1、新初一数学上期中试题(带答案)一、选择题1x5是下列哪个方程的解（）Ax+50B3x212+xCxx6D1700+150x24502生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A4.3105B4.3104C4.3106D431053下列方程变形正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得4解方程，去分母正确的是（）ABCD5点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )A60cmB70cmC75cmD80cm62019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在
2、月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ）A38.4 10 4 kmB3.8410 5 kmC0.384 10 6 kmD3.84 10 6 km7随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）ABCD8一个多项式加上3y22y5得到多项式5y34y6，则原来的多项式为（ ）A5y3+3y2+2y1B5y33y22y6C5y3+3y22y1D5y33y22y
3、19按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三个数的和为768，则为（ ）A9B10C11D1210我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A2017B2016C191D19011如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则
4、第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A20B27C35D4012下列等式变形正确的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3y，那么二、填空题13一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了_道题14某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为_元15已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a= 16在下列方程中 x+2y=3，是一元一次方程的有_（填序号）1730万= ,则2.30中“0”在原数中
5、的百位，故近似数2.30万精确到百位.18将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2018在第_行19一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_20有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= _.三、解答题21“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）试求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值22任
6、何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)我们知道：可以写成可以写成，因此，有限小数是有理数那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数为例，进行探索：设，两边同乘以得： ，-得： 因此，是有理数（1）直接用分数表示循环小数 （2）试说明是一个有理数，即能用一个分数表示23化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=-324邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
7、(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？25如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可【详解】A解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，B解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，C解方程x-x=6得：x=，C项错误，D解方程1700+150x=2450得：x
8、=5，D项正确，故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键2A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】3B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由，得x=5-2，故错误； B. 由，得，故正确；C. 由，得x=0，故错误； D. 由，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.4C解析：C【解析】试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.考点：去分母.5B
9、解析：B【解析】【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，MN=a-a=2，a=70故选B【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维6B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】科学记数法表示：384
10、 000=3.84105km故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】210万=2100000，2100000=2.1106，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可【详解】
11、解：5y34y6-(3y22y5)= 5y34y6-3y2+2y+5= 5y33y22y1故答案为D【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键9B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-32n-2=768，则求不出整数故选B10D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6
12、=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+（n2）+（n1），（a+b）20第三项系数为1+2+3+20=190，故选 D考点：完全平方公式11B解析：B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选B考点：规律型：图形变化类.12D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行
13、判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断【详解】解：A、由ab得a+5b+5，所以A选项错误；B、如果3a6b1，那么a2b，所以B选项错误；C、由xy得（m0），所以C选项错误；D、由2x3y得6x9y，则26x29y，所以，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式二、填空题1322【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共
14、有（25-x）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得4x-（25-x）185，解得x22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数14340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可
15、得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：x-200=72，解得：x=340答：该服装标签价格为340元故答案为：340【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键158【解析】【分析】将x=3代入方程ax6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】x=3是方程ax6=a+10的解x=3满足方程ax6=a+103a6
16、=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可【详解】x=3是方程ax6=a+10的解，x=3满足方程ax6=a+10，3a6=a+10，解得a=8故答案为816【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】中方程有两个未知数不符合题意错误；中方程有分式不符合题意错误；中方程符合题解析：【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.【详解】中方程有两个未知数，不符合题意，错误；中方程有分式
17、，不符合题意，错误；中方程符合题意，是一元一次方程，正确；中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误；故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.17无1845【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、1
18、6、25，可得每行的最大数为行数的平方. 因为193620182025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.196或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为6当往左移动时此时点A表示的点为8解析：6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.20b+2c【解析】【分析】由图可知c-a0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c00ab则c-a0原式=解
19、析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可【详解】由图可知c0，0ab，则c-a0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题21（1）0；（2）：x=；（3）x=1【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x
20、=2，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括号得：448x=x+9，解得：x=122（1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）设，两边乘10，仿照例题可解；（2）设，两边乘100，仿照例题可化简求解【详解】解：（1）设，两边乘10得：，-得：，；（2）设， 两边同乘以得：，-得：，因此是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力23x25，4【解析】【分析】根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式
21、=4x294x2+4x+x24x+4=x25当x=3时，原式=（3）25=4【点睛】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.24（1）见解析；（2）点与点的距离为；共耗油量为升【解析】【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量【详解】依题意得，数轴为：；依题意得：点与点的距离为：；依题意得邮递员骑了：，共耗油量为：升【点睛】本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键.25
22、（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为1568规格【详解】（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12-23）cm，长为（25-3-6）cm，根据题意可得：长方形的体积为：863=144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得68的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用1568的包装纸箱，再考虑158的面积最大，所以158的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为1568规格，该产品的侧面积分别为：86=48（cm2），815=120（cm2），615=90（cm2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm2）【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型
