1、17 中学九年级数学上学期讲学稿 执笔： 审核：九年级数学备课组 课型：新授 时间： 姓名： 5.2 反比例函数的图像与性质（2）一. 学习目标： 1. 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质。 2. 逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。 3. 探索并理解反比例函数的主要性质，能依据已知条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。教学过程：一、学前准备1、反比例函数的形式： ；反比例函数的图像是由_组成的。它们无限 x轴和y轴，但永远 与x轴和y轴相交，并且是关于成中心对称当k0时，两支曲线分别位于_象限内，y的值随x值
2、的增大而 ；当k0时，两支曲线分别位于_象限内，y的值随x值的增大而 ；2、下列函数中，其图像位于第一，三象限的有 ；在其图像所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=3、反比例函数y=的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为。 4、已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数的图象交于一点，交点的横坐标是，求反比例函数的解析式。5、已知点( 2, y1)， ( 3, y2 )都在反比例函数y=的图像上，试比较y1与y2的大小 二、合作探究，思考交流1. 在一个反比例函数图像上任取两点P，Q，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q
3、分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2. S1与S2有什么关系？ 结论：反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形。任意一组变量的乘积是一个 ,即 . S矩形= ，S三角形= 2、如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积( )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定3、点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且SABO=；（1）求两个函数的表达式（2）求直线与双曲线的交点坐标和AOC的面积。三、课后作业1、已知反比例函数，时，其图象在每个象限内随的增大而增大；2、点P
4、是反比例函数上的一点，PDx轴于点D，则POD的面积为 3、如图A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ）A B C D 无法确定4、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；5、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= 7、如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求ABC的面积。四、第一次月考易错题重测1、先化简，再求值：，选择一个值代入原式中求值：-3、3、1。2、如图,ABC中，AB=AC,F在AC延长线上，BE=CF,EF交BC于点P,求证：PE=PF（请用两种方法证明）3、如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点，P异于A、D，Q是BC边上的一动点，连接AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F。（12分）（1）证明：APEPDF；ABCDFEPQ（2）若Q是BC的中点，当P点运动到什么位置时，四边形PEQF为菱形？说明理由；（3）四边形PEQF能否为矩形，为什么？
