1、5.4平移（一）一、教材解析教材内容5.4平移（人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章第四节）。内容解析本章在最后一节安排了有关平移变换的内容平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法在“平移”一节中，教科书首先给出几个美丽图案，分析这些图案的共同特点，由此引出图形的平移；接着通过一个“探究”栏目让学生画雪人，体会动手平移的过程；再观察两个相邻的雪人，分析它们之间对应点连线的位置和长短关
2、系，发现平移的基本性质，给出了平移变换的概念；最后学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题从标准看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等通过对图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于发现图形的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题的有效的工具平移是一种基本的图形变换，在本章第4节安排了平移变换的内容在平移一节中，教科书首先从观察几个由图形的平移得到的美丽图案入手，分析这些图案的共同特点，发现每一个图案都是由一个图形经过平行移动得到的通过探索平移前后两个图形之间的关系，发现“两个图形大小形状完全相同”
3、“新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点”“各组对应点间的连线平行且相等”等平移的基本性质，并学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题 对于平移的内容，本章只是一个初步认识，本册书在“平面直角坐标系”中还安排了“用坐标表示平移”的内容，从数的角度用代数的方法研究平移变换，将平移变换从数和形两方面统一起来，使学生对平移变换有更深刻的了解，为今后使用平移变换发现几何结论，研究几何问题打下基础；另外，在八年级下册“四边形”一章，还结合平行四边形的判定和性质对平移过程中“对应点的连线平行且相等”的性质作了理论的推导；在九年级上册“旋转”中，还要求学生能综合应用平移、
4、轴对称、旋转等变换进行图案设计，认识和欣赏它们在现实生活的应用这样处理平移内容，能使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解，有助于他们逐步掌握平移的内容在教学时要注意教科书的安排，完成好这部分内容的教学教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。二、教学目标目标解析 通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。经历平移的过程，提高学生的分析问题
5、和解决问题的能力，渗透图形变换的思想。1知识与技能（1）了解并认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，能够利用平移作图（2）通过探索了解并掌握平移特征2、数学思考学生经历观察、操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力3、解决问题能够利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题体会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。4、情感与态度目标（1）体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏生活中的平移图案，在感受数学美的同时，感受数学与日常生活的紧密联系。（2）体
6、验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。 三、教学重难点重点平移的含义和要素以及相关概念、平移特征。难点1. 分析一个复杂图案是如何由一个简单图形平移得到的;2. 平移的二要素、平移特征的归纳。四、教学分析教材从现实生活的实例引入，通过观察、模仿生活中的各种运动，抽象出数学概念，除了教材上给出的平移现象的示例以外，还让学生自己想一想在生活中还见过哪些平移现象，把数学和生活紧密连接起来，最后又通过设计形式多样的活动，使学生通过动手操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。学生必须经历动手操作、
7、观察实践、建立模型三个阶段，感悟平移现象、体验平移含义、获得平移概念。图形的平移有助于学生了解变换的数学思想和方法，感知它们的作用，建立空间观念。本课两个重要的知识点平移的概念和性质都属于上位学习，根据它们的这种同化关系，对平移的概念宜用概念形成教学方式，性质则用发现法五、 教法与学法 教学方法:本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索的机会,通过主动探究,了解平移的特征,建构平移的概念. 教学手段:采用多媒体辅助教学,展示丰富的图片素材,演示平移变换的过程,体现数学美,激发学生学习的积极性,培养学生对数学的美好情感.六、教学设计 1、创设情景,引入新知 活动1：观察下列
8、运动现象,看看它们有什么共同的运动特征。（ppt演示） 1） 汽车在公路上奔驰,飞机在天空中飞行。2） 火车在平直的轨道上行驶。3） 产品在生产线上传送。教师展示课件，学生倾听、理解、想象和欣赏讨论结果：以上物体在运动中都是在进行平行移动。我们把以上物体的这种平行移动称之为平移变换。其实世界之中处处充满着变换，大到天体、星球，小到原子、粒子，因为有了变换，世界才更美丽。设计意图: 让学生观察生活中的平移现象,感受平移与生活的密切联系,激发学生学习的积极性。活动2 (1)观察这些图案有什么共同特点? (2)下面这些图案能否根据其中一部分绘制出整个图案?若能,你能否想象出是怎样绘制的 师生行为:
9、教师展示课件,提出问题;引导学生带着问题去观察;提醒学生注意问题的层次性;对学生回答问题的积极方面给予充分的肯定,对不当之处,加以点拨、 帮助修正.学生观察、思考、交流后回答问题. 设计意图:通过问题(1)引导学生观察这些图案的共同特点,培养学生观察、发现的能力通过问题(2)让学生清晰地描述出该图形是由哪一“部分”、“怎样”绘制出来的,从而产生语言表达和动手操作的欲望。2、师生互动，探讨新知问题1：请你举出一些生活中的平移现象问题2：什么样的变化才是平移？学生活动设计：学生可以分组讨论，举例，其他人辨别是否是平移现象，然后通过自己举的事例来归纳和总结平移的含义归纳：在平面内，将一个图形沿某个方
10、向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。决定因素：方向和距离让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流设计意图:通过活动,学生对平移有了充分的感知,有利于学生自我建构平移的概念.3、认识新知，深化概念活动3 如图，把一个三角形ABC，移到三角形ABC的位置你能理解下列概念吗？（1）对应点；（2）对应线段学生活动设计：学生观察图形，可以发现新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点也就是说经过平移能够互相重合的点就是对应点，对应点的连线就是对应线段教师活动设计：教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经过变换后能够
11、互相重合的元素就是对应元素 因此，上述平移中，对应点是A与A，B与B，C与C； 对应线段是AB与AB，BC与BC，AC与AC设计意图:让学生在图形中培养图形识别能力和语言表达能力，本活动直接为后面的活动4打下基础。4、引导探究，发现特征活动4 如图ABC经过平移成为ABC，在这个变化过程中，你能得到哪些量是不变的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？教师活动设计：此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平行的特征如果学生有困难的话也可适当做一些引导，例如问：连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系? 学生活动设计：学生通过画图、度量进行猜测，得出下列结论结论：1 对应线段平行
12、且相等；（相等、平行因为是平移，是图形的平行移动）；2对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等（都是平移的距离）设计意图:通过活动4设计问题,培养学生的合作交流能力、语言表达能力.帮助学生理解、归纳、总结平移的基本特征,突破难点. 5、应用新知，巩固训练 活动5 课堂练习 问题1：如图，ABC平移到ABC的位置（1）请指出平移的距离和方向（2）点D、E、F经过平移到了什么位置？问题2：如图，将ABC先下移2个格再右移4个格得到ABC问题3：图案设计，根据如图所示的图形，通过平移设计一个图案学生活动设计：以上三个问题，由学生自主探索，自主设计，找到解决问题的方法，从而进一步体会平移在作图中的应
13、用，同时感受平移变化的特征教师活动设计：鼓励学生解决问题，在进行图案设计时，鼓励学生充分发挥自己的想象力解答问题1（1）平移的方向是AA方向，距离是AA的长度 （2）如下右图问题2：如上左图问题3：略问题4：如图，平移ABC，使点A移动到点A，画出平移后的ABC分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B和C，能确定ABC吗？解答：如图，连接AA，过点B作AA的平行线l，在l上截取BBAA则点B就是点B的对应点 类似地，你能作出点C的对应点C，并进一步得到平移后的三角形ABC吗？ 设计意图:通过问题串的形式,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,这种处理方式不仅有利于学
14、生理解数学,还有益于他们获取比单纯知识(结论)本身更重要的东西数学方法、数学能力和对数学的积极情感.6、 应用提高、拓展创新 问题5.如图，已知长方形ABCD的长是2cm，宽是1cm，点E、F是AD、BC的中点，求阴影部分的面积.设计意图:从实例中认识数学与实际生活的密切联系,产生学习数学的兴趣，培养学生应用知识解决问题的能力7、 回顾反思,升华提高活动6 阅读教材,结合第31页的“观察”栏目,回顾“探索平移特征”的过程,并归纳这节课我们学到了什么学生相互交流在本堂课学习的过程中获得的知识与方法、体验与感受、经验与教训,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课后小结.小结：本节课我们通过具体的实
15、例,认识了平移,理解了平移的基本内涵,并探索了平移的基本特征.平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿某一个方向移动,会得到一个新的图形.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等设计意图:体现教学的民主性, 培养学生归纳、概括问题的能力,帮助学生理清知识脉络,引导学生反思学习过程,帮助学生认识自我,增强信心,提高兴趣.8、布置作业: 1.习题5.4第1、2题; 2.拓展训练: 运用本节课所学知识给我们班设计一个班徽(一周后交).设计意图:为了适应各层次学生的需要,进行分层作业,让学生带着数学问题走出课堂,
16、从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间.同时,设计“长作业”,让学生在课外运用所学的知识进行实践、探究.七、板书设计 54 平移(一) 1、平移定义 4、例子 2、对应线段、对应点 3、平移特征： （1）图形形状、大小不变； 5、小结作业（2）连接对应点连线平行(或在同一直线上)且相等 八、教学反思平移是日常生活中最常见的运动现象，随处可见。学生在日常生活中经常接触，对平移运动积累了许多感性认识，但没有主动的把感性认识进行分类、归纳，缺乏明确化、系统化。本节课一开始直接展示平移变换,让学生观察分析共同特征,并提出问题,由问题引入数学新知识,从而激发学生研究问题、解决问题的欲望.接着,让学生自己动手观察、操作、探究、归纳得出平移的概念和基本特征.最后,利用一组问题的变式,帮助学生掌握平移的概念和特征。13 / 13
