1、高考数学备考训练-直线方程一、选择题1已知直线l的倾斜角为，且sincos，则直线l的斜率是()ABC或 D答案A解析为倾斜角，0.sincos，sin，costan.2两直线1与1的图象可能是图中的哪一个()答案B3若直线axbyc0，经过第一、二、三象限，则()Aab0且bc0 Bab0且bc0Cab0且bc0 Dab0答案C解析显然b0，yx直线过一、二、三象限，0，0ab0且bc0，故选C4过点M(1，2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为()A2xy0 B2xy40Cx2y30 Dx2y50答案B解析设P(x0,0)，Q(0，y0)，M(
2、1，2)，为线段PQ中点x02 y04，直线PQ的方程为1.即2xy40.5直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1C2或1 D2或1答案D解析由条件得a2解之得a2或1.6若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. BC D.答案B解析依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有，解得a5，b3，从而可知直线l的斜率为，选B.二、填空题7若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_答案(2,1)解析ktan02a1.8直线axbyc0(a0)的倾斜角为，则直线axby
3、c0(a0)的倾斜角为_答案9过点(1,3)作直线l，若经过点(a,0)和(0，b)，且aN*，bN*，则可作出的l的条数为_答案2解析解法一由题意1(a1)(b3)3.有两个解或解法二利用斜率相等知(a1)(b3)3.以下同解法一10点P在曲线yx3x上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是_答案0，)，)解析设P(x，y)，y3x21，tan3x211，)0或0)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值为_答案2解析方程可化为1，因为a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号，故a的值为2.评析本题考查直线的方程、截距以及由基本不等式求最值等数学基础知识，属于目前高考选
4、择题中典型的小综合题三、解答题13一束光线从点P(0,1)出发，射到x轴上一点A，经x轴反射，反射光线过点Q(2,3)，求点A的坐标解析Q(2,3)关于x轴的对称点为Q(2，3)则P、A、Q三点共线，设A(x0,0)则，x0，即 A(，0)14在ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高线所在直线方程为x2y0，AB边上的高线所在直线方程为3x2y30.求BC边所在直线方程解析KAC2，KABAC：y12(x1)，即2xy30AB：y1(x1)，即2x3y10由得C(3，3)由得B(2，1)BC：2x5y90.15已知实数x，y满足2xy8(2x3)，试求(x)的取值范围解析如图，设P(x，y)2xy8，且2x3，P(x，y)在线段AB上移动易得A(2,4)，B(3,2)，因的几何意义是直线MP的斜率，且M(，0)kMA8，kMB4，由图象知，kMP8或kMP4，的取值范围是(，84，)4 / 4
