1、电电 机机 学学清华大学出版社清华大学出版社国家国家“十一五十一五”规划教材规划教材主编：孙旭东主编：孙旭东上页上页下页下页目录目录目 录1234上页上页下页下页目录目录w 三相变压器在对称稳态运行时三相变压器在对称稳态运行时,只取其中一相进只取其中一相进行分析，前面的分析方法和结论都适用。行分析，前面的分析方法和结论都适用。w三相变压器特有的问题三相变压器特有的问题与铁心结构相关的磁路系统与铁心结构相关的磁路系统绕组联结方式和相应的联结组绕组联结方式和相应的联结组空载电动势波形空载电动势波形并联运行并联运行上页上页下页下页目录目录p三相变压器按其磁路系统主要分为两三相变压器按其磁路系统主要分
2、为两种：种：p三相变压器组三相变压器组p三相心式变压器三相心式变压器上页上页下页下页目录目录三相变压器组三相变压器组w由三台相同的单相变压器按照一定的绕组联结方由三台相同的单相变压器按照一定的绕组联结方式构成。式构成。w特点：各相磁路彼此无关，各相主磁通都有自己特点：各相磁路彼此无关，各相主磁通都有自己独立的通路。独立的通路。ABABXYxaybczCZC上页上页下页下页目录目录三铁心柱变压器三铁心柱变压器特点：各相磁路是彼此相关的，各相磁通都以另外特点：各相磁路是彼此相关的，各相磁通都以另外两相的磁路作为自己的回路两相的磁路作为自己的回路三铁心柱变压器的磁路系统三铁心柱变压器的磁路系统ACB
3、BCAABC(a)(b)(c)上页上页下页下页目录目录p变压器不仅可以变换电压、电流、阻抗，而且变压器不仅可以变换电压、电流、阻抗，而且可以变换相位。可以变换相位。p变压器并联运行变压器并联运行p整流电路的控制触发信号整流电路的控制触发信号p研究研究联结组联结组，也就是研究高、低压侧对应线电，也就是研究高、低压侧对应线电动势之间的动势之间的相位差相位差。上页上页下页下页目录目录单相变压器绕组的标志方式单相变压器绕组的标志方式p根据绕组的绕向判断出同名端，用根据绕组的绕向判断出同名端，用“”表示。表示。p给两个绕组的出线端子加以标志给两个绕组的出线端子加以标志p每个绕组都有两个出线端子，一个是首
4、端，每个绕组都有两个出线端子，一个是首端，另一个是末端；另一个是末端；p用大写字母用大写字母A、X分别表示高压绕组的首、分别表示高压绕组的首、末端，用小写字母末端，用小写字母a、x分别表示低压绕组的分别表示低压绕组的首、末端。首、末端。上页上页下页下页目录目录单相变压器绕组的标志方式单相变压器绕组的标志方式p将各绕组电动势的参考方向将各绕组电动势的参考方向都规定都规定为为从首端指向末端从首端指向末端。p高、低压绕组电动势的相位关系取高、低压绕组电动势的相位关系取决于如何规定首、末端，即决于如何规定首、末端，即高、低压高、低压绕组首、末端与同名端的关系。绕组首、末端与同名端的关系。上页上页下页下
5、页目录目录单相变压器绕组的标志方式单相变压器绕组的标志方式绕组绕向相同时出线端子的两种不同规定方式。绕组绕向相同时出线端子的两种不同规定方式。(a)示意图(b)绕组联结图mAXaxAXax(a)示意图(b)绕组联结图mAXaxAXax上页上页下页下页目录目录单相变压器绕组的标志方式单相变压器绕组的标志方式绕组绕向相同时电动势的相位关系绕组绕向相同时电动势的相位关系(a)示意图(b)绕组联结图(c)相量图mAXaxAEaEAEAXaEax(a)示意图(b)绕组联结图(c)相量图mAXaxAEaEAEAXaEax上页上页下页下页目录目录单相变压器绕组的标志方式单相变压器绕组的标志方式绕组绕向不同时
6、的情况绕组绕向不同时的情况mAXax(a)示意图(b)绕组联结图AEAXaEax(c)相量图AEaEmAXax(a)示意图aEAE(b)绕组联结图(c)相量图AEAXaEax上页上页下页下页目录目录单相变压器绕组的标志方式单相变压器绕组的标志方式p时钟序数表示法时钟序数表示法p标志高、低压绕组电动势之间的相位标志高、低压绕组电动势之间的相位关系关系p以高压绕组电动势相量以高压绕组电动势相量 作为时钟的作为时钟的长长针针，且永远指向钟面上，且永远指向钟面上“12”的位置；的位置；p以低压绕组电动势相量以低压绕组电动势相量 作为作为短针短针，短，短针在钟面上所指的数字就是针在钟面上所指的数字就是时
7、钟序数时钟序数。上页上页下页下页目录目录单相变压器绕组的标志方式单相变压器绕组的标志方式联结组标号为联结组标号为 I I 0(a)示意图(b)绕组联结图(c)相量图mAXaxAEaEAEAXaEax(a)示意图(b)绕组联结图(c)相量图mAXaxAEaEAEAXaEax联结组标号为联结组标号为 I I 6时钟序数时钟序数上页上页下页下页目录目录小小 结结p高、低压绕组电动势的相位关系高、低压绕组电动势的相位关系p若将高、低压绕组的同名端标记为若将高、低压绕组的同名端标记为首端首端A A、a a，则高、低压绕组相电动，则高、低压绕组相电动势是同相的，联结组标号为势是同相的，联结组标号为I I
8、0；p若将高、低压绕组的非同名端标记若将高、低压绕组的非同名端标记为首端为首端A A、a a，则高、低压绕组相电，则高、低压绕组相电动势是反相的，联结组标号为动势是反相的，联结组标号为I I 6。上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结组三相变压器的联结组p三相变压器的高、低压绕组，都既可以联三相变压器的高、低压绕组，都既可以联成星形，也可以联成三角形。成星形，也可以联成三角形。p同一铁心柱上的高、低压绕组，可以是同同一铁心柱上的高、低压绕组，可以是同一相的，也可以是不同相的。一相的，也可以是不同相的。p高、低压绕组的联结方式就有各种不同的高、低压绕组的联结方式就有各种不同的组合，每种组合称为
9、一种联结组。组合，每种组合称为一种联结组。上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结组三相变压器的联结组p同一铁心柱上的高、低压绕组间存在极性关同一铁心柱上的高、低压绕组间存在极性关系（同名端）。系（同名端）。p同一侧的三相绕组之间也有极性问题。同一侧的三相绕组之间也有极性问题。p如果分别从三相绕组的某个出线端子流如果分别从三相绕组的某个出线端子流入电流，在各相心柱中产生的磁通方向都入电流，在各相心柱中产生的磁通方向都能指向同一磁路节点，则这三个出线端子能指向同一磁路节点，则这三个出线端子为同名端，仍用为同名端，仍用“”表示。表示。上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结组三相变压器的联结组iA
10、iBiC上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结组三相变压器的联结组p在三相变压器的高、低压侧，都应将三相在三相变压器的高、低压侧，都应将三相绕组的同名端规定为首端。绕组的同名端规定为首端。p三相高压绕组的首端用三相高压绕组的首端用A A、B B、C C表示，相应表示，相应的末端分别用的末端分别用X X、Y Y、Z Z表示。表示。p三相低压绕组的首端用三相低压绕组的首端用a a、b b、c c表示，相应表示，相应的末端分别用的末端分别用x x、y y、z z表示。表示。上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结组三相变压器的联结组同一铁心柱上的高、低压绕组可以是不同相的。同一铁心柱上的高、低压绕
11、组可以是不同相的。AXaxBYbyCZczAXBYCZczaxby上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结组三相变压器的联结组p三相绕组的联结方式；三相绕组的联结方式；p同一铁心柱上的高、低压绕组是否同同一铁心柱上的高、低压绕组是否同相；相；p同一铁心柱上的高、低压绕组的同名同一铁心柱上的高、低压绕组的同名端与首、末端的规定。端与首、末端的规定。上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结三相变压器的联结p三相绕组的联结方式可以是星形联结，三相绕组的联结方式可以是星形联结，简称简称Y Y联结；也可以是三角形联结，简称联结；也可以是三角形联结，简称D D联结。联结。p规定首端规定首端A A、B B、
12、C C和和a a、b b、c c分别为高、分别为高、低压侧三相绕组的引出端子，如果中点低压侧三相绕组的引出端子，如果中点有引出线，则其端子以有引出线，则其端子以“N”N”（高压侧）高压侧）或或“n”n”（低压侧）标记。低压侧）标记。上页上页下页下页目录目录Y 联结联结绕组联结图绕组联结图AXBYCZAEBECEABE绕组按相序从左到右排列绕组按相序从左到右排列上页上页下页下页目录目录两种两种D 联结联结方式方式p绕组联结图绕组联结图AXBYCZAEBECEABEAEAXBYCZAEBECEABEBE上页上页下页下页目录目录Y 联结联结的电动势相量图的电动势相量图p首端首端A、B、C都构成一个等
13、边都构成一个等边ABC。p三个顶点三个顶点A、B、C都按相序（正序）顺时针排列。都按相序（正序）顺时针排列。AXBYCZAEBECEABEBCAEABECEABEBCECAEYXZ上页上页下页下页目录目录第一种第一种D 联结联结的电动势相量图的电动势相量图AXBYCZAEBECEABEBEZXYAECEBEABEBACABE上页上页下页下页目录目录第二种第二种D 联结联结的电动势相量图的电动势相量图AXBYCZAEBECEABEAEBYAAEABEBEBCECECAEXCZ上页上页下页下页目录目录电动势相量图的特点电动势相量图的特点p首端首端A、B、C都构成一个等边都构成一个等边ABC。p三个
14、顶点三个顶点A、B、C都按相序（正序）顺都按相序（正序）顺时针排列。时针排列。p重合的点是等电位点。重合的点是等电位点。p任意两点之间的有向线段表示这两点任意两点之间的有向线段表示这两点之间的电动势相量。之间的电动势相量。上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结组三相变压器的联结组w前提条件前提条件高压侧三相绕组的同名端规定为首端；高压侧三相绕组的同名端规定为首端；低压侧三相绕组的同名端规定为首端；低压侧三相绕组的同名端规定为首端；高、低压侧相序要相同。高、低压侧相序要相同。w联结组就是研究高、低压绕组线电动势之间联结组就是研究高、低压绕组线电动势之间的相位差。的相位差。abE与ABE的相位关
15、系 上页上页下页下页目录目录三相变压器的联结组三相变压器的联结组时钟序数和表示高、低压绕组联结方式的一组英时钟序数和表示高、低压绕组联结方式的一组英文字母，构成三相变压器的联结组标号。文字母，构成三相变压器的联结组标号。w用大、小写字母分别表示高、低压绕组的联结方用大、小写字母分别表示高、低压绕组的联结方式。式。Y联结用联结用Y或或y表示，中点有引出线时用表示，中点有引出线时用YN或或yn表示；表示；D联结用联结用D或或d表示。表示。w先写代表高压绕组联结方式的大写字母，再写代先写代表高压绕组联结方式的大写字母，再写代表低压绕组联结方式的小写字母，最后写时钟序数，表低压绕组联结方式的小写字母，
16、最后写时钟序数，如如Yy6，Dy3等。等。上页上页下页下页目录目录联结组标号的确定联结组标号的确定l 绕组联结图绕组联结图w高、低压绕组均按相序从左向高、低压绕组均按相序从左向右排列，高、低压绕组分别画右排列，高、低压绕组分别画在上面和下面，且三相分别上在上面和下面，且三相分别上下对齐；下对齐；w上、下对齐的高、低压绕组是上、下对齐的高、低压绕组是绕在同一铁心柱上的；绕在同一铁心柱上的；w画出高、低压绕组的联结方式，画出高、低压绕组的联结方式，标明同名端和首、末端。标明同名端和首、末端。AXBYCZaxbyczYy联结联结上页上页下页下页目录目录联结组标号的确定联结组标号的确定p在绕组联结图上
17、标出各个相电动势与线电动势在绕组联结图上标出各个相电动势与线电动势AXBYCZAEBECEABEaxbyczaEbEcEabE上页上页下页下页目录目录联结组标号的确定联结组标号的确定p画出高压绕组的电动势相量图画出高压绕组的电动势相量图AXBYCZAEBECEABEaxbyczaEbEcEabEBCAEABECEABEBCECAEYXZ上页上页下页下页目录目录联结组标号的确定联结组标号的确定p确定对应线电动势的相位差确定对应线电动势的相位差,作为时钟的长针，始终指作为时钟的长针，始终指向向12点。点。作为时钟的短针，始终指向作为时钟的短针，始终指向6 6点。因此，连接组别号点。因此，连接组别号
18、为为Yy6Yy6。AXBYCZAEBECEABEaxbyczaEbEcEabE ABEabEabEabE上页上页下页下页目录目录联结组标号的确定联结组标号的确定p确定对应线电动势的相位差确定对应线电动势的相位差,作为时钟的长针，始终指作为时钟的长针，始终指向向12点。点。作为时钟的短针，始终指向作为时钟的短针，始终指向1111点。因此，连接组别点。因此，连接组别号为号为Yd11Yd11。ABEabEaEbE上页上页下页下页目录目录小小 结结pYyYy联结可以得到联结可以得到Yy0Yy0、Yy2Yy2、Yy4Yy4、Yy6Yy6、Yy8Yy8和和Yy10 Yy10 联结组（时钟序数为偶数）。联结
19、组（时钟序数为偶数）。pDdDd联结可以得到与联结可以得到与YyYy联结一样时钟序数的联结一样时钟序数的联结组。联结组。pDyDy联结可以得到联结可以得到Dy1Dy1、Dy3Dy3、Dy5Dy5、Dy7Dy7、Dy9Dy9和和Dy11Dy11联结组（时钟序数为奇数）联结组（时钟序数为奇数）。pYdYd联结可以得到与联结可以得到与DyDy联结一样时钟序数的联结一样时钟序数的联结组。联结组。上页上页下页下页目录目录变压器铁心通常处于饱和状态，因此变压器铁心通常处于饱和状态，因此w 产生正弦变化的主磁通产生正弦变化的主磁通 所需的励磁电流所需的励磁电流i0为尖顶波，其中含有基波和一系列谐波，为尖顶波
20、，其中含有基波和一系列谐波，谐波中以谐波中以3次谐波次谐波i03最为显著。最为显著。w 当励磁电流当励磁电流i0为正弦波时，主磁通为正弦波时，主磁通 将为平将为平顶波，其中含有较强的顶波，其中含有较强的3次谐波磁通次谐波磁通3。上页上页下页下页目录目录Yy联结的变压器联结的变压器p励磁电流为正弦波励磁电流为正弦波.p三相变压器组三相变压器组p各相磁路独立，各相磁路独立，3 3次次谐波磁通谐波磁通3可经铁心可经铁心闭合。闭合。p幅值较高的尖顶波形幅值较高的尖顶波形的相电动势，对变压的相电动势，对变压器绝缘材料构成很大器绝缘材料构成很大威胁。威胁。p因此，三相变压器组因此，三相变压器组不采用不采用
21、YyYy联结。联结。oteee1e33平顶波主磁通产生的平顶波主磁通产生的电动势波形电动势波形上页上页下页下页目录目录Yy联结的变压器联结的变压器p三相心式变压器三相心式变压器3次谐波磁通的路径次谐波磁通的路径w 各相磁路有关联，各相磁路有关联，3次谐波次谐波磁通磁通3不能经过铁心闭合。不能经过铁心闭合。w3所通过路径的磁阻很大，所通过路径的磁阻很大，因此其数值并不大，所感因此其数值并不大，所感应的应的3次谐波电动势次谐波电动势e3的幅的幅值也不大。值也不大。w 因此，因此，主磁通及相电动势主磁通及相电动势都接近正弦波都接近正弦波。箱壁上页上页下页下页目录目录Dy和和Yd联结的变压器联结的变压
22、器w线电流中没有线电流中没有3 3次谐波。次谐波。w三相交流绕组三相交流绕组Y或D接法时，接法时，3 3次谐波及次谐波及3 3的倍数次谐波电动势的倍数次谐波电动势在时间相位上相同，故三相线电动势中无在时间相位上相同，故三相线电动势中无3 3次或次或3 3的倍数次谐的倍数次谐波波w3 3次谐波磁通感应的次谐波磁通感应的3 3次谐波电动势，会在三角形联结的绕次谐波电动势，会在三角形联结的绕组回路中产生组回路中产生3 3次谐波电流次谐波电流i3 。wi3起励磁作用，使主磁通和电动势波形都接近正弦波。起励磁作用，使主磁通和电动势波形都接近正弦波。为使三相变压器的主磁通和相电动势接近正弦波，不论是心为使
23、三相变压器的主磁通和相电动势接近正弦波，不论是心式变压器还是变压器组，都希望有一侧的绕组接成式变压器还是变压器组，都希望有一侧的绕组接成D D联结。联结。上页上页下页下页目录目录p并联运行，是指一并联运行，是指一次绕组和二次绕组相次绕组和二次绕组相同标志的出线端分别同标志的出线端分别并联接到一、二次侧并联接到一、二次侧的公共母线上，共同的公共母线上，共同对负载供电。对负载供电。并联运行示意图并联运行示意图上页上页下页下页目录目录变压器的并联运行变压器的并联运行并联运行的优点并联运行的优点并联运行时台数不宜过多：并联运行时台数不宜过多：变压器台数多，变压器每台容量小，效率低、费材料、变压器台数多
24、，变压器每台容量小，效率低、费材料、占地面积大、操作不方便。占地面积大、操作不方便。负载变化大时，可以提高效率，节约电能，改善功负载变化大时，可以提高效率，节约电能，改善功率因数；率因数；便于检修变压器，减小备用变压器容量，节约投资；便于检修变压器，减小备用变压器容量，节约投资；随着负载需求增加变压器的台数，更为经济。随着负载需求增加变压器的台数，更为经济。上页上页下页下页目录目录变压器的并联运行变压器的并联运行p并联运行时的理想状态并联运行时的理想状态p空载时，各变压器之间没有环流；空载时，各变压器之间没有环流；p负载时，各变压器按照其额定容量合理负载时，各变压器按照其额定容量合理地分担负载
25、，且各变压器负载电流的相位地分担负载，且各变压器负载电流的相位相同。相同。上页上页下页下页目录目录变压器的并联运行变压器的并联运行p并联运行时需要满足的三个条件并联运行时需要满足的三个条件p 一、二次额定电压分别相等，即额定电一、二次额定电压分别相等，即额定电压比相等；压比相等；p 二次对一次线电压的相位差相同，或者二次对一次线电压的相位差相同，或者说联结组标号相同；说联结组标号相同；p 短路阻抗标幺值相等（大小和阻抗角都短路阻抗标幺值相等（大小和阻抗角都相等）。相等）。上页上页下页下页目录目录变压器的额定电压比不相等时变压器的额定电压比不相等时空载和负载时两空载和负载时两台变压器之间都存台变
26、压器之间都存在循环电流；在循环电流；变比相差不多，变比相差不多，但循环电流却较大；但循环电流却较大；循环电流占用变循环电流占用变压器的容量，增加压器的容量，增加损耗。损耗。kZIkZI1NU2ULZ1NUkkN1N1ZZUUII上页上页下页下页目录目录kkcZZUIkUkUUUU2011202020%101.005.0201.005.0%1ckkIZZkk则，相差、若上页上页下页下页目录目录变压器的并联运行变压器的并联运行p为了限制循环电流，规定并联运行的变压为了限制循环电流，规定并联运行的变压器器变比相差必须小于变比相差必须小于0.5%。，由于是相量差，所以，由于是相量差，所以不但要求电压的
27、有效值相等，而且要求相不但要求电压的有效值相等，而且要求相位也相同。位也相同。20202UUUp为限制循环电流，应减小电压差。为限制循环电流，应减小电压差。上页上页下页下页目录目录222518.0)2/30sin(2UUU 如果两台并联运行三相变压器的电压比相同，如果两台并联运行三相变压器的电压比相同，但连接组标号不同，但连接组标号不同，等于二次侧额定电压大小不等于二次侧额定电压大小不变，相位不同变，相位不同。例如，例如，Y/y-0和和Y/-11的两台三相的两台三相变压器并联运行，其副边绕组的感应电动势相量变压器并联运行，其副边绕组的感应电动势相量图如图所示。图如图所示。18.505.0251
28、8.0cI联结组标号不相同时联结组标号不相同时上页上页下页下页目录目录联结组标号不相同时联结组标号不相同时相位差为相位差为30时时，电流，电流就可达额定电流的几就可达额定电流的几倍。倍。20202UUU不同联结组标号的变压器不同联结组标号的变压器绝对不允许绝对不允许并联并联运行。运行。则使变压器严重发热，烧毁则使变压器严重发热，烧毁上页上页下页下页目录目录并联运行时的负载分配并联运行时的负载分配p考虑三个条件中的第考虑三个条件中的第、个条件都满足，仅个条件都满足，仅第第个条件（短路阻抗标幺值相等）不满足的情个条件（短路阻抗标幺值相等）不满足的情况；况；p研究并联运行时的负载分配的问题。研究并联
29、运行时的负载分配的问题。上页上页下页下页目录目录并联运行时的负载分配并联运行时的负载分配用简化等效电路分析负载分担情况用简化等效电路分析负载分担情况图中，图中，Z Zkk、Z Zkk、Z Zkk分别为变压器分别为变压器、的短的短路阻抗。路阻抗。kZIkZIkZI1Iab1NU2ULZ上页上页下页下页目录目录并联运行时的负载分配并联运行时的负载分配p负载电流与短路阻抗成反比。负载电流与短路阻抗成反比。abUkZIkZIkZI kkk1:1:1:ZZZIIIkkk1:1:1:ZZZIII上页上页下页下页目录目录并联运行时的负载分配并联运行时的负载分配w并联运行的各变压器的负载因数与其短路阻并联运行
30、的各变压器的负载因数与其短路阻抗模的标幺值成反比。抗模的标幺值成反比。kkk1:1:1:ZZZIII:I:I:Ik1Z:k1Z:k1Z 上页上页下页下页目录目录并联运行时的负载分配并联运行时的负载分配w短路阻抗标幺值小的变压器先达到满载。短路阻抗标幺值小的变压器先达到满载。w若各变压器的短路阻抗标幺值相等，则各变压器若各变压器的短路阻抗标幺值相等，则各变压器的负载因数相等，可以按照它们的额定容量成比例的负载因数相等，可以按照它们的额定容量成比例地分担负载，各变压器就能同时达到满载。地分担负载，各变压器就能同时达到满载。:I:I:Ik1Z:k1Z:k1Z 上页上页下页下页目录目录并联运行时的负载分配并联运行时的负载分配p为了充分利用变压器的容量，通常要求各变压为了充分利用变压器的容量，通常要求各变压器短路阻抗标幺值相差不超过器短路阻抗标幺值相差不超过10%。p容量相近的变压器短路阻抗标幺值相差较小，容量相近的变压器短路阻抗标幺值相差较小，所以，要求并联运行的变压器容量比不超过所以，要求并联运行的变压器容量比不超过3:1。
