1、高考数学试题分类汇编向量（湖南文数）6. 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500（全国卷2理数）（8）中，点在上，平方若，则（A） （B） （C） （D）【答案】B 【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.【解析】因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以，故选B.（辽宁文数）（8）平面上三点不共线，设,则的面积等于（A） （B） （C） （D）解析：选C. （辽宁理数）(8)平面上O,A,B三点不共线，设，则OAB的面积等于 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题立意】本题考查了三角形
2、面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。【解析】三角形的面积S=|a|b|sin，而 （全国卷2文数）（10）ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b【解析】B：本题考查了平面向量的基础知识 CD为角平分线， ， ， ， （安徽文数）(3)设向量,则下列结论中正确的是(A) (B)(C) (D)与垂直3.D【解析】，所以与垂直.【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.（重庆文数）（3）若向量，则实数的值为（A） （B）（C）2 （D）6
3、解析：，所以=6（重庆理数）(2) 已知向量a，b满足，则A. 0 B. C. 4 D. 8解析：（山东文数）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是(A)若a与b共线，则(B)(C)对任意的，有(D) 答案：B（四川理数）（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（A）8 （B）4 （C） 2 （D）1解析：由16，得|BC|4 4而故2答案：C （天津文数）（9）如图，在ABC中，则=（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。【温馨提示】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均
4、属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。（广东文数）（福建文数）（全国卷1文数）（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.PABO【解析1】如图所示：设PA=PB=,APO=,则APB=，PO=，=，令，则，即，由是实数，所以，解得或.故.此时.【解析2】设，换元：，【解析3】建系：园的方程为，设，（四川文数）（6）设点是线段的中点，点在直
5、线外， ，则（A）8 （B）4 （C）2 （D）1解析：由16，得|BC|44而故2答案：C（湖北文数）8.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=A.2B.3C.4D.5（山东理数） (12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，下面说法错误的是（ ）A.若与共线，则 B. C.对任意的，有 D. 【答案】B【解析】若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项B错误，故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。（湖南理数）4、在中，=90AC=4，则等于A、-16 B、-8 C、8 D、161.(年安徽理数)2. （湖北理数）5已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=A2 B3 C4 D5 第 7 页 共 7 页
