1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 1 苏教版数学六年级下学期期末测试卷苏教版数学六年级下学期期末测试卷 一、认真读题，谨慎填写 （共一、认真读题，谨慎填写 （共 25 分）分） 11.25 立方厘米= 毫升 300 立方分米= 立方米 1.8 升= 立方分米 2 桃树和梨树的棵数比是 ，梨树占桃树的，桃树占总棵数的，梨树比桃树 多 3一个圆柱体，底面半径是 2 厘米，高 3 厘米这个圆柱体的底面积是 平方 厘米；它的侧面积 平方厘米；它的表面积是 平方厘米；它的体积 是 立方厘米与它等底等高圆锥的体积是 立方厘米 4用一张长 15 厘米，宽 12 厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积
2、是 平方厘米 5一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 米，直径 1 米前轮滚动一周，压路机前进 米，压路的面积是 平方米 6一个圆柱的底面半径扩大 3 倍，高不变，它的侧面积扩大 倍，体积扩大 倍 7把圆柱的侧面沿着高的方向展开，得到一个边长是 6.28 分米的正方形，这个圆柱的高是 分米，底面积是 平方分米 8一个圆锥的体积是 18 立方分米，高是 6 分米，底面积是 9一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少 48 立方分米，圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米 10如图是水果批发店运进三种水果的统计图 这是 统计图 它能清楚地表示出 数量与 数量之间的 关系 更多请关注“数学与奥
3、数”微信公众号 2 1146 人去划船，共租 12 只船，刚好都坐满大船每船坐 5 人，小船每船坐 3 人租大船 只，小船 只 二、慎重选择，对号入座 （共二、慎重选择，对号入座 （共 14 分）分） 12统计本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 13做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（ ） A体积 B容积 C表面积 D侧面积 14把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ） A梯形 B长方形 C正方形 D以上答案都不对 15把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ） A B C2 倍 16将圆柱通过切拼变
4、成近似的长方体后， （ ）变大了 A底面积 B表面积 C体积 17用一块长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形铁皮，配上、下面（ ）圆形铁片，正 好可以做成圆柱形容器 Ar=8cm Bd=4cm Cr=3cm Dd=3cm 18一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米 A50.24 B100.48 C64 三、一丝不苟，细心计算三、一丝不苟，细心计算 19求圆柱的表面积和体积 （单位：dm） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3 20如图，求圆锥的体积 四、展开想象，认真操作四、展开想象，认真操作 21如图是一个直角三角形（单位：厘米） （1）以三
5、角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 ，这个图形的体积 是 立方厘米 （2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 ，这个图形的体积 是 立方厘米 22 把下面的圆柱的侧面沿高展开， 画出这个圆柱的侧面展开图， 并写出相关计算过程 （每 一方格面积为 1cm2） 五、活学活用，解决问题 （第五、活学活用，解决问题 （第 4 题题 7 分，共分，共 32 分）分） 23如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播 出 48 分钟，那么校广播站“童话故事”每星期播出多少分钟？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4 24 用白铁皮做一根长 4 米的通
6、风管， 管口的直径是 0.2 米 至少需要用白铁皮多少平方米？ 25一个圆柱形状的油桶，从里面量，它的底面直径是 40 厘米，高 60 厘米这个油桶能装 80 升油吗？ 26 一个圆柱形水池， 从里面量， 底面半径 4 米， 深 3.5 米 水池的占地面积是多少平方米？ 水池里最多能蓄水多少吨？（1 立方米重 1 吨） 27甲、乙两地间的铁路长 350 千米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而 行货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 28一个圆锥形沙堆，底面积是 25 平方米，高是 1.2 米用这堆沙子去填一个长 10 米，宽 4 米的长方体沙坑沙坑里沙子的厚度是
7、多少？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 5 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、认真读题，谨慎填写 （共一、认真读题，谨慎填写 （共 25 分）分） 11.25 立方厘米= 1.25 毫升 300 立方分米= 0.3 立方米 1.8 升= 1.8 立方分米 【考点】体积、容积进率及单位换算 【分析】 （1）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变 （2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率 1000 （3）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变 【解答】解： （1）1.25 立方厘米=1.25 毫升； （2）300 立方分米=0.3 立方米； （3）0.8 升=1.8 立方分米
8、故答案为：1.25，0.3，1.8 2 桃树和梨树的棵数比是 4： 5 ， 梨树占桃树的， 桃树占总棵数的， 梨树比桃树多 【考点】分数除法应用题；比的意义 【分析】由图可知，桃树与梨树总棵数被平均分成 9 份，其中桃树 4 份，梨树 5 份，根据比 的意义，桃树与梨树棵数的比是 4：5，将桃树棵数当作单位“1”，根据分数的意义，梨树占 桃树的 54=，将总棵数当作单位“1”，则桃树占总棵数的 49= ，又梨树比桃树多 54 份，则梨树比桃树多（51）4= 【解答】解：桃树与梨树棵数的比是 4：5， 54=， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 6 49=， （51）4 =14 = 即桃树和梨
9、树的棵数比是 4：5，梨树占桃树的，桃树占总棵数的，梨树比桃树多 故答案为：4：5， 3一个圆柱体，底面半径是 2 厘米，高 3 厘米这个圆柱体的底面积是 12.56 平方厘米； 它的侧面积 37.68 平方厘米；它的表面积是 62.8 平方厘米；它的体积是 37.68 立 方厘米与它等底等高圆锥的体积是 12.56 立方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积 【分析】根据圆的面积公式：s=r2，圆柱的侧面积公式：s=ch，圆柱的表面积公式：圆柱 的表面积=侧面积+底面积2，圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v，把数据 分别代入公式解答即可 【解答】解：3.1422 =3
10、.144 =12.56（平方厘米） ， 23.1423 =12.563 =37.68（平方厘米） ， 37.68+12.562 =37.68+25.12 =62.8（平方厘米） ， 12.563=37.68（立方厘米） ， 37.68=12.56（立方厘米） ， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 7 答： 这个圆柱体的底面积是 12.56 平方厘米； 它的侧面积 37.68 平方厘米； 它的表面积是 628 平方厘米；它的体积是 37.68 立方厘米与它等底等高圆锥的体积是 12.56 立方厘米 故答案为：12.56；37.68；62.8；37.68；12.56 4用一张长 15 厘米，宽
11、12 厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 180 平 方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形 的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积 【解答】解：1512=180（平方厘米） ， 答：这个圆柱的侧面积是 180 平方厘米 故答案为：180 5一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 米，直径 1 米前轮滚动一周，压路机前进 3.14 米，压路的面积是 6.28 平方米 【考点】关于圆柱的应用题 【分析】根据圆的周长公式：c=d，把数据代入公式即可求出压路机前进多少米，再根据 长方形的面积公式：
12、s=ab，用压路机前进的米数乘轮宽即可 【解答】解：3.141=3.14（米） ， 3.142=6.28（平方米） ， 答：压路机前进 3.14 米，压路的面积是 6.28 平方米 故答案为：3.14；6.28 6一个圆柱的底面半径扩大 3 倍，高不变，它的侧面积扩大 3 倍，体积扩大 9 倍 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律 【分析】根据圆柱侧面积=2圆柱底面半径高，圆柱体积=（圆柱底面半径）2高 解答即可 【解答】解：圆柱底面半径扩大 3 倍，高不变，侧面积就扩大 3 倍，体积扩大 33=9 倍 故答案为：3；9 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 8 7把圆柱的侧面沿着高
13、的方向展开，得到一个边长是 6.28 分米的正方形，这个圆柱的高是 6.28 分米，底面积是 3.14 平方分米 【考点】圆柱的展开图；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形） ，这个 长方形的长等于圆柱体的底面周长， 宽等于圆柱体的高； 已知一个圆柱的侧面沿着高展开后 是一个边长 6.28 分米的正方形，也就是圆柱体的底面周长和高都是 6.28 分米，再利用圆的 面积公式解答即可 【解答】解：6.283.142=1（分米） ； 3.1412=3.14（平方分米） ； 答：这个圆柱体的高是 6.28 分米，底面积是 3.14 平
14、方分米 故答案为：6.28、3.14 8一个圆锥的体积是 18 立方分米，高是 6 分米，底面积是 9 平方分米 【考点】圆锥的体积 【分析】由“圆锥体的体积=底面积高”可得“底面积=圆锥体的体积3高”，圆锥体 的体积和高已知，代入公式即可求解 【解答】解：1836， =546， =9（平方分米） ； 答：这个圆锥体的底面积是 9 平方分米 故填：9 平方分米 9 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少 48 立方分米， 圆锥的体积是 24 立方分 米，圆柱的体积是 72 立方分米 【考点】圆锥的体积 【分析】 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍， 所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差 相当
15、于圆锥体积的（31）倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积 【解答】解：48（31） =482 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 9 =24（立方分米） ， 243=72（立方分米） ， 答：圆锥的体积是 24 立方分米，圆柱的体积是 72 立方分米 故答案为：24；72 10如图是水果批发店运进三种水果的统计图 这是 扇形 统计图它能清楚地表示出 部分 数量与 整体 数量之间的关系 【考点】扇形统计图 【分析】观察图可知，这是一个扇形统计图，扇形统计图能清楚地表示出部分数量与整体数 量之间的关系 【解答】解：这是 扇形统计图它能清楚地表示出部分数量与整体数量之间的关系 故答案为：扇
16、形，部分，整体 1146 人去划船，共租 12 只船，刚好都坐满大船每船坐 5 人，小船每船坐 3 人租大船 5 只，小船 7 只 【考点】鸡兔同笼 【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：125=60 人，这就比已知 的人数多出了 6046=14 人，又因为每只大船比小船多 53=2 人，由此即可求得小船的只 数为：142=7 只，由此即可解决问题 【解答】解：假设全是大船， 则小船： （12546）（53） =142 =7（只） 大船：127=5（只） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10 答：租大船 5 只，小船 7 只 故答案为：5，7 二、慎重选择，对号入座 （共
17、二、慎重选择，对号入座 （共 14 分）分） 12统计本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 【考点】统计图的选择 【分析】根据各种统计图的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般 不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚 地表示出每个项目的具体数目；进行选择即可 【解答】解：根据题意，得 统计录本月蔬菜价格的变化情况结合统计图各自的特点，应选用折线统计图， 故选：C 13做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（ ） A体积 B容积 C表面积 D侧面积 【考点】圆柱的侧面积、表面
18、积和体积 【分析】首先分清做一个圆柱形的通风管，只需要制作一个圆柱的侧面积即可 【解答】解：因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的， 所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积， 故答案为：D 14把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ） A梯形 B长方形 C正方形 D以上答案都不对 【考点】圆柱的特征 【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的 长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择 【解答】解：把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 11 故选：B 15
19、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ） A B C2 倍 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆 柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的 1= 【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的， 所以削去部分的体积是圆柱体积的：1= 故选：B 16将圆柱通过切拼变成近似的长方体后， （ ）变大了 A底面积 B表面积 C体积 【考点】简单的立方体切拼问题 【分析】设圆柱的半径为 r，高为 h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体 的长
20、是圆柱底面周长的一半，即是 r；宽是半径的长度是 r，高是原来圆柱的高 h，由此利 用长方体的表面积公式，代入数据即可解答 【解答】解：设圆柱的半径为 r，高为 h；则拼成的长方体的长 r；宽是 r，高是 h， （1）原来的底面积为：r2； 拼成的长方体的底面积是：rr=r2 所以拼成的长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，即底面积不变； （2）原来圆柱的表面积为：2r2+2rh； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 12 拼成的长方体的表面积为： （rr+rh+hr）2=2r2+2rh+2hr； 所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了； （3）原来圆柱的体积为：r2h； 拼成的长方
21、体的体积为：rrh=r2h， 所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变 答：拼成的长方体的体积不变，表面积变大了 故选：B 17用一块长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形铁皮，配上、下面（ ）圆形铁片，正 好可以做成圆柱形容器 Ar=8cm Bd=4cm Cr=3cm Dd=3cm 【考点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积 【分析】此题实际上是求圆的半径或直径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周 长公式 C=2r，以及 d=2r 即可求解 【解答】解：25.123.142=4（厘米） ； d=42=8（厘米） ； 或：18.843.142=3（厘米） ； d=32=6
22、（厘米） ； 故选：C 18一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米 A50.24 B100.48 C64 【考点】关于圆柱的应用题 【分析】要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长 4 分米的正方 体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是 4 分米，由此问题得解 【解答】解：3.14（42）24， =3.14224， =3.1444， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 13 =50.24（立方分米） ； 答：体积是 50.24 立方分米 故答案为 50.24 三、一丝不苟，细心计算三、一丝不苟，细心计算 19求圆柱的表面积和
23、体积 （单位：dm） 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【分析】圆柱的体积=底面积高，圆柱的表面积=侧面积+底面积2，将所给数据分别代 入相应的公式，即可求出圆柱的表面积和体积 【解答】解：圆柱的表面积： 3.1446+3.14（42）22 =3.1424+3.1442 =75.36+3.148 =75.36+25.12 =100.48（平方分米） 圆柱的体积： 3.14（42）26 =3.1446 =3.1424 =75.36（立方分米） 答：这个圆柱的表面积是 100.48 平方分米，体积是 75.36 立方分米 20如图，求圆锥的体积 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 14 【考点】
24、圆锥的体积 【分析】 本题考查的是圆锥体积计算公式的应用， 解答时根据圆锥的体积=底面积高， 把数据代入公式解答即可 【解答】解：3.14（102）26 =3.1452（6） =3.14252 =78.52 =157（cm2） 答：圆锥的体积是 157cm2 四、展开想象，认真操作四、展开想象，认真操作 21如图是一个直角三角形（单位：厘米） （1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 高为 4 厘米底面半径为 3 厘米 的圆锥 ，这个图形的体积是 37.68 立方厘米 （2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 高为 3 厘米底面半径为 4 厘米 的圆锥 ，这个图形的体积
25、是 50.24 立方厘米 【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积 【分析】 （1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为 4 厘米底面半径为 3 厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V=r2h”即可求出它的体积 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 15 （2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为 3 厘米底面半径为 4 厘米的 圆锥，根据圆锥的体积公式“V=r2h”即可求出它的体积 【解答】解： （1）3.14324 =3.1494 =37.68（立方厘米） 答： 以三角形较长的直角边为轴旋转一周， 形成的图形是高为 4 厘米底面半径为 3 厘米的圆 锥，这个
26、图形的体积是 37.68 立方厘米 （2）3.14423 =3.14163 =50.24（立方厘米） 答： 以三角形较短的直角边为轴旋转一周， 形成的图形是高为 3 厘米底面半径为 4 厘米的圆 锥，这个图形的体积是 50.24 立方厘米 故答案为：高为 4 厘米底面半径为 3 厘米的圆锥，37.68；高为 3 厘米底面半径为 4 厘米的 圆锥，50.24 22 把下面的圆柱的侧面沿高展开， 画出这个圆柱的侧面展开图， 并写出相关计算过程 （每 一方格面积为 1cm2） 【考点】圆柱的展开图 【分析】圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；测量可知：该圆柱的底 面直径是 2 厘米，
27、高为 2 厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆 柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长=d，求出圆柱侧面展开后 的长方形的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为直径为 2 厘米的圆，画出即可 【解答】解：测量可知：圆柱的底面直径是 2 厘米，高为 2 厘米； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 16 长方形的长：3.142=6.28（厘米） ，宽为 2 厘米； 画图如下： 五、活学活用，解决问题 （第五、活学活用，解决问题 （第 4 题题 7 分，共分，共 32 分）分） 23如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期
28、播 出 48 分钟，那么校广播站“童话故事”每星期播出多少分钟？ 【考点】扇形统计图 【分析】把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的 48 分钟对应 的分率是 40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”，再用学校红领巾广播站每星期播出各 类节目的总时间乘以“童话故事”每星期播出时间对应分率 25%， 即可得校广播站“童话故事” 每星期播出多少分钟 【解答】解：4840%25% =12025% =30（分钟） ， 答：校广播站“童话故事”每星期播出 30 分钟 24 用白铁皮做一根长 4 米的通风管， 管口的直径是 0.2 米 至少需要用白铁皮多少平方米？ 【考点】关
29、于圆柱的应用题 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 17 【分析】由于通风管没有底面只有侧面，所以根据圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公 式解答即可 【解答】解：3.140.24 =0.6284 =2.512（平方米） ， 答：至少需要用白铁皮 2.512 平方米 25一个圆柱形状的油桶，从里面量，它的底面直径是 40 厘米，高 60 厘米这个油桶能装 80 升油吗？ 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【分析】圆柱的体积=底面积高，底面直径和高已知，从而可以求出油桶的容积，再比较 大小即可作出判断 【解答】解：3.14（402）260 =3.1440060 =75360（立方厘米） 7
30、5360 立方厘米=75.36 升 因为 75.3680，所以这个油桶不能装 80 升油 答：这个油桶不能装 80 升油 26 一个圆柱形水池， 从里面量， 底面半径 4 米， 深 3.5 米 水池的占地面积是多少平方米？ 水池里最多能蓄水多少吨？（1 立方米重 1 吨） 【考点】关于圆柱的应用题 【分析】水池的占地面积等于这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：s=r2，把数据代入 公式解答，再根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可 【解答】解：3.1442 =3.1416 =50.24（平方米） ， 50.243.5=175.84（立方米） ， 175.841=175.8
31、4（吨） ， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 18 答：水池的占地面积是 50.24 平方米，水池里最多能蓄水 175.84 吨 27甲、乙两地间的铁路长 350 千米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而 行货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 【考点】分数除法应用题 【分析】货车的速度是客车的，则相遇时，货车行了全程的，根据分数乘法的意义， 相遇时，货车行了 350千米，然后用减法求出客车行了多少千米 【解答】解：350150（千米） 350150=200（千米） 答：相遇时客车行驶了 200 千米，货车行驶了 150 千米 28一个圆锥形沙堆，底面积是 25 平方米，高是 1.2 米用这堆沙子去填一个长 10 米，宽 4 米的长方体沙坑沙坑里沙子的厚度是多少？ 【考点】关于圆锥的应用题 【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积 公式：v=sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可据此解答 【解答】解：251.2（104） =1040 =9.630 =0.25（米） 答：沙坑里沙子的厚度是 0.25 米
