还能提出什么数学问题？提出一个并解答【答案】（1）（2）（3）人数社团课其他丝竹琵琶二胡古筝古筝二胡琵琶其他丝竹报二胡社团课和丝竹社团课的一共有多少人？（人）报其他社团课的有人，占所有学生的，这次调查的人数一共有（人）报古筝社团课的占，有（人）；报琵琶社团课的占，有（人）；报丝竹社团课的占；报二胡社团课的占问题：报二胡社团课和丝竹社团课的一共有多少人？一共有（人）（解析不唯一）【知识点】从统计图表中获取信
34、息43.22【解析】【标注】甲乙两人同时从A、B两地中点处向相反方向行走，5分钟后，甲到达A地，乙距离B地还有240米。已知甲乙两人的速度之比为53，则A、B两地相距 米。【答案】1200【分析】由题意可知，甲乙两人的速度之比为53，则甲乙两人行驶的路程比为53，甲比乙多行驶（53）份，甲比乙多行驶240米，求出每份的千米数，最后乘总份数，据此解答。【详解】240（53）（55）240210120101200（米）所以，A、B两地相距1200米。【点睛】本题主要考查比的应用，时间相同时，路程比等于速度比。【知识点】行程应用题44.【解析】两地相距1800米。甲乙两人同时从两地出发，若相向而行1
35、2分钟相遇；若同向而行90分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时1.2倍的速度返回。甲返回到点时，乙距点多少米？【答案】12525米【分析】用两地相距的距离1800米除以相遇时间就是甲、乙的速度和，用1800米除以90分钟就是甲、乙的速度差，进一步求出甲、乙的速度，再用甲的速度乘90分钟求出甲追上乙时距地的距离，再根据路程速度时间，求出甲返回地所用的时间，则可求出乙一共行走的时间，再乘乙的速度即可求出乙的总路程，最终将乙的路程加上两地距离，求出此时乙距点多少米。【详解】23【标注】（米 分钟）（米 分钟）（米 分钟）（米 分钟）（米 （分钟）（米 答：甲返回到点时，乙距点12525米。【点
36、睛】明确路程相遇时间速度和，追及路程追及时间追及速度，以及路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。【知识点】列方程解应用题45.【解析】【标注】一个圆柱形容器，底面半径为厘米，容器的水深厘米，现将一个底面半径为 厘米的圆锥形铁块沉入水里，水面比原来上升了 厘米圆锥形铁块的高是多少厘米？【答案】，即圆锥形铁块的高是【知识点】已知液面上升高度，求完全浸没体体积；圆锥体积公式46.24【解析】【标注】一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？【答案】157立方厘
37、米【分析】根据题意，取出石头后，下降的水的体积就是该石头的体积，该体积正好是圆柱体，先求出该圆柱杯子的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V r h，代入底面半径和水面下降的厘米数，即为石头体积即可。【详解】由分析可得：圆柱杯子底面的半径为：1025（厘米）石头体积为：3.145（8.56.5）3.1425278.52157（立方厘米）答：这块石头的体积是157立方厘米。【点睛】本题主要考查了把求看起来不规则的物体体积转化到规则物体的体积上来，解题的关键是熟记圆柱体积公式，并且明确水面下降的体积就是石头的体积。【知识点】立体图形表面积体积应用2247.【解析】一个圆柱形水池，它的内直径是8m，深2
38、m，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水，四管齐开，小时可以注满水池。【答案】4【分析】先根据圆柱的体积（容积）求出这个圆柱形水池的容积；再用每个管每小时的注水量4，求出4个同样的进水管每小时的注水量；最后用水池的容积4个同样的进水管每小时的注水量，求出注满水池的时间。25【标注】【详解】3.14（82）2（6.284）3.144 225.123.1416225.12100.4825.124（小时）所以4小时可以注满水池。【点睛】在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。【知识点】圆柱体积2248.【解析】【标注】蓄水池有甲，丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管要 小时，单开丙管要小时要排完一池水，单开乙管要 小时，单开丁管要 小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙丁的顺序轮流循环开各水管，每次开 小时，多少时间后水开始溢出水池？【答案】(周期)“青蛙爬井”类工程问题，用应注水量先减去第一根水管 小时的进水量，然后按周期计算，（周期），这样注满共用时，之后轮到乙，排出，然后丙又注入，丁又排出，此时还差 即可注满，所以甲还需 ，即总时间为，则后水开始溢出【知识点】分数的简单实际问题26
