1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 1 小学五年级（下）期末数学试卷小学五年级（下）期末数学试卷 一、填空（每空一、填空（每空 1 分，分，36 分）分） 1一根彩带被剪成两段，第一段长 7 分米，第二段长 9 分米第一段的长度占这根彩带的 ，第二段的长度是第一段的 21的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数 3在 15、18、20、25、40 中， 既有因数 2，又有因数 3； 是 3 和 5 的公倍数； 和 有公因数 2 和 5 4在下面的横线中写出每组数的最大公因数，在中写出最小公倍数 16 和 12 ； 25 和 4 ； 39 和 13 5把 5
2、 米长的绳子平均剪成 6 段，每段长米，占全长的 6五个连续奇数的和是 45，其中最大的一个数是 7分母是 12 的最简真分数有 个，它们的和是 8在横线里填“”“”或“=” ； ； ； ； 0.75 9 15=60 = （填小数） 10在横线里填是最简分数 80 厘米= 米 250 平方米= 公顷 48 分= 时 125 千克= 吨 8 时= 天 11如图中，O1、O2、O3分别是大、中、小三个圆的圆心如果大圆的直径是 4 厘米，那 么大圆的周长是 厘米， 中圆的面积是 平方厘米， 大圆周长是小圆 周长的 倍，大圆面积是中圆面积的 倍 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 2 12一个圆的半径
3、增加 2 厘米，这个圆的周长就增加 厘米，面积就增加 平方厘米 二、选择（把正确答案的序号写在括号里每题二、选择（把正确答案的序号写在括号里每题 1 分，分，5 分）分） 13下面的式子中， （ ）是方程 AX+8 B4y=2 Cx+815 14一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的（ ） A B C 15x 和 y 都为不是 0 的自然数，且 x=7yx 与 y 的最大公因数是（ ） Ax By C7 16一根绳子分两次用完，第一次用去，第二次用去米， （ ）用去的长 A第一次 B第二次 C不能确定 17一袋糖平均分给一群小朋友，每人分 6 粒或 8 粒都能正好分完这袋糖最少有（
4、 ） 粒 A48 B24 C12 三、计算三、计算 18直接写得数 += = += 2= + = 1 + = 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3 = = 19解方程 X+= ； X1.4=0.5； 4X3=1.6； 6X+3.6=12； 6.4X5X=28； 0.3X+1.54=9 20下面各题，怎样简算便就怎样算 （+） + （+） + + 四、操作与计算四、操作与计算 21在长是 8 厘米，宽是 6 厘米的长方形中画一个最大的圆 这个圆的周长是 厘米，如果从长方形中剪去这个圆，剩下部分面积是 平方厘米 22求出直径是 8 厘米的半圆的周长 23图中正方形的面积是 40 平方厘米，圆的面
5、积是多少平方厘米？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4 五、解决实际问题五、解决实际问题 24一张桌子比一把椅子贵 76 元，已知桌子的价钱是椅子的 3 倍求桌子和椅子的价格？ （列方程解答） 25学校运来吨黄沙，砌墙用去，建操场用去，还剩这堆黄沙的几分之几？ 26公园里有一个圆形花圃，直径是 8 米，在花圃的周围修一条 2 米宽的石子路，这条石子 路的面积是多少平方米？ 27修路队修路，第一天修千米，比第二天少修了千米，两天共修多少千米？ 28同一种毛巾，在甲超市的标价是 5 元 3 条，在乙超市的标价为 7 元 4 条，在丙超市的标 价为 8 元 5 条 这种毛巾在哪一个超市里最便宜？
6、在哪一个超市最贵？ （写出主要判断过程） 29如图为东风机床厂 2003 年下半年第一车间和第二车间的产量情况 （1）八月份，第一车间的产量是 台，第二车间的产量是 台 （2） 月份，第一车间和第二车间的产量相差最少，差 台 （3）第三季度， 车间产量增长得快；第四季度， 车间产量增长 得快 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 5 参参考答案与试题解析考答案与试题解析 一、填空（每空一、填空（每空 1 分，分，36 分）分） 1一根彩带被剪成两段，第一段长 7 分米，第二段长 9 分米第一段的长度占这根彩带的 ，第二段的长度是第一段的 【考点】分数除法应用题 【分析】第一段长 7 分米，第二段
7、长 9 分米，则全长为 7+9=16 分米，根据分数除法的意义 可知，第一段的长度占这根彩带的 716=；第二段的长度是第一段的 97= 【解答】解：7（7+9） =716， =； 97= 答：第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的 故答案为：， 21的分数单位是 ，它有 17 个这样的分数单位，再加上 3 个这样的分数 单位就是最小的质数 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】将单位“1”平均分成若干份， 表示其中这样一份的数为分数单位由此可知，1的 分数单位是最小的质数为 2，21=，里面含有 3 个，所以再加上 3 个这 样的分数单位就是最小的质数 【解答】解：1的分数单位是
8、，有 17 个这样的分数单位 21=，里面含有 3 个， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 6 所以再加上 3 个这样的分数单位就是最小的质数 故答案为：，17，3 3在 15、18、20、25、40 中， 18 既有因数 2，又有因数 3； 15 是 3 和 5 的公倍数； 20 和 40 有公因数 2 和 5 【考点】找一个数的倍数的方法 【分析】 （1）既有因数 2，又有因数 3，就是既是 2 的倍数又是 3 的倍数，根据 2 和 3 的倍 数特征分析找出，注意先找出 3 的倍数，然后从中找出 2 的倍数； （2）是 3 和 5 的公倍数，根据 3 和 5 的倍数特征分析找出，先找 3
9、 的倍数，在从 3 的倍数 中找出 5 的倍数； （2）有公因数 2 和 5，就是该数是 2 和 5 的公倍数，根据 2 和 5 的倍数特征可知，要想同 时是 2 和 5 的倍数， 个位上必需是 0， 因此找出个位上是 0 的数， 就是有公因数 2 和 5 的数 【解答】解： （1）在 15、18、20、25、40 中，是 3 的倍数的数有：15、18，在 15 和 18 中： 18 是 2 的倍数，即 18 既有因数 2，又有因数 3； （2）在 15、18、20、25、40 中，是 3 的倍数的数有：15、18，在 15 和 18 中：15 是 5 的 倍数，即 15 是 3 和 5 的公
10、倍数； （3）在 15、18、20、25、40 中，个位上是 0 的数有；20 和 40，即 20 和 40 有公因数 2 和 5； 故答案为：18，15，20，40 4在下面的横线中写出每组数的最大公因数，在中写出最小公倍数 16 和 12 4 48 ； 25 和 4 1 100 ； 39 和 13 13 39 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积， 最小公倍数是公 有质因数与独有质因数的连乘积 【解答】解：16=2222 12=223 最大公约数是 22=4 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 7
11、 最小公倍数是 22223=48 25 和 4 是互质数，最大公约数是 1，最小公倍数是 254=100； 39 和 13 是倍数关系，最大公约数是 13，最小公倍数是 39 故答案为：4，48，1，100，13，39 5把 5 米长的绳子平均剪成 6 段，每段长米，占全长的 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】求每段长的米数，就是求把 5 米平均分成 6 份，求每份是多少米； 求每段长是全 长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成 6 份，求的是每一份占的分率 【解答】解：56=（米） 16= 答：每段长米，占全长的 故答案为：， 6五个连续奇数的和是 45，其中最大
12、的一个数是 13 【考点】奇数与偶数的初步认识 【分析】先用“455=9”求出中间的奇数，进而根据相邻的两个奇数相差 2，求其中最大的 一个数，用“9+2+2”解答即可 【解答】解：455=9， 则最大的奇数是：9+2+2=13； 故答案为：13 7分母是 12 的最简真分数有 4 个，它们的和是 2 【考点】分数的意义、读写及分类 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 8 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公因数 1 的分数为最简 分数根据以上两个定义确定出分母是 12 的最简真分数是哪些后，即能求出它们的和是多 少 【解答】解：分母是 12 的最简真分数有：、，共
13、4 个； 它们的和为： +=2 故答案为：4，2 8在横线里填“”“”或“=” ； ； ； ； = 0.75 【考点】分数大小的比较 【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母 大的分数就小；分母不同的先通分再比较据此解答即可 【解答】解：； =0.75； 故答案为：，= 9 12 15=60 75 = 0.8 （填小数） 【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘 12 就是；根据分数与除法的关系=4 5， 再根据商不变的性质被除数、 除数都乘 3 就是 1215； 都乘 15 就是 6
14、075； 45=0.8 【解答】解：1215=6075=0.8 故答案为：12，75，48，0.8 10在横线里填是最简分数 80 厘米= 米 250 平方米= 公顷 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 9 48 分= 时 125 千克= 吨 8 时= 天 【考点】长度的单位换算；面积单位间的进率及单位换算 【分析】单位之间的互化，要利用高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进 率， 所以要记住单位之间的进率.1 米=100 厘米， 1 时=60 分， 1 公顷=10000 平方米， 1 吨 1000 千克，1 天=24 时 【解答】解：80 厘米=米 250 平方米=公顷 48 分
15、=时 125 千克=吨 8 时=天 11如图中，O1、O2、O3分别是大、中、小三个圆的圆心如果大圆的直径是 4 厘米，那 么大圆的周长是 12.56 厘米， 中圆的面积是 3.14 平方厘米， 大圆周长是小圆周长的 4 倍，大圆面积是中圆面积的 4 倍 【考点】圆与组合图形 【分析】 已知大圆的直径是 4 厘米， 根据 C=d 可求出大圆的周长， 中圆的半径 是 422=1 厘米，根据圆的面积：S=r2可求出圆的面积，用大圆的周长除以小圆的周长就是大圆的周 长是小圆周长的多少倍； 用大圆的面积除以中圆的面积， 就是大圆的面积是中圆面积的多少 倍据此解答 【解答】解：3.144=12.56（厘
16、米） 422=1（厘米） 3.1412=3.14（平方厘米） 12.56（3.141） =12.563.14 =4 3.14（42）23.14 =3.1443.14 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10 =4 答：大圆的周长是 12.56 厘米，中圆的面积是 3.14 平方厘米，大圆周长是小圆周长的 4 倍， 大圆面积是中圆面积的 4 倍 故答案为：12.56；3.14；4；4 12一个圆的半径增加 2 厘米，这个圆的周长就增加 12.56 厘米，面积就增加 4（r+1） （r 为原半径） 平方厘米 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】圆的周长 C=2r，面积 S=r2，可以假
17、设出半径，分别代入计算即可 【解答】解：设圆的半径为 r 厘米，增加后的半径为 r+2 厘米， 则原周长=2r（厘米） ； 现在的周长：2（r+2） =2r+4（厘米） ； 周长增加：2r+42r =4 =12.56（厘米） ； 原面积：r2（平方厘米） ； 现面积：（r+2）2 =（r2+4r+4） =r2+4r+4（平方厘米） ； 面积增加：r2+4r+4r2 =4r+4 =4（r+1） （平方厘米） ； 所以面积增加和圆的半径有关，若原半径为 r 厘米，则面积增加 4（r+1）平方厘米 故答案为：12.56，4（r+1） （r 为原半径） 二、选择（把正确答案的序号写在括号里每题二、选择
18、（把正确答案的序号写在括号里每题 1 分，分，5 分）分） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 11 13下面的式子中， （ ）是方程 AX+8 B4y=2 Cx+815 【考点】方程的意义 【分析】方程是指含有未知数的等式据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等 式据此逐项分析后再选择 【解答】解：A、x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程； B、4y=2，是含有未知数的等式，是方程； C、x+815，是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程 故选：B 14一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的（ ） A B C 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】第一
19、次对折后，将这个正方形面积变为原来的，第二次对折后面积对折前的， 即为原来的=即每次对折后，面积都变为对折前的，则四次对折后，得到的图 形面积是原来的：1= 【解答】解：得到的图形面积是原来的：1=； 故选：C 15x 和 y 都为不是 0 的自然数，且 x=7yx 与 y 的最大公因数是（ ） Ax By C7 【考点】求几个数的最大公因数的方法 【分析】由题意得出 xy=7，根据“两个非 0 的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数 的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可 【解答】解：因为自然数 x 是自然数 y 的 7 倍， 所以 x 和 y 的最大公因数是 y 更
20、多请关注“数学与奥数”微信公众号 12 故选：B 16一根绳子分两次用完，第一次用去，第二次用去米， （ ）用去的长 A第一次 B第二次 C不能确定 【考点】分数大小的比较 【分析】根据一根绳子分两次用完，第一次用去，求出第二次用去这根绳子的几分之几， 和第一次用去的比较得出结论 【解答】解：1=， 所以第一次用去的长 故选：A 17一袋糖平均分给一群小朋友，每人分 6 粒或 8 粒都能正好分完这袋糖最少有（ ） 粒 A48 B24 C12 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】由于每人分 6 粒或 8 粒都能正好分完说明这盒糖的粒数是 6 和 8 的公倍数，要求 这袋糖最少有多少粒，只要求
21、6 和 8 的最小公倍数即可 【解答】解：6=23 8=222 所以 6 和 8 的最小公倍数是 2223=24 答：这袋糖最少有 24 粒 故选：B 三、计算三、计算 18直接写得数 += += 2= 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 13 = + = = 1 = + = 【考点】分数的加法和减法 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算； +运用加法交换律简算 【解答】解： += = += 2=1 += = 1 =0 +=1 19解方程 X+= ； X1.4=0.5； 4X3=1.6； 6X+3.6=12； 6.4X5X=2
22、8； 0.3X+1.54=9 【考点】方程的解和解方程 【分析】 （1）在方程左右两边同时减去得解； （2）在方程左右两边同时乘 1.4 得解； （3）先在方程左右两边同时乘 3，再同时除以 4 得解； （4）先在方程左右两边同时减去 3.6，再同时除以 6 得解； （5）先计算 6.4x5x=1.4x，再在方程两边同时除以 1.4 得解； （6）先计算 1.54=6，再在方程两边同时减去 6，再同时除以 0.3 得解 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 14 【解答】解： （1）x+= x+= x= （2）x1.4=0.5 x1.41.4=0.51.4 x=0.7 （3）4x3=1.6 4x
23、33=1.63 4x4=4.84 x=1.2 （4）6x+3.6=12 6x+3.63.6=123.6 6x6=8.46 x=1.4 （5）6.4x5x=28 1.4x=28 1.4x1.4=281.4 x=20 （6）0.3x+1.54=9 0.3x+66=96 0.3x0.3=30.3 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 15 x=10 20下面各题，怎样简算便就怎样算 （+） + （+） + + 【考点】分数的四则混合运算 【分析】 （1） 、 （2） 、 （4）根据减法的性质进行简算； （3）按照从左向右的顺序进行计算； （5） 、 （6）根据加法交换律进行简算 【解答】解： （1）
24、=（+） =1 =； （2）（+） = = =； （3）+ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 16 = =； （4）（+） = = =1 =； （5）+ =+ =1 =； （6）+ =+ =1+ =1 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 17 四、操作与计算四、操作与计算 21在长是 8 厘米，宽是 6 厘米的长方形中画一个最大的圆 这个圆的周长是 18.84 厘米，如果从长方形中剪去这个圆，剩下部分面积是 19.74 平 方厘米 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】 抓住题干中“剪下一个最大的圆”， 那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度 利 用圆的周长公式求出圆的周长，再根
25、据剩下部分面积=长方形的面积圆的面积即可解决问 题 【解答】解：3.146=18.84（厘米） 863.14（62）2 =4828.26 =19.74（平方厘米） 答：这个圆的周长是 18.84 厘米，剩下部分面积是 19.74 平方厘米 故答案为：18.84，19.74 22求出直径是 8 厘米的半圆的周长 【考点】圆、圆环的周长 【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据 圆的周长公式 C=d 进行计算即可得到答案 【解答】解：3.1482+8 =3.144+8 =12.56+8 =20.56（厘米） 答：半圆的周长是 20.56 厘米 更多请关注“数
26、学与奥数”微信公众号 18 23图中正方形的面积是 40 平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 【考点】圆、圆环的面积 【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根 据圆的面积公式即可列式解答 【解答】解：3.1440=125.6（平方厘米） 答：这个圆的面积是 125.6 平方厘米 五、解决实际问题五、解决实际问题 24一张桌子比一把椅子贵 76 元，已知桌子的价钱是椅子的 3 倍求桌子和椅子的价格？ （列方程解答） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【分析】设椅子的价格为 x 元，则桌子的价格为 3x 元，根据等量关系：一张桌子的价格 一把椅子的价
27、格=76 元，列方程解答即可得椅子的价格，再求桌子的价格即可 【解答】解：设椅子的价格为 x 元，则桌子的价格为 3x 元， 3xx=76 2x=76 x=38 383=114（元） 答：桌子的价格是 114 元，椅子的价格是 38 元 25学校运来吨黄沙，砌墙用去，建操场用去，还剩这堆黄沙的几分之几？ 【考点】分数加减法应用题 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 19 【分析】把这堆黄沙看作单位“1”，用单位“1”减去砌墙用的再减去建操场用的即可解答 【解答】解：1 = = 答：还剩这堆黄沙的 26公园里有一个圆形花圃，直径是 8 米，在花圃的周围修一条 2 米宽的石子路，这条石子 路的面积
28、是多少平方米？ 【考点】圆、圆环的面积 【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积 【解答】解：82=4（米） ， 4+2=6（米） 3.14（6242） =3.1420 =62.8（平方米） 答：这条石子路的面积是 62.8 平方米 27修路队修路，第一天修千米，比第二天少修了千米，两天共修多少千米？ 【考点】分数加减法应用题 【分析】第一天修千米，比第二天少修了千米，根据加法的意义，第二天修了+千 米，根据加法的意义，将这两天修的长度相加，即得两天共修了多少千米 【解答】解： +=2（千米） 答：两天共修了 2 千米 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 20 28同
29、一种毛巾，在甲超市的标价是 5 元 3 条，在乙超市的标价为 7 元 4 条，在丙超市的标 价为 8 元 5 条 这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市最贵？ （写出主要判断过程） 【考点】分数大小的比较 【分析】本题先求出每个超市每条毛巾的价钱，用分数表示出来，然后进行通分转化成同分 母的分数进行比较，判断出在那个超市最便宜，最便宜 【解答】解：甲超市每条毛巾价格是：53=（元） ， 乙超市每条毛巾的价格是：74=（元） ， 丙超市每条毛巾的价格是：85=（元） ， 因为这三个分数的分母分别是 3、4、5 两两互质， 所以它们的最小公分母是：345=60， 因为元=元， 元=元， 元=元
30、， 所以元元元， 即：丙甲乙， 因此丙超市的毛巾最便宜，乙超市的最贵 答：这种毛巾在丙超市卖的最便宜，乙超市最贵 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 21 29如图为东风机床厂 2003 年下半年第一车间和第二车间的产量情况 （1）八月份，第一车间的产量是 60 台，第二车间的产量是 45 台 （2） 7 月份，第一车间和第二车间的产量相差最少，差 0 台 （3）第三季度， 一 车间产量增长得快；第四季度， 二 车间产量增长得快 【考点】复式折线统计图 【分析】 （1）观察统计图，八月份，第一车间的产量是 60 台，第二车间的产量是 45 台 （2）观察统计图，7 月份，第一车间和第二车间的产量相差最少，差 0 台 （3）第三季度，是指 7、8、9 月，第四季度，是指 10、11、12 月，据此根据统计图中的数 据即可解答 【解答】解（1）八月份，第一车间的产量是 60 台，第二车间的产量是 45 台 （2）7 月份，第一车间和第二车间的产量相差最少，差 0 台 （3）第三季度：一车间增产 8040=40（台） ， 二车间增产 5040=10（台） ， 第四季度：一车间增产 15080=70（台） ， 二车间增产 13550=85（台） ， 答：第三季度，一车间产量增长得快；第四季度，二车间产量增长得快 故答案为：60；45；7；0；一；二
